Subgroups — #12108895

Order 1280.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#711	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#711	—	2	4	no	—
17	C₄×#711	—	2	4	no	—
18	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65126	—	2	4	no	—
34	#64974	—	2	4	no	—
35	#64770	C₂²	1	4	yes	—
36	#64770	C₂²	1	4	yes	—
37	#21849	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#711	—	2	4	no	—
44	C₂×#711	—	2	4	no	—
45	C₂×#711	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#676	—	2	4	no	—
76	C₂×#676	—	4	4	no	—
77	#4038	—	2	4	no	—
78	#4033	—	2	4	no	—
79	#4027	—	2	8	no	—
80	#4023	—	2	8	no	—
81	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
85	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
87	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#168	—	4	4	no	—
89	#3952	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	#3946	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
93	C₄×#168	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
95	C₂×#431	—	5	1	no	—
96	C₂×#423	—	5	1	no	—
97	#1984	—	5	1	no	—
98	#1984	—	5	1	no	—
99	#1954	—	5	1	no	—
100	#1954	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1870	—	5	4	no	—
102	#1797	—	5	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#711	—	2	32	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	M₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	#685	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
154	#683	—	2	4	no	—
155	#683	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	4	no	—
168	C₂×#168	—	2	2	no	—
169	#676	—	4	8	no	—
170	C₂²×#41	—	5	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
172	C₄×#41	—	10	4	no	—
173	C₄×#41	—	10	4	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	—	5	1	no	—
181	C₂×#117	—	5	2	no	—
182	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
184	#431	—	10	4	no	—
185	#423	—	10	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	#336	—	5	4	no	—
196	#336	—	5	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₅×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
238	C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₄×D₅	—	2	8	no	—
242	C₄×D₅	—	2	8	no	—
243	Dic₁₀	—	2	8	no	—
244	C₅×C₈	—	4	2	no	—
245	C₅×C₈	—	4	2	no	—
246	#168	—	4	2	no	—
247	#168	—	4	2	no	—
248	C₂×#41	—	10	4	no	—
249	C₂×#41	—	10	4	no	—
250	C₂×#41	—	10	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	10	4	no	—
272	C₄×D₄	—	10	8	no	—
273	C₄×D₄	—	10	4	no	—
274	C₄×D₄	—	10	4	no	—
275	#117	—	10	8	no	—
276	#117	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	20	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	10	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
314	C₂×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅	—	2	2	no	—
320	C₄×C₅	—	4	2	no	—
321	C₄×C₅	#407	1	4	yes	—
322	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
325	Dic₅	—	2	2	no	—
326	Dic₅	—	2	4	no	—
327	Dic₅	—	2	2	no	—
328	Dic₅	—	4	2	no	—
329	Dic₅	#408	1	4	yes	—
330	C₂⁴	—	5	1	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	#41	—	10	32	no	—
333	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	#676	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	20	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	2	no	—
377	C₂×C₈	—	10	2	no	—
378	C₂×C₈	—	10	4	no	—
379	C₂×C₈	—	10	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₄²	—	5	2	no	—
388	C₄²	—	5	2	no	—
389	C₄²	—	5	4	no	—
390	C₄²	—	5	4	no	—
391	C₄²	—	10	4	no	—
392	C₄²	—	10	4	no	—
393	C₄²	—	10	2	no	—
394	C₄²	—	10	2	no	—
395	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	—	4	4	no	—
398	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	#2990	1	2	yes	—
402	C₂×C₅	#2991	1	2	yes	—
403	D₅	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	5	2	no	—
409	C₂³	—	10	1	no	—
410	C₂³	—	10	1	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	10	2	no	—
413	C₂³	C₂×#676	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	10	8	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	10	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂×C₄	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂×C₄	—	10	16	no	—
431	C₂×C₄	—	10	1	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	8	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	8	no	—
443	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	20	2	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₅	#21849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	10	2	no	—
462	C₂²	—	10	2	no	—
463	C₂²	—	10	2	no	—
464	C₂²	—	20	2	no	—
465	C₂²	—	20	2	no	—
466	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#65880	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	5	4	no	—
474	C₄	—	10	2	no	—
475	C₄	—	10	2	no	—
476	C₄	—	10	4	no	—
477	C₄	—	20	2	no	—
478	C₄	#65015	1	4	yes	—
479	C₄	#65942	1	2	yes	—
480	C₄	#66009	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	20	2	no	—
484	C₂	#10608025	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#65015	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₅×#408	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10611137	1	2	yes	—
488	C₂	#10611255	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1954	C₂
prime radical	C₂²×#711	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₅
hypocenter	C₅	#21849
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65126	C₂	semidirect
3. C₂×#64974	C₂	semidirect
4. C₅×#1954	C₂	semidirect
5. #10602407	C₂	semidirect
6. #10601265	C₂	semidirect
7. #10600751	C₂	semidirect
8. #10600701	C₂	semidirect
9. #10600581	C₂	semidirect
100. #1954	D₅	semidirect
107. C₂×C₅×D₄	M₁₆	semidirect
141. C₂×Dic₁₀	M₁₆	semidirect
341. C₂×D₄	#676	semidirect
455. C₅	#21849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
C₂×#65126	2
C₂×#64974	2
C₅×#1954	2
#10602407	2
#10601265	2
#10600751	2
#10600701	2
#10600581	2
#21849	5