Subgroups — #12108701

Order 1280.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10601151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#66166	C₂²	1	2	yes	—
13	#66058	C₄	1	2	yes	complemented
14	#66049	C₄	1	2	yes	complemented
15	#66009	C₄	1	2	yes	complemented
16	#66008	C₄	1	2	yes	complemented
17	#65939	—	2	2	no	—
18	#65931	—	2	2	no	—
19	#65881	—	2	4	no	—
20	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3969	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3957	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65415	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65229	—	2	2	no	—
30	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
31	#65222	—	2	2	no	—
32	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3937	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65129	—	2	4	no	—
37	#21817	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
39	D₅×#41	—	4	4	no	—
40	D₅×#41	—	4	4	no	—
41	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#711	—	2	2	no	—
44	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#709	—	2	2	no	—
48	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₅×#121	—	2	2	no	—
56	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#4085	—	2	4	no	—
64	#4085	—	2	4	no	—
65	#4083	—	2	4	no	—
66	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#4076	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
76	#4042	—	2	4	no	—
77	#4040	—	2	4	no	—
78	#4030	—	2	4	no	—
79	#4029	—	2	4	no	—
80	#4028	—	2	4	no	—
81	#4024	—	2	4	no	—
82	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
85	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#4018	D₄	1	4	yes	—
88	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₅×#104	—	4	4	no	—
91	#3969	—	4	4	no	—
92	#3963	—	2	2	no	—
93	#3963	—	2	2	no	—
94	#3963	—	2	2	no	—
95	#3957	—	4	4	no	—
96	#3952	—	2	4	no	—
97	#3947	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
99	#3937	—	4	4	no	—
100	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
101	#3449	—	5	1	no	—
102	#2921	—	5	1	no	—
103	#2298	—	5	1	no	—
104	#1980	—	5	4	no	—
105	#1963	—	5	1	no	—
106	#1963	—	5	1	no	—
107	#1962	—	5	1	no	—
108	#1962	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1789	—	5	4	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#41	—	2	4	no	—
113	C₅×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#713	—	4	4	no	—
131	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
132	#711	—	4	4	no	—
133	#711	—	4	8	no	—
134	D₄×D₅	—	4	4	no	—
135	D₄×D₅	—	4	8	no	—
136	#709	—	2	4	no	—
137	#709	—	2	4	no	—
138	#709	—	4	4	no	—
139	#709	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	#685	—	2	4	no	—
166	#685	—	2	4	no	—
167	#685	—	4	4	no	—
168	#685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#685	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	#683	—	2	4	no	—
172	#683	—	4	4	no	—
173	#683	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	#683	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#681	—	2	4	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂²×#41	—	5	2	no	—
182	#537	—	10	2	no	—
183	#536	—	5	2	no	—
184	#536	—	5	2	no	—
185	#535	—	5	2	no	—
186	#535	—	5	2	no	—
187	#534	—	10	2	no	—
188	#532	—	5	2	no	—
189	#532	—	5	1	no	—
190	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	#525	—	10	4	no	—
192	C₂×#117	—	5	1	no	—
193	#433	—	10	4	no	—
194	#423	—	5	1	no	—
195	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#104	—	5	4	no	—
197	C₂×#104	—	5	4	no	—
198	C₂×#104	—	5	4	no	—
199	C₂×#104	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
200	#407	—	5	2	no	—
201	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
202	#388	—	10	2	no	—
203	#387	—	10	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
206	#376	—	5	1	no	—
207	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₅×D₄	—	2	4	no	—
218	C₅×D₄	—	4	4	no	—
219	C₅×D₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	D₂₀	—	2	4	no	—
247	D₂₀	—	4	4	no	—
248	D₂₀	—	8	2	no	—
249	C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₄×D₅	—	2	2	no	—
251	C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅	—	4	4	no	—
253	C₄×D₅	—	4	4	no	—
254	C₄×D₅	—	4	2	no	—
255	C₄×D₅	—	4	2	no	—
256	Dic₁₀	—	2	4	no	—
257	Dic₁₀	—	4	4	no	—
258	C₅×C₈	—	4	2	no	—
259	#168	—	4	2	no	—
260	C₂×#41	—	5	2	no	—
261	C₂×#41	—	5	2	no	—
262	C₂×#41	—	5	2	no	—
263	C₂×#41	—	10	2	no	—
264	C₂×#41	—	10	2	no	—
265	C₂×#41	—	20	4	no	—
266	C₂×#41	—	20	4	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#127	—	5	2	no	—
279	#127	—	5	1	no	—
280	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	#124	—	5	2	no	—
