Subgroups — #12108645

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10601020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
13	#66059	—	2	4	no	—
14	#66059	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#4041	—	2	1	no	—
16	C₂×#4041	—	2	1	no	—
17	C₂×#4039	—	2	1	no	—
18	C₂×#4039	—	2	1	no	—
19	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4018	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
29	#65276	C₂²	1	2	yes	—
30	#65265	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#683	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65124	—	2	4	no	—
36	#64956	—	2	1	no	—
37	#64939	—	2	1	no	—
38	#21809	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#713	—	2	4	no	—
41	C₂×#713	—	4	4	no	—
42	C₂×#713	—	4	4	no	—
43	C₂×#713	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4093	—	2	4	no	—
61	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#685	—	2	2	no	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×#685	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#683	—	2	2	no	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	#4041	—	2	8	no	—
74	#4041	—	2	8	no	—
75	#4039	—	2	8	no	—
76	#4039	—	2	8	no	—
77	#4020	—	2	2	no	—
78	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#4018	—	4	4	no	—
80	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
82	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×#103	—	4	4	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	#3967	—	4	4	no	—
86	#3963	—	2	1	no	—
87	#3963	—	2	2	no	—
88	#3953	—	4	4	no	—
89	#3952	—	2	4	no	—
90	#3947	—	2	4	no	—
91	#3941	—	4	4	no	—
92	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
93	C₂×#532	—	5	1	no	—
94	C₂×#432	—	5	1	no	—
95	#2285	—	5	1	no	—
96	#1982	—	5	1	no	—
97	#1982	—	5	1	no	—
98	#1981	—	5	1	no	—
99	#1981	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1959	—	5	4	no	—
101	#1788	—	5	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	#713	—	4	16	no	—
118	#713	—	4	8	no	—
119	#713	—	4	8	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
128	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#685	—	2	8	no	—
152	#685	—	2	8	no	—
153	#685	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	#683	—	4	4	no	—
157	#683	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	4	no	—
165	C₂²×#41	—	5	2	no	—
166	#532	—	5	8	no	—
167	#532	—	10	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	—	5	1	no	—
170	C₂×#124	—	5	2	no	—
171	C₂×#121	—	10	1	no	—
172	C₂×#121	—	10	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
175	C₂×#117	—	10	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	#432	—	10	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#103	—	5	4	no	—
181	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
182	C₂×#102	—	5	4	no	—
183	C₂×#102	—	5	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
185	C₂×#97	—	5	2	no	—
186	#384	—	5	2	no	—
187	#382	—	10	1	no	—
188	#380	—	5	2	no	—
189	#380	—	10	1	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	D₂₀	—	2	8	no	—
232	D₂₀	—	4	8	no	—
233	D₂₀	—	4	16	no	—
234	D₂₀	—	4	2	no	—
235	D₂₀	—	4	2	no	—
236	D₂₀	—	4	8	no	—
237	C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅	—	2	8	no	—
241	C₄×D₅	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅	—	4	16	no	—
243	C₅×C₈	—	4	2	no	—
244	#168	—	4	2	no	—
245	C₂×#41	—	5	8	no	—
246	C₂×#41	—	10	4	no	—
247	C₂×#41	—	20	4	no	—
248	C₂×#41	—	20	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
262	#127	—	5	4	no	—
263	#127	—	10	2	no	—
264	#124	—	5	8	no	—
265	#124	—	10	4	no	—
266	#121	—	10	8	no	—
267	#121	—	10	8	no	—
268	C₄×D₄	—	10	8	no	—
269	C₄×D₄	—	10	8	no	—
270	#117	—	20	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
290	#103	—	4	4	no	—
291	#103	—	20	4	no	—
292	#102	—	20	4	no	—
293	#102	—	20	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
295	#97	—	10	4	no	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	10	2	no	—
298	#95	—	10	1	no	—
299	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
304	C₂×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	4	2	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅	—	8	4	no	—
313	C₂×D₅	—	8	4	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	C₄×C₅	—	8	2	no	—
317	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
318	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
319	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	2	2	no	—
322	Dic₅	—	2	2	no	—
323	Dic₅	—	2	2	no	—
324	Dic₅	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	5	1	no	—
326	C₂⁴	—	10	2	no	—
327	#41	—	20	16	no	—
328	#41	—	20	8	no	—
329	#41	—	20	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	8	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	20	4	no	—
342	C₂×D₄	—	20	8	no	—
343	C₂×D₄	—	20	2	no	—
344	C₂×D₄	—	20	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
380	C₄²	—	4	2	no	—
381	C₄²	—	5	2	no	—
382	C₄²	—	5	2	no	—
383	C₄²	—	5	4	no	—
384	C₄²	—	5	4	no	—
385	C₄²	—	20	2	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#3214	1	2	yes	—
392	C₂×C₅	#3216	1	2	yes	—
393	D₅	—	4	2	no	—
394	D₅	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	10	1	no	—
397	C₂³	—	10	1	no	—
398	C₂³	—	10	2	no	—
399	C₂³	—	10	2	no	—
400	C₂³	—	10	4	no	—
401	C₂³	—	20	2	no	—
402	C₂³	—	20	2	no	—
403	C₂³	—	20	4	no	—
404	C₂³	—	20	4	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	D₄	—	10	8	no	—
410	D₄	—	20	8	no	—
411	D₄	—	20	16	no	—
412	D₄	—	20	2	no	—
413	D₄	—	20	8	no	—
414	D₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	1	no	—
425	C₂×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	16	no	—
434	C₂×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	20	2	no	—
447	C₅	#21809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	—	10	2	no	—
450	C₂²	—	10	2	no	—
451	C₂²	—	20	2	no	—
452	C₂²	—	20	2	no	—
453	C₂²	—	20	4	no	—
454	C₂²	—	20	4	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	40	4	no	—
457	C₂²	—	40	4	no	—
458	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#65941	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#66111	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	10	2	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	10	2	no	—
469	C₄	—	40	2	no	—
470	C₄	#65092	1	4	yes	—
471	C₄	#65879	1	2	yes	—
472	C₄	#66008	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	20	2	no	—
475	C₂	—	40	4	no	—
476	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#65092	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10610687	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10612165	1	2	yes	—
480	C₂	#10612213	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1981	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66059	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₅
hypocenter	C₅	#21809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65124	C₂	semidirect
3. #10605484	C₂	semidirect
4. C₅×#1981	C₂	semidirect
5. #10602571	C₂	semidirect
6. #10601250	C₂	semidirect
7. #10601060	C₂	semidirect
8. #10601020	C₂	semidirect
9. #10600280	C₂	semidirect
14. #66059	C₄	semidirect
99. #1981	D₅	semidirect
447. C₅	#21809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66059	2
C₂×#65124	2
#10605484	2
C₅×#1981	2
#10602571	2
#10601250	2
#10601060	2
#10601020	2
#10600280	2
#21809	5