Subgroups — #12108772

Order 1280.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10610770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10610249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599784	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10599783	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10599768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#4090	C₄	1	2	yes	—
15	#66063	—	2	2	no	—
16	#66063	—	2	2	no	—
17	#66063	—	2	2	no	—
18	#66063	—	2	2	no	—
19	C₂×#4042	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4035	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65415	C₂²	1	2	yes	—
30	#65415	C₂²	1	2	yes	—
31	#65407	C₂²	1	2	yes	—
32	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65129	—	2	2	no	—
36	#65129	—	2	2	no	—
37	#64998	—	2	2	no	—
38	#64979	—	2	2	no	—
39	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	#64774	C₂²	1	2	yes	—
42	#64774	C₂²	1	2	yes	—
43	#64774	C₂²	1	2	yes	—
44	#64774	C₂²	1	2	yes	—
45	#64750	C₂²	1	2	yes	—
46	#64750	C₂²	1	2	yes	—
47	#21832	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4092	—	2	4	no	—
63	#4092	—	2	4	no	—
64	#4090	—	2	4	no	—
65	#4090	—	2	4	no	—
66	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
83	#4042	—	2	4	no	—
84	#4042	—	2	4	no	—
85	#4038	—	2	2	no	—
86	#4038	—	2	2	no	—
87	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	#4036	—	2	2	no	—
90	#4036	—	2	2	no	—
91	#4035	—	2	4	no	—
92	#4035	—	2	4	no	—
93	#4034	—	2	2	no	—
94	#4034	—	2	2	no	—
95	#4018	D₄	1	2	yes	—
96	#4018	D₄	1	2	yes	—
97	#4018	D₄	1	2	yes	—
98	#4018	D₄	1	2	yes	—
99	#4016	—	2	1	no	—
100	#4016	—	2	1	no	—
101	#4016	—	2	1	no	—
102	#4016	—	2	1	no	—
103	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₅×#97	—	2	1	no	—
106	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
107	#3952	—	2	4	no	—
108	#3952	—	2	4	no	—
109	#3947	—	2	2	no	—
110	#3946	—	2	4	no	—
111	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
113	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
114	#3935	—	2	1	no	—
115	C₄×#168	—	2	1	no	—
116	C₂×#544	—	5	1	no	—
117	#2921	—	5	1	no	—
118	#2921	—	5	1	no	—
119	#1998	—	5	1	no	—
120	#1998	—	5	1	no	—
121	#1998	—	5	2	no	—
122	#1997	—	5	2	no	—
123	#1997	—	5	1	no	—
124	#1997	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1822	—	5	2	no	—
126	#1821	—	5	2	no	—
127	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
149	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#685	—	2	4	no	—
165	#685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	#685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	#685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	#685	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
174	#683	—	2	2	no	—
175	#683	—	2	2	no	—
176	#683	—	2	2	no	—
177	#683	—	2	2	no	—
178	#683	—	2	4	no	—
179	#683	—	2	4	no	—
180	#683	—	2	4	no	—
181	#683	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	#683	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	#683	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	#683	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#681	—	2	4	no	—
189	#681	—	2	2	no	—
190	#681	—	2	2	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	#544	—	10	2	no	—
194	#544	—	10	2	no	—
195	#544	—	10	2	no	—
196	#544	—	10	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#125	—	5	2	no	—
201	C₂×#125	—	5	1	no	—
202	C₂×#125	—	5	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
205	C₂×#117	—	5	1	no	—
206	C₂×#117	—	5	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
208	#433	—	10	2	no	—
209	#433	—	10	2	no	—
210	#433	—	10	2	no	—
211	#433	—	10	2	no	—
212	#423	—	5	2	no	—
213	#423	—	5	1	no	—
214	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	#407	—	5	2	no	—
216	#407	—	5	2	no	—
217	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
218	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
219	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	#343	—	5	2	no	—
221	#343	—	5	2	no	—
222	#343	—	5	2	no	—
223	#343	—	5	2	no	—
224	#343	—	5	2	no	—
225	#343	—	5	2	no	—
226	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
227	#343	C₂×D₅	1	2	yes	—
228	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
234	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₄×D₅	—	8	4	no	—
263	Dic₁₀	—	8	4	no	—
264	C₅×C₈	—	4	2	no	—
265	C₅×C₈	—	4	2	no	—
266	#168	—	4	2	no	—
267	#168	—	4	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
284	#125	—	10	2	no	—
285	#125	—	10	2	no	—
286	#125	—	10	4	no	—
287	#125	—	10	4	no	—
288	#125	—	10	1	no	—
289	#125	—	10	1	no	—
290	#125	—	10	1	no	—
291	#125	—	10	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
296	#117	—	5	2	no	—
297	#117	—	5	2	no	—
298	#117	—	5	2	no	—
299	#117	—	5	2	no	—
300	#117	—	10	2	no	—
301	#117	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
330	#97	—	2	1	no	—
331	#97	—	10	2	no	—
332	#97	—	10	1	no	—
333	C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	C₄×C₈	—	10	2	no	—
335	C₄×C₈	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
340	C₂×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×D₅	—	4	4	no	—
344	C₄×C₅	—	2	1	no	—
345	C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₄×C₅	—	2	1	no	—
348	C₄×C₅	—	4	2	no	—
349	C₄×C₅	—	4	2	no	—
350	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
352	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
353	Dic₅	—	2	2	no	—
354	Dic₅	—	2	2	no	—
355	Dic₅	—	2	2	no	—
356	Dic₅	—	4	2	no	—
357	Dic₅	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	5	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	10	4	no	—
384	M₁₆	—	10	2	no	—
385	M₁₆	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
417	C₄²	—	5	2	no	—
418	C₄²	—	5	2	no	—
419	C₄²	—	10	4	no	—
420	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅	#2888	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅	#2889	1	1	yes	characteristic
428	D₅	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	5	2	no	—
430	C₂³	—	10	2	no	—
431	C₂³	—	20	1	no	—
432	C₂³	—	20	1	no	—
433	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	8	2	no	—
435	Q₈	—	8	2	no	—
436	Q₈	—	40	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	1	no	—
453	C₂×C₄	—	20	1	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	40	4	no	—
457	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	20	2	no	—
468	C₈	—	20	2	no	—
469	C₅	#21832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	10	2	no	—
473	C₂²	—	10	2	no	—
474	C₂²	—	10	2	no	—
475	C₂²	—	20	4	no	—
476	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#65906	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	10	2	no	—
485	C₄	—	10	2	no	—
486	C₄	—	10	2	no	—
487	C₄	—	20	2	no	—
488	C₄	—	20	2	no	—
489	C₄	#65962	1	2	yes	—
490	C₄	#66009	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#66058	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	20	2	no	—
494	C₂	#10608341	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10610428	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10610437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1997	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₅
hypocenter	C₅	#21832
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1997	C₂	semidirect
5. #10602583	C₂	semidirect
6. #10601318	C₂	semidirect
7. #10600673	C₂	semidirect
10. #10599768	C₂	semidirect
11. #10599767	C₂	semidirect
124. #1997	D₅	semidirect
469. C₅	#21832	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66063	2
#10610770	2
#10610249	2
C₅×#1997	2
#10602583	2
#10601318	2
#10600673	2
#10599784	2
#10599783	2
#10599768	2
#10599767	2
#21832	5