Subgroups — #12108638

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10601020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4093	—	2	1	no	—
13	C₂×#4093	—	2	1	no	—
14	C₂×#4093	—	2	4	no	—
15	C₂×#4093	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#685	—	2	1	no	—
19	C₂²×#685	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4023	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65265	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
34	#65231	—	2	1	no	—
35	#65008	—	2	4	no	—
36	#64939	—	2	1	no	—
37	#64938	—	2	1	no	—
38	#21808	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	#4093	—	2	8	no	—
59	#4093	—	2	8	no	—
60	#4093	—	2	4	no	—
61	#4093	—	2	4	no	—
62	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×#685	—	2	8	no	—
65	C₂×#685	—	2	8	no	—
66	C₂×#685	—	2	2	no	—
67	C₂×#685	—	2	2	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×#683	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	#4023	—	4	4	no	—
82	C₅×#103	—	4	4	no	—
83	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	#3967	—	4	4	no	—
86	#3963	—	2	1	no	—
87	#3963	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
89	#3953	—	4	4	no	—
90	#3947	—	2	4	no	—
91	#3946	—	2	4	no	—
92	#3941	—	4	4	no	—
93	C₂²×#124	—	5	1	no	—
94	C₂×#432	—	5	1	no	—
95	#2285	—	5	1	no	—
96	#1983	—	5	4	no	—
97	#1959	—	5	4	no	—
98	#1787	—	5	1	no	—
99	#1787	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1786	—	5	1	no	—
101	#1786	—	5	1	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
141	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
143	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
149	#685	—	2	8	no	—
150	#685	—	2	8	no	—
151	#685	—	2	8	no	—
152	#685	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
154	#683	—	4	4	no	—
155	#683	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	4	no	—
165	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
167	C₂×#124	—	5	8	no	—
168	C₂×#124	—	5	2	no	—
169	C₂×#124	—	5	2	no	—
170	C₂×#124	—	10	1	no	—
171	C₂×#124	—	10	1	no	—
172	C₂×#124	—	10	4	no	—
173	C₂×#117	—	10	1	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	#432	—	10	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×#103	—	5	4	no	—
180	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
181	C₂×#102	—	5	4	no	—
182	C₂×#102	—	5	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#97	—	5	2	no	—
186	#384	—	5	2	no	—
187	#382	—	10	1	no	—
188	#380	—	5	1	no	—
189	#380	—	10	1	no	—
190	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
209	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	D₂₀	—	2	4	no	—
242	D₂₀	—	2	4	no	—
243	D₂₀	—	4	8	no	—
244	D₂₀	—	4	4	no	—
245	C₅×C₈	—	4	2	no	—
246	#168	—	4	2	no	—
247	C₂⁵	—	10	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	#124	—	5	8	no	—
265	#124	—	5	8	no	—
266	#124	—	10	4	no	—
267	#124	—	10	4	no	—
268	#124	—	10	8	no	—
269	#124	—	10	8	no	—
270	#117	—	20	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
291	#103	—	4	4	no	—
292	#103	—	20	4	no	—
293	#102	—	20	4	no	—
294	#102	—	20	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
297	#97	—	10	4	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	10	2	no	—
300	#95	—	10	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅	#417	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
311	C₂×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂×D₅	—	8	16	no	—
315	C₂×D₅	—	8	4	no	—
316	C₂×D₅	—	8	4	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	4	4	no	—
319	C₄×C₅	—	8	2	no	—
320	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
322	Dic₅	—	2	2	no	—
323	Dic₅	—	2	2	no	—
324	Dic₅	—	2	2	no	—
325	Dic₅	—	2	2	no	—
326	Dic₅	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	10	2	no	—
328	C₂⁴	—	10	4	no	—
329	C₂⁴	—	20	4	no	—
330	C₂⁴	—	20	4	no	—
331	C₂⁴	—	20	2	no	—
332	C₂⁴	—	20	2	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	5	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂×D₄	—	20	8	no	—
348	C₂×D₄	—	20	4	no	—
349	C₂×D₄	—	20	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	10	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	5	2	no	—
387	C₄²	—	5	4	no	—
388	C₄²	—	5	4	no	—
389	C₄²	—	20	4	no	—
390	C₂×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#3213	1	2	yes	—
395	C₂×C₅	#3215	1	2	yes	—
396	D₅	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	20	8	no	—
401	C₂³	—	20	8	no	—
402	C₂³	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	20	4	no	—
405	C₂³	—	20	8	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	—	40	8	no	—
408	C₂³	—	40	8	no	—
409	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³	#4060	1	2	yes	—
411	C₂³	#4064	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	D₄	—	10	4	no	—
418	D₄	—	10	4	no	—
419	D₄	—	20	8	no	—
420	D₄	—	20	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂×C₄	—	10	1	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	8	no	—
441	C₂×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	20	2	no	—
451	C₅	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	40	16	no	—
460	C₂²	—	40	4	no	—
461	C₂²	—	40	4	no	—
462	C₂²	#65092	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#65926	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#66111	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	10	2	no	—
472	C₄	—	10	2	no	—
473	C₄	—	10	2	no	—
474	C₄	—	10	2	no	—
475	C₄	—	40	2	no	—
476	C₄	#65820	1	2	yes	—
477	C₄	#65926	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	40	4	no	—
480	C₂	#10605550	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#65092	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10610687	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#10611789	1	2	yes	—
484	C₂	#10611933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1787	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₅
hypocenter	C₅	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65008	C₂	semidirect
3. #10605595	C₂	semidirect
4. C₅×#1787	C₂	semidirect
5. #10602925	C₂	semidirect
6. #10601023	C₂	semidirect
7. #10601020	C₂	semidirect
15. C₂×#4093	C₄	semidirect
22. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
25. C₂×#3967	C₂²	semidirect
29. C₂×#3947	C₂²	semidirect
30. C₂×#3946	C₂²	semidirect
31. #65265	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
99. #1787	D₅	semidirect
180. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
451. C₅	#21808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4093	2
C₂×#65008	2
#10605595	2
C₅×#1787	2
#10602925	2
#10601023	2
#10601020	2
#10600752	2
#10600314	2
#21808	5