Subgroups — #12108923

Order 1280.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#64994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#711	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#711	—	2	4	no	—
17	C₄×#711	—	2	4	no	—
18	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4033	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4027	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#4023	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65126	—	2	4	no	—
34	#64994	—	2	4	no	—
35	#64770	C₂²	1	4	yes	—
36	#64770	C₂²	1	4	yes	—
37	#21853	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#711	—	2	8	no	—
44	C₂×#711	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#676	—	2	4	no	—
75	C₂×#676	—	4	4	no	—
76	#4038	—	2	4	no	—
77	#4033	—	2	4	no	—
78	#4027	—	2	8	no	—
79	#4023	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
84	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₅×#97	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#168	—	4	4	no	—
88	#3952	—	2	4	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
92	#3935	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
94	C₂×#432	—	5	1	no	—
95	C₂×#423	—	5	1	no	—
96	#1985	—	5	1	no	—
97	#1985	—	5	1	no	—
98	#1955	—	5	1	no	—
99	#1955	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1870	—	5	4	no	—
101	#1797	—	5	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#711	—	2	32	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	#683	—	2	4	no	—
151	#683	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	4	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	#676	—	4	8	no	—
166	C₂²×#41	—	5	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
168	C₄×#41	—	10	4	no	—
169	C₄×#41	—	10	4	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	—	5	1	no	—
177	C₂×#117	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
180	#432	—	10	4	no	—
181	#423	—	10	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
189	C₂×#97	—	5	1	no	—
190	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	#336	—	5	4	no	—
192	#336	—	5	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₅×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
231	C₄×D₅	—	2	2	no	—
232	C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₄×D₅	—	2	4	no	—
234	C₄×D₅	—	2	8	no	—
235	C₄×D₅	—	4	4	no	—
236	Dic₁₀	—	2	8	no	—
237	C₅×C₈	—	4	2	no	—
238	C₅×C₈	—	4	2	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	#168	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	10	4	no	—
242	C₂×#41	—	10	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	10	4	no	—
264	C₄×D₄	—	10	8	no	—
265	C₄×D₄	—	10	4	no	—
266	C₄×D₄	—	10	4	no	—
267	#117	—	10	8	no	—
268	#117	—	10	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	20	4	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	10	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
305	C₂×D₅	—	2	2	no	—
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅	—	4	4	no	—
309	C₄×C₅	—	2	2	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
315	Dic₅	—	2	2	no	—
316	Dic₅	—	2	4	no	—
317	Dic₅	—	2	2	no	—
318	Dic₅	—	4	2	no	—
319	Dic₅	#407	1	4	yes	—
320	C₂⁴	—	5	1	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
322	#41	—	10	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	20	8	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	2	no	—
363	C₂×C₈	—	10	2	no	—
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄²	—	5	2	no	—
375	C₄²	—	5	2	no	—
376	C₄²	—	5	4	no	—
377	C₄²	—	5	4	no	—
378	C₄²	—	10	4	no	—
379	C₄²	—	10	4	no	—
380	C₄²	—	10	2	no	—
381	C₄²	—	10	2	no	—
382	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2989	1	4	yes	—
389	D₅	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	5	2	no	—
395	C₂³	—	10	2	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	10	8	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	10	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	8	no	—
416	C₂×C₄	—	10	16	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	20	4	no	—
427	C₂×C₄	—	20	8	no	—
428	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	20	2	no	—
437	C₈	—	20	2	no	—
438	C₅	#21853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	10	2	no	—
445	C₂²	—	10	2	no	—
446	C₂²	—	10	2	no	—
447	C₂²	—	20	4	no	—
448	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#65880	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
451	C₂²	#66084	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	5	4	no	—
456	C₄	—	10	2	no	—
457	C₄	—	10	4	no	—
458	C₄	—	10	2	no	—
459	C₄	—	20	2	no	—
460	C₄	#65942	1	2	yes	—
461	C₄	#66009	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	20	2	no	—
465	C₂	#10608025	1	1	yes	characteristic
466	C₂	D₅×#407	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10610393	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10611192	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1955	C₂
prime radical	C₂²×#711	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₅
hypocenter	C₅	#21853
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65126	C₂	semidirect
3. C₂×#64994	C₂	semidirect
4. C₅×#1955	C₂	semidirect
5. #10602408	C₂	semidirect
6. #10601266	C₂	semidirect
7. #10600751	C₂	semidirect
8. #10600701	C₂	semidirect
9. #10600631	C₂	semidirect
99. #1955	D₅	semidirect
121. C₂²×Dic₅	M₁₆	semidirect
438. C₅	#21853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#711	2
C₂×#65126	2
C₂×#64994	2
C₅×#1955	2
#10602408	2
#10601266	2
#10600751	2
#10600701	2
#10600631	2
#21853	5