Subgroups — #12108639

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602921	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#124	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₅×#124	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	—	2	1	no	—
20	C₂×#3967	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#3964	C₂²	1	8	yes	—
22	#65501	—	2	1	no	—
23	#65501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	#65225	—	2	1	no	—
26	#65224	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65215	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#21808	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#124	—	2	8	no	—
49	C₅×#124	—	2	8	no	—
50	C₅×#124	—	2	4	no	—
51	C₅×#124	—	2	4	no	—
52	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	#4072	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
73	#3967	—	4	8	no	—
74	#3964	—	4	8	no	—
75	#3963	—	2	2	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
79	#3935	—	2	4	no	—
80	C₂²×#124	D₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#432	—	5	1	no	—
82	#2285	—	5	1	no	—
83	#1983	—	5	4	no	—
84	#1959	—	5	4	no	—
85	#1787	—	5	2	no	—
86	#1786	—	5	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂×#168	—	2	8	no	—
143	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	—	2	1	no	—
146	C₂×#124	—	2	1	no	—
147	C₂×#124	—	2	4	no	—
148	C₂×#124	Dic₅	1	8	yes	complemented
149	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
150	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	10	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	#432	—	10	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
157	C₂×#103	—	5	8	no	—
158	C₂×#102	—	5	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×#97	—	5	2	no	—
161	#384	—	5	2	no	—
162	#382	—	10	1	no	—
163	#380	—	5	2	no	—
164	#380	—	10	1	no	—
165	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
185	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₅×D₄	—	2	8	no	—
187	C₅×D₄	—	4	8	no	—
188	C₅×D₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
214	#168	—	4	4	no	—
215	C₂⁵	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
219	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
231	#124	—	2	8	no	—
232	#124	—	2	8	no	—
233	#124	—	2	4	no	—
234	#124	—	2	4	no	—
235	#124	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
236	#124	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
237	#117	—	20	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
256	#103	—	20	8	no	—
257	#102	—	20	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
259	#97	—	10	4	no	—
260	#95	—	10	2	no	—
261	#95	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
270	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₅	#417	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	4	4	no	—
284	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
286	Dic₅	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	10	8	no	—
327	C₂×C₈	—	10	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
336	C₄²	—	20	4	no	—
337	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
343	C₂×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅	—	8	4	no	—
345	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	#3213	1	2	yes	—
349	C₂×C₅	#3215	1	2	yes	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	#4095	1	2	yes	—
363	C₂³	#4097	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	20	4	no	—
398	C₅	#21808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	16	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	#65521	1	4	yes	—
410	C₂²	#66139	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#66156	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	40	4	no	—
422	C₄	#66132	1	2	yes	—
423	C₄	#66139	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	#10614678	1	2	yes	—
427	C₂	#10614680	1	2	yes	—
428	C₂	#10615775	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#65521	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10615803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#124	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#124	D₅
hypocenter	C₅	#21808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10613793	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10602925	C₂	semidirect
6. #10602519	C₂	semidirect
7. #10602514	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#124	C₄	semidirect
20. C₂×#3967	C₂²	semidirect
26. #65224	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
31. C₂×#3935	C₂²	semidirect
148. C₂×#124	Dic₅	semidirect
398. C₅	#21808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#124	2
#10613793	2
C₂×#65215	2
#10602925	2
#10602921	2
#10602519	2
#10602514	2
#21808	5