282	#124	—	5	2	no	—
283	#124	—	5	2	no	—
284	#124	C₄×D₅	1	2	yes	—
285	#123	—	10	4	no	—
286	#123	—	10	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
289	#121	—	2	2	no	—
290	#121	—	10	4	no	—
291	#121	—	10	4	no	—
292	#121	—	10	4	no	—
293	#121	—	10	2	no	—
294	#120	—	10	4	no	—
295	#120	—	10	4	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	10	4	no	—
298	C₄×D₄	—	10	2	no	—
299	#117	—	5	2	no	—
300	#117	—	5	2	no	—
301	#117	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
313	#104	—	4	4	no	—
314	#104	—	20	4	no	—
315	#104	—	20	4	no	—
316	#104	—	20	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
318	#97	—	10	2	no	—
319	C₄×C₈	—	10	2	no	—
320	#95	—	10	2	no	—
321	#95	—	10	2	no	—
322	#95	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
328	C₂×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	4	no	—
332	C₂×D₅	—	8	2	no	—
333	C₂×D₅	—	8	8	no	—
334	C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₄×C₅	—	2	2	no	—
336	C₄×C₅	—	4	4	no	—
337	C₄×C₅	—	4	2	no	—
338	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
339	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
341	Dic₅	—	2	2	no	—
342	Dic₅	—	2	4	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	Dic₅	—	8	2	no	—
345	C₂⁴	—	5	1	no	—
346	C₂⁴	—	10	2	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	10	4	no	—
350	#41	—	10	4	no	—
351	#41	—	20	4	no	—
352	#41	—	20	4	no	—
353	#41	—	20	4	no	—
354	#41	—	20	8	no	—
355	#41	—	20	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	5	2	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	2	no	—
365	C₂×D₄	—	10	4	no	—
366	C₂×D₄	—	10	2	no	—
367	C₂×D₄	—	10	2	no	—
368	C₂×D₄	—	10	2	no	—
369	C₂×D₄	—	20	4	no	—
370	C₂×D₄	—	20	8	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	10	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	5	2	no	—
410	C₄²	—	5	2	no	—
411	C₄²	—	10	2	no	—
412	C₄²	—	10	2	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₅	—	8	2	no	—
418	C₂×C₅	#2309	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	#2901	1	2	yes	—
420	D₅	—	4	2	no	—
421	D₅	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	5	2	no	—
424	C₂³	—	10	2	no	—
425	C₂³	—	10	2	no	—
426	C₂³	—	20	2	no	—
427	C₂³	—	20	4	no	—
428	C₂³	—	40	4	no	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	10	4	no	—
432	Q₈	—	20	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	10	4	no	—
437	D₄	—	20	4	no	—
438	D₄	—	20	4	no	—
439	D₄	—	20	4	no	—
440	D₄	—	20	4	no	—
441	D₄	—	40	2	no	—
442	D₄	—	40	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	5	4	no	—
451	C₂×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	20	4	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	20	2	no	—
463	C₂×C₄	—	20	2	no	—
464	C₂×C₄	—	20	2	no	—
465	C₂×C₄	—	20	2	no	—
466	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
472	C₈	—	4	2	no	—
473	C₈	—	20	2	no	—
474	C₅	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	10	4	no	—
479	C₂²	—	10	2	no	—
480	C₂²	—	20	4	no	—
481	C₂²	—	20	2	no	—
482	C₂²	—	40	2	no	—
483	C₂²	—	40	8	no	—
484	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#65941	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	10	4	no	—
491	C₄	—	10	2	no	—
492	C₄	—	20	2	no	—
493	C₄	—	40	2	no	—
494	C₄	#65879	1	2	yes	—
495	C₄	#66008	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	20	2	no	—
500	C₂	—	40	2	no	—
501	C₂	#10608159	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#10610714	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1962	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#10618136	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₅
hypocenter	C₅	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10610770	C₂	semidirect
3. #10605032	C₂	semidirect
4. C₅×#1962	C₂	semidirect
5. #10602609	C₂	semidirect
6. #10601306	C₂	semidirect
7. #10601173	C₂	semidirect
8. #10601151	C₂	semidirect
9. #10600188	C₂	semidirect
13. #66058	C₄	semidirect
14. #66049	C₄	semidirect
15. #66009	C₄	semidirect
16. #66008	C₄	semidirect
22. C₅×#423	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
24. C₄³×C₅	C₂²	semidirect
25. C₂×#3969	C₂²	semidirect
26. C₂×#3957	C₂²	semidirect
28. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
32. #65221	C₂²	semidirect
33. C₄×#683	C₂²	semidirect
34. C₂×#3937	C₂²	semidirect
35. #65213	C₂²	semidirect
108. #1962	D₅	semidirect
195. #423	C₂×D₅	semidirect
199. C₂×#104	C₂×D₅	semidirect
207. C₄³	C₂×D₅	semidirect
474. C₅	#21817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618136	2
#10610770	2
#10605032	2
C₅×#1962	2
#10602609	2
#10601306	2
#10601173	2
#10601151	2
#10600188	2
#21817	5