Subgroups — #12108933

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10601269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10601266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4075	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4070	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#65813	—	2	4	no	—
15	#65813	—	2	4	no	—
16	C₂×#4022	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#4021	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4016	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#423	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	8	yes	—
27	#65215	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
30	#64770	C₂²	1	8	yes	—
31	#21854	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#4076	—	2	4	no	—
50	#4075	—	2	8	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#4070	—	2	4	no	—
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
66	#4022	—	2	8	no	—
67	#4021	—	2	4	no	—
68	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
69	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
70	#4018	—	2	4	no	—
71	#4018	—	2	4	no	—
72	#4016	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
75	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
78	#3952	—	4	8	no	—
79	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
80	#3935	—	2	4	no	—
81	C₂×#529	—	5	1	no	—
82	C₂×#432	—	5	1	no	—
83	C₂×#423	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1985	—	5	2	no	—
85	#1955	—	5	2	no	—
86	#1870	—	5	4	no	—
87	#1798	—	5	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
117	C₅×M₁₆	—	4	8	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	#685	—	2	4	no	—
128	#685	—	2	4	no	—
129	#685	—	2	4	no	—
130	#685	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
133	#683	—	2	4	no	—
134	#683	—	2	4	no	—
135	#683	—	2	4	no	—
136	#683	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂×#168	—	2	4	no	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	#529	—	10	4	no	—
144	#529	—	10	4	no	—
145	C₂×#126	—	5	2	no	—
146	C₂×#125	—	5	1	no	—
147	C₂×#124	—	5	1	no	—
148	C₂×#123	—	5	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
150	C₂×#121	—	5	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
154	C₂×#117	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
156	#432	—	10	4	no	—
157	#423	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
163	C₂×#97	—	5	2	no	—
164	#336	—	5	8	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	D₂₀	—	4	4	no	—
201	C₄×D₅	—	4	2	no	—
202	C₄×D₅	—	4	2	no	—
203	C₄×D₅	—	4	4	no	—
204	Dic₁₀	—	4	4	no	—
205	C₅×C₈	—	4	4	no	—
206	#168	—	4	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
211	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
217	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
218	#126	—	10	8	no	—
219	#125	—	10	4	no	—
220	#124	—	10	4	no	—
221	#123	—	10	8	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
223	#121	—	10	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
225	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
226	C₄×D₄	—	10	4	no	—
227	C₄×D₄	—	10	4	no	—
228	C₄×D₄	—	10	2	no	—
229	C₄×D₄	—	10	2	no	—
230	#117	—	10	4	no	—
231	#117	—	10	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	20	8	no	—
255	#97	—	10	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
264	C₂×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅	—	4	8	no	—
268	C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
276	Dic₅	—	4	2	no	—
277	Dic₅	—	4	2	no	—
278	Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	5	2	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
283	C₂×D₄	—	10	4	no	—
284	C₂×D₄	—	10	2	no	—
285	C₂×D₄	—	20	2	no	—
286	C₂×D₄	—	20	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	10	4	no	—
312	C₂×C₈	—	10	4	no	—
313	C₂×C₈	—	10	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
325	C₄²	—	10	2	no	—
326	C₄²	—	10	2	no	—
327	C₄²	#685	1	4	yes	—
328	C₄²	#685	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
333	C₂×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#2879	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#2995	1	4	yes	—
338	D₅	—	8	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	10	4	no	—
343	C₂³	—	10	4	no	—
344	C₂³	—	10	4	no	—
345	C₂³	—	10	2	no	—
346	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	20	4	no	—
349	D₄	—	20	4	no	—
350	D₄	—	20	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂×C₄	—	10	4	no	—
363	C₂×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄	—	20	4	no	—
368	C₂×C₄	—	20	2	no	—
369	C₂×C₄	—	20	2	no	—
370	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₈	—	20	4	no	—
381	C₅	#21854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	20	8	no	—
387	C₂²	—	20	2	no	—
388	C₂²	—	20	2	no	—
389	C₂²	—	20	2	no	—
390	C₂²	#65838	1	2	yes	—
391	C₂²	#66079	1	2	yes	—
392	C₂²	#66079	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	20	2	no	—
400	C₄	—	20	2	no	—
401	C₄	—	20	2	no	—
402	C₄	#65844	1	2	yes	—
403	C₄	#66139	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#66150	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	40	2	no	—
407	C₂	#10610785	1	4	yes	—
408	C₂	#10613917	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#10615493	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#10615493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#423	C₂
prime radical	C₂×#4076	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅
hypocenter	C₅	#21854
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#423	C₂	semidirect
3. C₂×#65215	C₂	semidirect
4. #10602789	C₂	semidirect
5. #10601269	C₂	semidirect
6. #10601266	C₂	semidirect
7. #10601264	C₂	semidirect
83. C₂×#423	D₅	semidirect
381. C₅	#21854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65813	2
C₂×C₅×#423	2
C₂×#65215	2
#10602789	2
#10601269	2
#10601266	2
#10601264	2
#21854	5