Subgroups — #12108657

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601059	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10601021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
13	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×#4034	—	2	1	no	—
18	C₂×#4034	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
28	#65276	C₂²	1	2	yes	—
29	#65266	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#685	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65221	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65124	—	2	4	no	—
36	#64953	—	2	1	no	—
37	#64940	—	2	1	no	—
38	#21811	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#4090	—	2	4	no	—
59	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×#683	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
73	#4034	—	2	8	no	—
74	#4034	—	2	8	no	—
75	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
77	#4015	—	2	2	no	—
78	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₅×#103	—	4	4	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	#3967	—	4	4	no	—
83	#3963	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	#3952	—	2	4	no	—
88	#3948	—	4	4	no	—
89	#3947	—	2	4	no	—
90	#3942	—	4	4	no	—
91	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
93	C₂×#432	—	5	1	no	—
94	#2283	—	5	1	no	—
95	#1981	—	5	1	no	—
96	#1981	—	5	1	no	—
97	#1981	—	5	1	no	—
98	#1981	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1960	—	5	4	no	—
100	#1787	—	5	4	no	—
101	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
117	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
118	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#685	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	#683	—	2	8	no	—
151	#683	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	4	no	—
159	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
170	#432	—	10	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#103	—	5	4	no	—
174	C₂×#103	—	5	4	no	—
175	C₂×#103	—	5	4	no	—
176	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×#97	—	5	2	no	—
179	#383	—	10	1	no	—
180	#382	—	5	2	no	—
181	#381	—	10	1	no	—
182	#380	—	5	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
186	#376	—	10	1	no	—
187	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
193	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₄×D₅	—	2	8	no	—
227	C₄×D₅	—	4	16	no	—
228	Dic₁₀	—	2	8	no	—
229	Dic₁₀	—	4	16	no	—
230	Dic₁₀	—	4	2	no	—
231	Dic₁₀	—	4	2	no	—
232	C₅×C₈	—	4	2	no	—
233	#168	—	4	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
276	#103	—	4	4	no	—
277	#103	—	20	4	no	—
278	#103	—	20	4	no	—
279	#103	—	20	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
281	#97	—	10	4	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	10	2	no	—
284	#95	—	10	2	no	—
285	#95	—	10	2	no	—
286	#95	—	10	1	no	—
287	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
292	C₂×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅	#419	1	4	yes	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅	—	4	4	no	—
299	C₄×C₅	—	8	2	no	—
300	C₄×C₅	#419	1	4	yes	—
301	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
304	Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	2	2	no	—
307	Dic₅	—	4	4	no	—
308	Dic₅	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	5	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	5	2	no	—
362	C₄²	—	5	4	no	—
363	C₄²	—	5	4	no	—
364	C₄²	—	20	2	no	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#3218	1	2	yes	—
371	C₂×C₅	#3218	1	2	yes	—
372	D₅	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	5	2	no	—
374	C₂³	—	5	4	no	—
375	C₂³	—	10	1	no	—
376	C₂³	—	10	1	no	—
377	C₂³	—	10	2	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	10	8	no	—
383	Q₈	—	20	16	no	—
384	Q₈	—	20	2	no	—
385	Q₈	—	20	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	8	no	—
396	C₂×C₄	—	10	1	no	—
397	C₂×C₄	—	10	1	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	2	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	16	no	—
406	C₂×C₄	—	20	4	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	20	2	no	—
420	C₅	#21811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	5	4	no	—
422	C₂²	—	10	2	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	—	10	4	no	—
425	C₂²	—	10	4	no	—
426	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#65941	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	10	2	no	—
435	C₄	—	10	2	no	—
436	C₄	—	10	2	no	—
437	C₄	—	20	4	no	—
438	C₄	—	40	2	no	—
439	C₄	#65091	1	4	yes	—
440	C₄	#65879	1	2	yes	—
441	C₄	#66008	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	10	4	no	—
444	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#65091	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₅×#419	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10612166	1	2	yes	—
448	C₂	#10612214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1981	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₅
hypocenter	C₅	#21811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1981	C₂	semidirect
5. #10602571	C₂	semidirect
6. #10601249	C₂	semidirect
8. #10601021	C₂	semidirect
9. #10600279	C₂	semidirect
14. D₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
98. #1981	D₅	semidirect
420. C₅	#21811	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#65124	2
#10605483	2
C₅×#1981	2
#10602571	2
#10601249	2
#10601059	2
#10601021	2
#10600279	2
#21811	5