Subgroups — #12108662

Order 1280.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10601023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
13	#66059	—	2	4	no	—
14	#66059	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#4041	—	2	1	no	—
16	C₂×#4041	—	2	1	no	—
17	C₂×#4039	—	2	1	no	—
18	C₂×#4039	—	2	1	no	—
19	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
28	#65276	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
31	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64994	—	2	4	no	—
34	#64955	—	2	1	no	—
35	#64953	—	2	1	no	—
36	#64940	—	2	1	no	—
37	#64937	—	2	1	no	—
38	#21812	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#713	—	2	4	no	—
41	C₂×#713	—	4	4	no	—
42	C₂×#713	—	4	4	no	—
43	C₂×#713	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#4093	—	2	4	no	—
60	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#685	—	2	2	no	—
62	C₂×#685	—	2	2	no	—
63	C₂×#685	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	#4041	—	2	8	no	—
71	#4041	—	2	8	no	—
72	#4039	—	2	8	no	—
73	#4039	—	2	8	no	—
74	#4020	—	2	2	no	—
75	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₅×#103	—	4	4	no	—
79	C₅×#97	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	1	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	#3967	—	4	4	no	—
83	#3963	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	1	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	#3953	—	4	4	no	—
88	#3952	—	2	4	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	#3941	—	4	4	no	—
91	#3935	—	2	2	no	—
92	C₂×#532	—	5	1	no	—
93	C₂×#432	—	5	1	no	—
94	#2283	—	5	1	no	—
95	#1983	—	5	4	no	—
96	#1961	—	5	1	no	—
97	#1961	—	5	1	no	—
98	#1960	—	5	1	no	—
99	#1960	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1788	—	5	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#713	—	4	16	no	—
117	#713	—	4	16	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#685	—	2	8	no	—
149	#685	—	2	8	no	—
150	#685	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂²×#41	—	5	2	no	—
161	#532	—	5	8	no	—
162	#532	—	10	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#127	—	5	1	no	—
165	C₂×#124	—	5	2	no	—
166	C₂×#121	—	10	1	no	—
167	C₂×#121	—	10	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
170	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
171	#432	—	10	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₂×#103	—	5	4	no	—
174	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
175	C₂×#102	—	5	4	no	—
176	C₂×#102	—	5	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×#97	—	5	1	no	—
179	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#383	—	10	1	no	—
181	#382	—	5	1	no	—
182	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	#381	—	10	1	no	—
184	#380	—	5	2	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
187	#376	—	10	1	no	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	D₂₀	—	2	8	no	—
226	D₂₀	—	4	8	no	—
227	D₂₀	—	4	8	no	—
228	D₂₀	—	4	16	no	—
229	D₂₀	—	4	4	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	16	no	—
235	C₅×C₈	—	4	2	no	—
236	#168	—	4	2	no	—
237	C₂×#41	—	5	8	no	—
238	C₂×#41	—	10	4	no	—
239	C₂×#41	—	20	4	no	—
240	C₂×#41	—	20	4	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
254	#127	—	5	4	no	—
255	#127	—	10	2	no	—
256	#124	—	5	8	no	—
257	#124	—	10	4	no	—
258	#121	—	10	8	no	—
259	#121	—	10	8	no	—
260	C₄×D₄	—	10	8	no	—
261	C₄×D₄	—	10	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
277	#103	—	4	4	no	—
278	#103	—	20	4	no	—
279	#102	—	20	4	no	—
280	#102	—	20	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
282	#97	—	2	2	no	—
283	#97	—	10	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	10	2	no	—
287	#95	—	10	2	no	—
288	#95	—	10	1	no	—
289	#95	—	10	1	no	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅	—	4	4	no	—
301	C₂×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅	—	8	4	no	—
304	C₂×D₅	—	8	4	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	4	4	no	—
308	C₄×C₅	—	8	2	no	—
309	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
310	C₄×C₅	#535	1	2	yes	—
311	Dic₅	—	2	2	no	—
312	Dic₅	—	2	2	no	—
313	Dic₅	—	2	2	no	—
314	Dic₅	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	—	5	1	no	—
316	C₂⁴	—	10	2	no	—
317	#41	—	20	16	no	—
318	#41	—	20	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	5	4	no	—
324	C₂×D₄	—	10	8	no	—
325	C₂×D₄	—	10	2	no	—
326	C₂×D₄	—	10	4	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	20	4	no	—
331	C₂×D₄	—	20	4	no	—
332	C₂×D₄	—	20	4	no	—
333	C₂×D₄	—	20	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	10	2	no	—
358	C₂×C₈	—	10	2	no	—
359	C₂×C₈	—	10	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
367	C₄²	—	5	2	no	—
368	C₄²	—	5	2	no	—
369	C₄²	—	5	4	no	—
370	C₄²	—	5	4	no	—
371	C₄²	—	20	4	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	#3219	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	#3219	1	2	yes	—
379	D₅	—	4	2	no	—
380	D₅	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	5	2	no	—
382	C₂³	—	10	1	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	—	10	1	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	20	2	no	—
388	C₂³	—	20	4	no	—
389	C₂³	—	20	4	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	D₄	—	10	8	no	—
395	D₄	—	20	8	no	—
396	D₄	—	20	8	no	—
397	D₄	—	20	16	no	—
398	D₄	—	20	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	1	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	16	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	20	2	no	—
422	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	20	2	no	—
430	C₅	#21812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	10	2	no	—
432	C₂²	—	10	2	no	—
433	C₂²	—	10	2	no	—
434	C₂²	—	20	2	no	—
435	C₂²	—	20	2	no	—
436	C₂²	—	20	4	no	—
437	C₂²	—	20	4	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	40	4	no	—
440	C₂²	—	40	4	no	—
441	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#66111	1	2	yes	—
445	C₂²	#66111	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	10	2	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	40	2	no	—
454	C₄	#65879	1	2	yes	—
455	C₄	#65941	1	2	yes	—
456	C₂	—	20	2	no	—
457	C₂	—	40	4	no	—
458	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#10610687	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10610687	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10613473	1	2	yes	—
462	C₂	#10613608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1960	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66059	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1960	D₅
hypocenter	C₅	#21812
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64994	C₂	semidirect
3. #10605878	C₂	semidirect
4. C₅×#1960	C₂	semidirect
5. #10602579	C₂	semidirect
6. #10601060	C₂	semidirect
7. #10601023	C₂	semidirect
8. #10600616	C₂	semidirect
9. #10600346	C₂	semidirect
14. #66059	C₄	semidirect
99. #1960	D₅	semidirect
430. C₅	#21812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66059	2
C₂×#64994	2
#10605878	2
C₅×#1960	2
#10602579	2
#10601060	2
#10601023	2
#10600616	2
#10600346	2
#21812	5