Subgroups — #12108656

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10601022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10601021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10600318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	—	2	1	no	—
13	C₂×#4090	—	2	1	no	—
14	C₂×#4090	—	2	4	no	—
15	C₂×#4090	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#683	—	2	1	no	—
19	C₂²×#683	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
25	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
30	#65266	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
33	#65232	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
35	#65008	—	2	4	no	—
36	#64940	—	2	1	no	—
37	#64937	—	2	1	no	—
38	#21811	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	#4090	—	2	8	no	—
59	#4090	—	2	8	no	—
60	#4090	—	2	4	no	—
61	#4090	—	2	4	no	—
62	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#683	—	2	8	no	—
66	C₂×#683	—	2	8	no	—
67	C₂×#683	—	2	2	no	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×#103	—	4	4	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	#3967	—	4	4	no	—
83	#3963	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
88	#3948	—	4	4	no	—
89	#3947	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	#3942	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
93	C₂×#432	—	5	1	no	—
94	#2283	—	5	1	no	—
95	#1981	—	5	4	no	—
96	#1960	—	5	4	no	—
97	#1787	—	5	1	no	—
98	#1787	—	5	1	no	—
99	#1787	—	5	1	no	—
100	#1787	D₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	#683	—	2	8	no	—
147	#683	—	2	8	no	—
148	#683	—	2	8	no	—
149	#683	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	4	no	—
159	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
170	#432	—	10	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
172	C₂×#103	—	5	4	no	—
173	C₂×#103	—	5	4	no	—
174	C₂×#103	—	5	4	no	—
175	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	—	5	2	no	—
179	#383	—	10	1	no	—
180	#382	—	5	2	no	—
181	#381	—	10	1	no	—
182	#380	—	5	1	no	—
183	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
186	#376	—	10	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
196	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
228	Dic₁₀	—	2	4	no	—
229	Dic₁₀	—	2	4	no	—
230	Dic₁₀	—	4	8	no	—
231	Dic₁₀	—	4	4	no	—
232	C₅×C₈	—	4	2	no	—
233	#168	—	4	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
242	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
275	#103	—	4	4	no	—
276	#103	—	20	4	no	—
277	#103	—	20	4	no	—
278	#103	—	20	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
281	#97	—	10	4	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	10	2	no	—
284	#95	—	10	2	no	—
285	#95	—	10	2	no	—
286	#95	—	10	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	#419	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅	—	8	2	no	—
300	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
302	Dic₅	—	2	2	no	—
303	Dic₅	—	2	2	no	—
304	Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₅	—	4	4	no	—
306	Dic₅	—	8	2	no	—
307	Dic₅	#419	1	4	yes	—
308	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	2	no	—
363	C₄²	—	5	4	no	—
364	C₄²	—	5	4	no	—
365	C₄²	—	20	4	no	—
366	C₂×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#3218	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	#3218	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	#4061	1	2	yes	—
376	C₂³	#4064	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	10	4	no	—
383	Q₈	—	10	4	no	—
384	Q₈	—	20	8	no	—
385	Q₈	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	8	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	1	no	—
403	C₂×C₄	—	10	1	no	—
404	C₂×C₄	—	10	1	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	20	8	no	—
409	C₂×C₄	—	20	4	no	—
410	C₂×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#4144	1	4	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	20	2	no	—
419	C₅	#21811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	#65091	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#65926	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	5	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	10	2	no	—
435	C₄	—	10	2	no	—
436	C₄	—	10	2	no	—
437	C₄	—	20	4	no	—
438	C₄	—	40	2	no	—
439	C₄	#65820	1	2	yes	—
440	C₄	#65926	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	#10605550	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#65091	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₅×#419	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10611766	1	2	yes	—
446	C₂	#10611910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1787	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₅
hypocenter	C₅	#21811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #10601022	C₂	semidirect
7. #10601021	C₂	semidirect
15. C₂×#4090	C₄	semidirect
419. C₅	#21811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4090	2
C₂×#65008	2
#10605594	2
C₅×#1787	2
#10602925	2
#10601022	2
#10601021	2
#10600756	2
#10600318	2
#21811	5