Subgroups — #12108781

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599664	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10599596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4090	—	2	1	no	—
13	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4034	—	2	1	no	—
18	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4018	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	#65276	C₂²	1	2	yes	—
27	#65265	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#683	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65122	—	2	4	no	—
32	#64956	—	2	1	no	—
33	#64939	—	2	1	no	—
34	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#64771	C₂²	1	4	yes	—
36	#64749	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#21833	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#4090	—	2	8	no	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×#683	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
72	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#4034	—	2	8	no	—
75	#4034	—	2	4	no	—
76	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#4018	—	4	4	no	—
78	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
80	#4015	—	2	2	no	—
81	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	1	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3952	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
90	C₂×#431	—	5	1	no	—
91	#2285	—	5	1	no	—
92	#1990	—	5	4	no	—
93	#1988	—	5	1	no	—
94	#1988	—	5	1	no	—
95	#1988	—	5	1	no	—
96	#1988	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1823	—	5	4	no	—
98	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	D₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#685	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#683	—	2	8	no	—
148	#683	—	2	8	no	—
149	#683	—	4	4	no	—
150	#683	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	4	no	—
158	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	—	10	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
170	#431	—	10	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
175	#384	—	5	2	no	—
176	#382	—	10	1	no	—
177	#380	—	5	2	no	—
178	#380	—	10	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#340	—	5	4	no	—
183	#340	—	5	4	no	—
184	#340	—	5	4	no	—
185	#340	C₂×D₅	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
221	C₄×D₅	—	2	4	no	—
222	C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₄×D₅	—	4	16	no	—
226	C₄×D₅	#102	1	16	yes	—
227	Dic₁₀	—	4	8	no	—
228	Dic₁₀	—	4	16	no	—
229	C₅×C₈	—	4	2	no	—
230	#168	—	4	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
251	#117	—	20	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
277	C₄×C₈	—	10	4	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	#95	—	10	2	no	—
280	#95	—	10	1	no	—
281	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅	C₂×#102	1	4	yes	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	8	2	no	—
294	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
295	C₄×C₅	#519	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	—	2	2	no	—
299	Dic₅	—	4	4	no	—
300	Dic₅	—	8	2	no	—
301	Dic₅	C₂×#102	1	4	yes	—
302	Dic₅	#419	1	4	yes	—
303	C₂⁴	—	5	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	5	2	no	—
357	C₄²	—	5	2	no	—
358	C₄²	—	5	4	no	—
359	C₄²	—	5	4	no	—
360	C₄²	—	20	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
362	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#3226	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	#3229	1	2	yes	—
368	D₅	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	5	2	no	—
370	C₂³	—	5	2	no	—
371	C₂³	—	5	2	no	—
372	C₂³	—	10	2	no	—
373	C₂³	—	10	2	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	20	16	no	—
377	Q₈	—	20	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	5	16	no	—
391	C₂×C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	8	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	20	16	no	—
399	C₂×C₄	—	20	2	no	—
400	C₂×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	20	2	no	—
414	C₅	#21833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	5	4	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	—	10	2	no	—
418	C₂²	—	10	4	no	—
419	C₂²	—	10	2	no	—
420	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#65962	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	5	4	no	—
428	C₄	—	5	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	10	2	no	—
431	C₄	—	20	4	no	—
432	C₄	—	40	2	no	—
433	C₄	D₅×#102	1	4	yes	—
434	C₄	#65906	1	2	yes	—
435	C₄	#66009	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#66058	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	10	4	no	—
438	C₂	#10608341	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×D₅×#102	1	1	yes	characteristic
440	C₂	D₅×#419	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10612700	1	2	yes	—
442	C₂	#10612746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1988	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₅
hypocenter	C₅	#21833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1988	C₂	semidirect
5. #10602573	C₂	semidirect
6. #10601253	C₂	semidirect
7. #10600283	C₂	semidirect
9. #10599596	C₂	semidirect
14. D₅×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
96. #1988	D₅	semidirect
414. C₅	#21833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#65122	2
#10605484	2
C₅×#1988	2
#10602573	2
#10601253	2
#10600283	2
#10599664	2
#10599596	2
#21833	5