Finite Group Databasebeta

← #12108949

Subgroups — #12108949

Order 1280.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601149C212yesmaximal, complemented
8#10601148C212yesmaximal, complemented
9#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599563C212yesmaximal, complemented
11#10599524C212yesmaximal, complemented
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C5×#525C2211yescharacteristic
14#66166C2211yescharacteristic
15#41×Dic5C2211yescharacteristic
16#66125C2211yescharacteristic
17C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×#681C2211yescharacteristic
19#65983—21no—
20#65983—21no—
21#65958C411yescharacteristic, complemented
22#65958C411yescharacteristic, complemented
23#65956C411yescharacteristic, complemented
24#65956C411yescharacteristic, complemented
25#65934C411yescharacteristic, complemented
26#65934C411yescharacteristic, complemented
27#65930C411yescharacteristic, complemented
28#65930C411yescharacteristic, complemented
29#65920—21no—
30#65920—21no—
31#65872—21no—
32#65872—21no—
33C4×#711—21no—
34C4×#711—21no—
35#65856C2211yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37C2×#4023—21no—
38C2×C5×#104C2212yes—
39C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2212yes—
41C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
42C2×#3957C2212yes—
43#65407—21no—
44#65407—21no—
45#65407C2212yes—
46#65407C2212yes—
47C2×#3946—21no—
48C2×#3946—21no—
49C22⋊C4×Dic5—21no—
50C4×#683C2212yes—
51C42×Dic5C2212yes—
52C2×#3937C2212yes—
53#64938—21no—
54#64937—21no—
55C5×#339C2212yes—
56#64775C2212yes—
57#64752C2212yes—
58#64743C2212yes—
59#21856—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5D411yescharacteristic
63C23×Dic5D411yescharacteristic
64C2×#711—21no—
65C2×#711—21no—
66C2×#709C2311yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C2×C5×M16—42no—
69C2×C5×M16C2312yes—
70C22×C5×C8—21no—
71C5×#123—21no—
72C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2×C411yescharacteristic
75C5×#121C2×C411yescharacteristic
76C5×#120—21no—
77C4×C5×D4—21no—
78C4×C5×D4—21no—
79C5×#117C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C5C2312yes—
82#4099—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84#4093C2×C411yescharacteristic
85Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
86Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
87#4090C2×C411yescharacteristic
88#4086C2×C411yescharacteristic
89#4085—21no—
90#4085—21no—
91#4085—21no—
92#4085—21no—
93#4082C2×C411yescharacteristic
94#4081—21no—
95#4081—21no—
96D4×Dic5—21no—
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5—21no—
100D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
102#4076C2×C411yescharacteristic
103#4076C2×C411yescharacteristic
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109#4072—21no—
110#4072C2311yescharacteristic
111#4070C2×C411yescharacteristic
112#4070C2×C411yescharacteristic
113C2×#683—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2312yes—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#681—21no—
131C2×#681—42no—
132C2×#681C2312yes—
133C22×#168—21no—
134#4044—21no—
135#4044—21no—
136#4039C2×C411yescharacteristic
137#4039C2×C411yescharacteristic
138#4038—21no—
139#4038—21no—
140#4036C2×C411yescharacteristic
141#4036C2×C411yescharacteristic
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4034C2×C411yescharacteristic
145#4034C2×C411yescharacteristic
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033C2×C411yescharacteristic
149#4033C2×C411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4031—21no—
153#4031—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4027—21no—
159#4027—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4023—28no—
167#4023—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4018—21no—
172C42×D5—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#104—42no—
176C5×#95—21no—
177#3969—42no—
178#3963—21no—
179#3963—22no—
180#3957—42no—
181#3946—22no—
182#3946—22no—
183#3946—22no—
184#3946—22no—
185#3937—42no—
186#3444—51no—
187C2×#423—51no—
188C4×#117—51no—
189#1994—52no—
190#1962—52no—
191#1871—51no—
192#1871—51no—
193#1871—51no—
194#1871D511yescharacteristic, complemented
195#1806—52no—
196#1806—52no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C5×#41—22no—
199C5×#41—22no—
200C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#711—44no—
238#711—44no—
239#709—22no—
240#709—22no—
241C2×D20C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
248C5×M16—22no—
249C5×M16—22no—
250C5×M16—42no—
251C2×C5×C8—22no—
252C2×C5×C8—42no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
257C5×C22⋊C4—24no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—22no—
265C42×C5—22no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
286#683—28no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297C4×Dic5—28no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—22no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—44no—
306C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
322#681—22no—
323#681—22no—
324#681—42no—
325C2×#168—22no—
326C2×#168—42no—
327C22×M16—51no—
328C22×M16C2×D511yescharacteristic
329#533—51no—
330#533—51no—
331#533—51no—
332#532—51no—
333#532—51no—
334#532—51no—
335#529—51no—
336#529—51no—
337#529—51no—
338#529—51no—
339#529—101no—
340#529—101no—
341#529—101no—
342#529—101no—
343#525—51no—
344#525—101no—
345#525—101no—
346#525C2×D511yescharacteristic
347C4×#41—51no—
348C4×#41—51no—
349C4×#41—101no—
350C4×#41—101no—
351C2×#117—101no—
352C22×C42—51no—
353#423—52no—
354#423—52no—
355#423—101no—
356#423—101no—
357C2×C4⋊C8—101no—
358C2×C4⋊C8—101no—
359C2×#104—52no—
360C2×#104—52no—
361C2×#104—52no—
362C2×#104C2×D512yes—
363C4×C4⋊C4—52no—
364C4×C4⋊C4—101no—
365C4×C22⋊C4—51no—
366C4×C22⋊C4—101no—
367C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
368#376—101no—
369C43—52no—
370#339—52no—
371#339—52no—
372#339—52no—
373#339C2×D512yes—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C5×Q8—22no—
383C5×D4—22no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4—42no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
