Subgroups — #12108646

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10602571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#532	—	2	4	no	—
10	C₅×#532	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4072	—	2	1	no	—
20	C₂×#3967	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#3964	C₂²	1	8	yes	—
22	#65501	—	2	1	no	—
23	#65501	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	#65225	—	2	1	no	—
26	#65224	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	#65215	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
32	#21809	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	4	8	no	—
35	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₅×#127	—	2	2	no	—
48	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₅×#124	—	2	4	no	—
50	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₅×#121	—	2	8	no	—
52	C₅×#121	—	2	8	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
54	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	#4072	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
72	#3967	—	4	8	no	—
73	#3964	—	4	8	no	—
74	#3963	—	2	2	no	—
75	#3963	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
78	#3935	—	2	4	no	—
79	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#432	—	5	1	no	—
81	#2285	—	5	1	no	—
82	#1982	—	5	2	no	—
83	#1981	—	5	2	no	—
84	#1959	—	5	4	no	—
85	#1788	—	5	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₅×#41	—	4	16	no	—
89	C₅×#41	—	4	16	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
137	C₂×#168	—	2	4	no	—
138	C₂×#168	—	2	8	no	—
139	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
140	#532	—	2	4	no	—
141	#532	Dic₅	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₂×#121	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	10	1	no	—
150	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	#432	—	10	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
153	C₂×#103	—	5	8	no	—
154	C₂×#102	—	5	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
156	C₂×#97	—	5	2	no	—
157	#384	—	5	2	no	—
158	#382	—	10	1	no	—
159	#380	—	5	2	no	—
160	#380	—	10	1	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
176	C₅×D₄	—	2	8	no	—
177	C₅×D₄	—	4	8	no	—
178	C₅×D₄	—	4	16	no	—
179	C₅×D₄	—	4	4	no	—
180	C₅×D₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
206	#168	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	8	no	—
209	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
222	#127	—	2	2	no	—
223	#127	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
226	#121	—	2	8	no	—
227	#121	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	#117	—	20	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
247	#103	—	20	8	no	—
248	#102	—	20	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
250	#97	—	10	4	no	—
251	#95	—	10	2	no	—
252	#95	—	10	2	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
274	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
276	Dic₅	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	10	8	no	—
313	C₂×C₈	—	10	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
323	C₄²	—	20	4	no	—
324	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
327	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
330	C₂×C₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₅	—	8	4	no	—
332	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#3214	1	2	yes	—
336	C₂×C₅	#3216	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	8	no	—
349	Q₈	—	4	4	no	—
350	D₄	—	2	8	no	—
351	D₄	—	4	8	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	20	4	no	—
368	C₂×C₄	—	20	4	no	—
369	C₂×C₄	—	20	4	no	—
370	C₂×C₄	#4095	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#4097	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	20	4	no	—
381	C₅	#21809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	#66139	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#66156	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	40	4	no	—
403	C₄	#65521	1	4	yes	—
404	C₄	#66132	1	2	yes	—
405	C₄	#66139	1	2	yes	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	#10615038	1	2	yes	—
409	C₂	#10615050	1	2	yes	—
410	C₂	#10615775	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#65521	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#10615803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	#21809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10613793	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10602928	C₂	semidirect
5. #10602571	C₂	semidirect
6. #10602554	C₂	semidirect
7. #10602519	C₂	semidirect
10. C₅×#532	C₄	semidirect
141. #532	Dic₅	semidirect
381. C₅	#21809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
#10613793	2
C₂×#65215	2
#10602928	2
#10602571	2
#10602554	2
#10602519	2
#21809	5