Subgroups — #12108708

Order 1280.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599457	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10599412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
14	C₄×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4033	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65122	—	2	4	no	—
32	#64974	—	2	4	no	—
33	C₅×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#64770	C₂²	1	4	yes	—
35	#64770	C₂²	1	4	yes	—
36	#64744	C₂²	1	4	yes	—
37	#21818	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#4033	—	2	4	no	—
74	#4033	—	2	8	no	—
75	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
83	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
85	#3952	—	2	4	no	—
86	#3952	—	2	4	no	—
87	#3946	—	2	4	no	—
88	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
90	C₄×#168	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
92	C₂×#431	—	5	1	no	—
93	C₂×#431	—	5	1	no	—
94	#1984	—	5	1	no	—
95	#1984	—	5	1	no	—
96	#1984	—	5	4	no	—
97	#1984	—	5	1	no	—
98	#1984	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1817	—	5	4	no	—
100	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	8	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	#683	—	2	4	no	—
149	#683	—	2	4	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	4	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
177	#431	—	10	4	no	—
178	#431	—	10	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#336	—	5	4	no	—
188	#336	—	5	4	no	—
189	#336	—	5	4	no	—
190	#336	C₂×D₅	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
224	C₄×D₅	—	2	16	no	—
225	C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₄×D₅	—	4	4	no	—
229	C₄×D₅	—	4	8	no	—
230	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
231	Dic₁₀	—	2	8	no	—
232	Dic₁₀	—	2	16	no	—
233	C₅×C₈	—	4	2	no	—
234	C₅×C₈	—	4	2	no	—
235	#168	—	4	2	no	—
236	#168	—	4	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
242	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	10	4	no	—
289	C₄×C₈	—	10	2	no	—
290	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
295	C₂×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
300	C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
304	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
307	Dic₅	—	2	2	no	—
308	Dic₅	—	2	4	no	—
309	Dic₅	—	2	2	no	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
312	C₂⁴	—	5	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₈×D₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₂×C₈	—	10	4	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	5	2	no	—
367	C₄²	—	5	2	no	—
368	C₄²	—	5	4	no	—
369	C₄²	—	5	4	no	—
370	C₄²	—	10	4	no	—
371	C₄²	—	10	4	no	—
372	C₄²	—	10	2	no	—
373	C₄²	—	10	2	no	—
374	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2982	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	#2983	1	2	yes	—
381	D₅	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	5	2	no	—
383	C₂³	—	5	2	no	—
384	C₂³	—	5	2	no	—
385	C₂³	—	10	2	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	8	no	—
389	Q₈	—	10	16	no	—
390	Q₈	—	10	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	16	no	—
400	C₂×C₄	—	5	4	no	—
401	C₂×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄	—	10	16	no	—
404	C₂×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	8	no	—
415	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	20	2	no	—
427	C₈	—	20	2	no	—
428	C₅	#21818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	5	4	no	—
430	C₂²	—	10	4	no	—
431	C₂²	—	10	2	no	—
432	C₂²	—	10	2	no	—
433	C₂²	—	10	4	no	—
434	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#65906	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#66084	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	5	4	no	—
443	C₄	—	10	4	no	—
444	C₄	—	10	2	no	—
445	C₄	—	10	2	no	—
446	C₄	—	20	2	no	—
447	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
448	C₄	#65962	1	2	yes	—
449	C₄	#66009	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#66058	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	10	4	no	—
452	C₂	#10608341	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10610393	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10611651	1	2	yes	—
456	C₂	#10611694	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Fitting	C₅×#1984	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₅
hypocenter	C₅	#21818
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1984	C₂	semidirect
5. #10602427	C₂	semidirect
6. #10601265	C₂	semidirect
7. #10600581	C₂	semidirect
9. #10599412	C₂	semidirect
41. C₂×Q₈×D₅	C₈	semidirect
98. #1984	D₅	semidirect
428. C₅	#21818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₂×#65122	2
C₂×#64974	2
C₅×#1984	2
#10602427	2
#10601265	2
#10600581	2
#10599457	2
#10599412	2
#21818	5