407C2×C4×C52−1+412yes—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—42no—
411C22⋊D5—42no—
412C22⋊D5—42no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—24no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5#10414yescomplemented
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
441D20—22no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—42no—
446Dic10—22no—
447Dic10—42no—
448Dic10—42no—
449C5×C8—42no—
450#168—42no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41—101no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4C22×D511yescharacteristic
458C2×M16—21no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—52no—
461C2×M16—101no—
462C2×M16—202no—
463C2×M16C22×D512yes—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469#127—51no—
470#126—101no—
471#126—101no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#125—51no—
475#125—51no—
476#125—101no—
477#125—101no—
478#124—51no—
479#124—51no—
480#124—101no—
481#124—101no—
482#123—21no—
483#123—101no—
484#123—101no—
485#123—101no—
486#123—101no—
487#123—101no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—51no—
490C22⋊Q8—101no—
491C22⋊Q8—101no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
495C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
496#121—51no—
497#121—51no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#121—101no—
501#121—101no—
502#121C4×D511yescharacteristic
503#121C4×D511yescharacteristic
504#120—21no—
505#120—101no—
506C4×Q8—51no—
507C4×Q8—51no—
508C4×Q8—51no—
509C4×Q8—51no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—51no—
519C4×D4—51no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534#117—51no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542#117—101no—
543#117—108no—
544#117C22×D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549C2×C42—51no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—51no—
557C2×C42—51no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—52no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42—102no—
564C2×C42—102no—
565C2×C42C22×D512yes—
566C4⋊C8—102no—
567C4⋊C8—102no—
568C4⋊C8—102no—
569C4⋊C8—102no—
570#104—42no—
571#104—202no—
572#104—202no—
573#104—202no—
574#95—21no—
575#95—102no—
576#95—101no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—21no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—21no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—44no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5C2×#10412yes—
589C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C5#53712yes—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—44no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5#52012yes—
601C4×C5#53511yescharacteristic
602C4×C5#53611yescharacteristic
603Dic5—21no—
604Dic5—21no—
605Dic5—21no—
606Dic5—21no—
607Dic5—21no—
608Dic5—44no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5C2×#10412yes—
613Dic5C2×#10412yes—
614Dic5#42112yes—
615C24D4×D511yescharacteristic
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—102no—
619#41—102no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622C2×Q8—51no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—51no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—104no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
661C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4C23×D511yescharacteristic
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—42no—
669M16—102no—
670M16—102no—
671M16—202no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—102no—
675C2×C8—202no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—108no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—104no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—51no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42—108no—
741C42—101no—
742C42—102no—
743C42—102no—
744C42—204no—
745C2×C5—22no—
746C2×C5—22no—
747C2×C5—41no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5#231111yescharacteristic
750C2×C5C22×#10411yescharacteristic
751C2×C5C2×#42111yescharacteristic
752D5—81no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—101no—
758C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
759C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—102no—
763Q8—202no—
764Q8—202no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—102no—
770D4—202no—
771D4—202no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—54no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—104no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
824C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4#414412yes—
827C2×C4#415012yes—
828C8—42no—
829C8—202no—
830C5#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22D5×#10412yes—
846C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
847C22#6593112yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—52no—
855C4—52no—
856C4—52no—
857C4—101no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—204no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4#6588012yes—
867C4#6592611yescharacteristic
868C4#6598211yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—401no—
874C2#1060639311yescharacteristic
875C2C2×D5×#10411yescharacteristic
876C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1871C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617919C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1871D5
hypocenterC5#21856
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65407C2semidirect
3. C4×#4023C2semidirect
4. C5×#1871C2semidirect
5. #10602777C2semidirect
6. #10602506C2semidirect
7. #10601149C2semidirect
8. #10601148C2semidirect
9. #10600246C2semidirect
10. #10599563C2semidirect
11. #10599524C2semidirect
21. #65958C4semidirect
22. #65958C4semidirect
23. #65956C4semidirect
24. #65956C4semidirect
25. #65934C4semidirect
26. #65934C4semidirect
27. #65930C4semidirect
28. #65930C4semidirect
194. #1871D5semidirect
432. C2×Dic5#104semidirect
830. C5#21856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179192
C2×#654072
C4×#40232
C5×#18712
#106027772
#106025062
#106011492
#106011482
#106002462
#105995632
#105995242
#218565