Subgroups — #12108827

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10599599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Dic₁₀	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#683	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4034	—	2	4	no	—
16	C₂×#4034	—	2	1	no	—
17	C₂×#4034	—	2	1	no	—
18	C₂×#4034	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
27	#65266	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	#65232	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
31	#65008	—	2	4	no	—
32	#64940	—	2	1	no	—
33	#64937	—	2	1	no	—
34	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#64771	C₂²	1	4	yes	—
36	#64749	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#21840	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#683	—	2	8	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	#4034	—	2	8	no	—
74	#4034	—	2	8	no	—
75	#4034	—	2	4	no	—
76	#4034	—	2	4	no	—
77	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	1	no	—
81	#3963	—	2	1	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3963	—	2	2	no	—
84	#3963	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	#3947	—	2	4	no	—
87	#3946	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
89	C₂×#432	—	5	1	no	—
90	#2283	—	5	1	no	—
91	#1993	—	5	4	no	—
92	#1987	—	5	4	no	—
93	#1823	—	5	1	no	—
94	#1823	—	5	1	no	—
95	#1823	—	5	1	no	—
96	#1823	D₅	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	4	32	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#683	—	2	8	no	—
142	#683	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	2	4	no	—
152	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
163	#432	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#97	—	5	2	no	—
168	#383	—	10	1	no	—
169	#382	—	5	2	no	—
170	#381	—	10	1	no	—
171	#380	—	5	1	no	—
172	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
175	#376	—	10	1	no	—
176	#340	—	5	4	no	—
177	#340	—	5	4	no	—
178	#340	—	5	4	no	—
179	#340	C₂×D₅	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
219	Dic₁₀	—	4	16	no	—
220	Dic₁₀	—	4	16	no	—
221	C₅×C₈	—	4	2	no	—
222	#168	—	4	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
226	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
235	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
266	#97	—	10	4	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	10	2	no	—
269	#95	—	10	2	no	—
270	#95	—	10	2	no	—
271	#95	—	10	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	#418	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#536	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
282	C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅	—	4	4	no	—
284	C₄×C₅	—	8	2	no	—
285	C₄×C₅	#519	1	2	yes	—
286	C₄×C₅	#536	1	2	yes	—
287	Dic₅	—	2	2	no	—
288	Dic₅	—	2	2	no	—
289	Dic₅	—	2	2	no	—
290	Dic₅	—	4	4	no	—
291	Dic₅	—	8	2	no	—
292	Dic₅	#419	1	4	yes	—
293	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	2	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
341	C₄²	—	5	2	no	—
342	C₄²	—	5	2	no	—
343	C₄²	—	5	2	no	—
344	C₄²	—	5	2	no	—
345	C₄²	—	5	4	no	—
346	C₄²	—	5	4	no	—
347	C₄²	—	20	4	no	—
348	C₂×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₅	#2310	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#3238	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#3238	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂³	#4057	1	2	yes	—
358	C₂³	#4060	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	20	16	no	—
361	Q₈	—	20	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄	—	10	8	no	—
378	C₂×C₄	—	10	8	no	—
379	C₂×C₄	—	10	1	no	—
380	C₂×C₄	—	10	1	no	—
381	C₂×C₄	—	10	1	no	—
382	C₂×C₄	—	10	1	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	20	8	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#4150	1	4	yes	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	20	2	no	—
397	C₅	#21840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	#65059	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#65982	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	5	4	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	10	2	no	—
413	C₄	—	10	2	no	—
414	C₄	—	10	2	no	—
415	C₄	—	20	4	no	—
416	C₄	—	40	2	no	—
417	C₄	#65850	1	2	yes	—
418	C₄	#65982	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	#10605784	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#65059	1	1	yes	characteristic
422	C₂	D₅×#419	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#10613008	1	2	yes	—
424	C₂	#10613152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1823	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₅
hypocenter	C₅	#21840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10599599	C₂	semidirect
9. #10599592	C₂	semidirect
18. C₂×#4034	C₄	semidirect
397. C₅	#21840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4034	2
C₂×#65008	2
#10605594	2
C₅×#1823	2
#10602346	2
#10600717	2
#10600294	2
#10599599	2
#10599592	2
#21840	5