Subgroups — #12108635

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600314	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#685	—	2	1	no	—
13	C₂²×#685	—	2	1	no	—
14	C₂×#4021	—	2	4	no	—
15	C₂×#4021	—	2	1	no	—
16	C₂×#4021	—	2	1	no	—
17	C₂×#4021	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#382	—	2	1	no	—
22	C₅×#380	—	2	1	no	—
23	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3942	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#3941	C₂²	1	8	yes	—
29	#65215	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#21808	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₅×#117	—	4	4	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#685	—	2	8	no	—
61	C₂×#685	—	2	8	no	—
62	C₂×#685	—	2	2	no	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
67	#4021	—	2	8	no	—
68	#4021	—	2	8	no	—
69	#4021	—	2	4	no	—
70	#4021	—	2	4	no	—
71	#4021	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#4021	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₅×#95	—	2	2	no	—
74	C₅×#95	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
76	#3942	—	4	8	no	—
77	#3941	—	4	8	no	—
78	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
79	#3935	—	2	4	no	—
80	C₂²×#124	—	5	1	no	—
81	C₂×#432	—	5	1	no	—
82	#2285	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1983	—	5	4	no	—
84	#1959	—	5	4	no	—
85	#1787	—	5	2	no	—
86	#1786	—	5	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
116	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
118	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#685	—	2	8	no	—
138	#685	—	2	8	no	—
139	#685	—	2	8	no	—
140	#685	—	2	8	no	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂×#168	—	2	8	no	—
143	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
145	C₂×#124	—	5	8	no	—
146	C₂×#124	—	5	2	no	—
147	C₂×#124	—	5	2	no	—
148	C₂×#124	—	10	4	no	—
149	C₂×#124	—	10	1	no	—
150	C₂×#124	—	10	1	no	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	#432	—	10	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
157	C₂×#103	—	5	8	no	—
158	C₂×#102	—	5	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×#97	—	5	2	no	—
161	#384	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
162	#382	—	2	1	no	—
163	#380	—	2	1	no	—
164	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	D₂₀	—	2	8	no	—
209	D₂₀	—	4	8	no	—
210	D₂₀	—	4	4	no	—
211	Dic₁₀	—	2	8	no	—
212	Dic₁₀	—	4	8	no	—
213	Dic₁₀	—	4	4	no	—
214	#168	—	4	4	no	—
215	C₂⁵	—	10	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
217	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
220	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
231	#124	—	5	8	no	—
232	#124	—	5	8	no	—
233	#124	—	10	8	no	—
234	#124	—	10	8	no	—
235	#124	—	10	4	no	—
236	#124	—	10	4	no	—
237	#117	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
256	#103	—	20	8	no	—
257	#102	—	20	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
259	#97	—	10	4	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	#417	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
272	C₂×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×D₅	—	8	16	no	—
276	C₂×D₅	—	8	4	no	—
277	C₂×D₅	—	8	4	no	—
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	8	4	no	—
284	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
286	Dic₅	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	10	2	no	—
288	C₂⁴	—	10	4	no	—
289	C₂⁴	—	20	4	no	—
290	C₂⁴	—	20	4	no	—
291	C₂⁴	—	20	2	no	—
292	C₂⁴	—	20	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
301	C₂×D₄	—	5	4	no	—
302	C₂×D₄	—	10	2	no	—
303	C₂×D₄	—	10	8	no	—
304	C₂×D₄	—	10	4	no	—
305	C₂×D₄	—	20	8	no	—
306	C₂×D₄	—	20	4	no	—
307	C₂×D₄	—	20	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
316	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	10	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	#685	1	4	yes	—
338	C₄²	#685	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
343	C₂×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#3213	1	2	yes	—
348	C₂×C₅	#3215	1	2	yes	—
349	D₅	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	10	4	no	—
353	C₂³	—	20	8	no	—
354	C₂³	—	20	8	no	—
355	C₂³	—	20	2	no	—
356	C₂³	—	20	2	no	—
357	C₂³	—	20	4	no	—
358	C₂³	—	20	4	no	—
359	C₂³	—	20	8	no	—
360	C₂³	—	40	8	no	—
361	C₂³	—	40	8	no	—
362	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
363	C₂³	#4078	1	2	yes	—
364	C₂³	#4088	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	10	8	no	—
367	Q₈	—	20	8	no	—
368	Q₈	—	20	4	no	—
369	D₄	—	10	8	no	—
370	D₄	—	20	8	no	—
371	D₄	—	20	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	8	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
397	C₈	—	20	4	no	—
398	C₅	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	20	4	no	—
404	C₂²	—	20	4	no	—
405	C₂²	—	20	4	no	—
406	C₂²	—	40	16	no	—
407	C₂²	—	40	4	no	—
408	C₂²	—	40	4	no	—
409	C₂²	#65255	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#66156	1	2	yes	—
414	C₂²	#66164	1	2	yes	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	—	20	4	no	—
422	C₄	#65855	1	2	yes	—
423	C₄	#65859	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	40	4	no	—
426	C₂	C₂×#65255	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#10613944	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#10614000	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10615037	1	2	yes	—
430	C₂	#10615088	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2285	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₅
hypocenter	C₅	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2285	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10600374	C₂	semidirect
5. #10600318	C₂	semidirect
7. #10600281	C₂	semidirect
17. C₂×#4021	C₄	semidirect
20. C₅×#384	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#3942	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
31. C₂×#3935	C₂²	semidirect
82. #2285	D₅	semidirect
161. #384	C₂×D₅	semidirect
166. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
398. C₅	#21808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4021	2
C₅×#2285	2
C₂×#65215	2
#10600374	2
#10600318	2
#10600314	2
#10600281	2
#21808	5