Finite Group Databasebeta

← #12108951

Subgroups — #12108951

Order 1280.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic
2D5×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601174C212yesmaximal, complemented
8#10601149C212yesmaximal, complemented
9#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599548C212yesmaximal, complemented
11#10599524C212yesmaximal, complemented
12C4×C5×#41C2211yescharacteristic
13#66166C2211yescharacteristic
14#66162C2211yescharacteristic
15C2×D5×M16C2212yes—
16#65914C411yescharacteristic, complemented
17#65914C411yescharacteristic, complemented
18#65912C411yescharacteristic, complemented
19#65912C411yescharacteristic, complemented
20#65891C411yescharacteristic, complemented
21#65891C411yescharacteristic, complemented
22#65882C411yescharacteristic, complemented
23#65882C411yescharacteristic, complemented
24#65881—21no—
25#65881—21no—
26#65872—21no—
27#65872—21no—
28#65862—21no—
29#65862—21no—
30#65858C2211yescharacteristic
31#65851C2211yescharacteristic
32C2×#4038—21no—
33C4×#709—21no—
34C4×#709—21no—
35C4×#709C2211yescharacteristic
36C2×C42×D5C2211yescharacteristic
37C5×#423C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2212yes—
39C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2212yes—
41C2×#3957C2212yes—
42#65407C2212yes—
43C4⋊C4×Dic5—21no—
44C4×#685C2212yes—
45C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
46C42×Dic5C2212yes—
47C2×#3937C2212yes—
48#65213C2211yescharacteristic
49#65126—21no—
50#65126—21no—
51D5×C4⋊C8—21no—
52D5×C4⋊C8—21no—
53#64955—21no—
54#64937—21no—
55C5×#339C2212yes—
56#64775C2212yes—
57#64752C2212yes—
58#64743C2212yes—
59#21856—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709C2311yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C2×C5×M16C2312yes—
68C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
69C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
70C4×C5×D4—21no—
71C4×C5×D4—21no—
72C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
74C5×#117—21no—
75C5×#117C2311yescharacteristic
76C2×C5×C4⋊C4—21no—
77C2×C42×C5—21no—
78C2×C42×C5C2312yes—
79C2×C42×C5C2311yescharacteristic
80#4093C2×C411yescharacteristic
81#4092C2×C411yescharacteristic
82#4092C2×C411yescharacteristic
83#4090C2×C411yescharacteristic
84#4086C2×C411yescharacteristic
85#4085—21no—
86#4085—21no—
87#4084C2×C411yescharacteristic
88#4084C2×C411yescharacteristic
89#4083—21no—
90#4082C2×C411yescharacteristic
91#4081—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—22no—
103#4072—21no—
104#4072—21no—
105#4072C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2312yes—
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#681C2312yes—
114D5×M16—42no—
115D5×M16—42no—
116C2×#676—22no—
117C2×C8×D5—22no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4043C2×C411yescharacteristic
121#4043C2×C411yescharacteristic
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4041C2×C411yescharacteristic
125#4041C2×C411yescharacteristic
126#4040—21no—
127#4040—21no—
128#4038—28no—
129#4036C2×C411yescharacteristic
130#4036C2×C411yescharacteristic
131#4035—21no—
132#4035—21no—
133#4034C2×C411yescharacteristic
134#4034C2×C411yescharacteristic
135#4032—21no—
136#4031—21no—
137#4031—21no—
138#4030—21no—
139#4030—21no—
140#4029—21no—
141#4029—21no—
142#4028—21no—
143#4025—21no—
144#4025—21no—
145#4024—21no—
146#4024—21no—
147C4×D20—21no—
148C4×D20—21no—
149C4×D20—21no—
150C4×D20—21no—
151C4×D20C2×C411yescharacteristic
152C4×D20C2×C411yescharacteristic
153#4018—21no—
154#4018—21no—
155#4018—21no—
156#4018—21no—
157#4018—21no—
158C42×D5—21no—
159C42×D5C2×C411yescharacteristic
160C42×D5C2×C411yescharacteristic
161C42×D5C2×C411yescharacteristic
162C42×D5C2×C411yescharacteristic
163C42×D5D411yescharacteristic
164C42×D5D411yescharacteristic
165C42×D5D411yescharacteristic
166C42×D5D411yescharacteristic
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10—21no—
169C4×Dic10—21no—
170C4×Dic10—21no—
171C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
172C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
173C5×C4⋊C8—21no—
174C5×C4⋊C8—21no—
175C5×#104—42no—
176C5×#95—21no—
177#3969—42no—
178#3963—21no—
179#3963—22no—
180#3957—42no—
181#3946—22no—
182#3946—22no—
183#3937—42no—
184C4⋊#168—21no—
185C4⋊#168—21no—
186#3444—51no—
187C2×#423—51no—
188C4×#117—51no—
189#1994—52no—
190#1962—52no—
191#1871—52no—
192#1871—52no—
193#1806—51no—
194#1806—51no—
195#1806—51no—
196#1806D511yescharacteristic, complemented
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C5×#41—21no—
202C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—44no—
226#709—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
254C5×M16—22no—
255C5×M16—22no—
256C2×C5×C8—22no—
257C5×C4⋊C4—24no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—22no—
269C42×C5—22no—
270C42×C5C22×C411yescharacteristic
271C42×C5C22×C411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279#685—28no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290C4⋊Dic5—24no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307C4×Dic5—28no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—22no—
312C4×Dic5—22no—
313C4×Dic5—44no—
314C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326#681—22no—
327#681—22no—
328C2×#168—22no—
329#676—44no—
330C8×D5—44no—
331C22×M16—52no—
332#533—51no—
333#533—51no—
334#533—51no—
335#532—51no—
336#532—51no—
337#532—51no—
338#529—51no—
339#529—51no—
340#529—51no—
341#529—51no—
342#529—101no—
343#529—101no—
344#529—101no—
345#529—101no—
346#525—51no—
347#525—51no—
348#525—101no—
349#525—101no—
350C4×#41—51no—
351C4×#41—101no—
352C4×#41—101no—
353C4×#41C2×D511yescharacteristic
354C2×#117—101no—
355C22×C42—51no—
356#423—52no—
357#423—51no—
358#423—101no—
359#423—101no—
360#423C2×D511yescharacteristic
361C2×C4⋊C8—101no—
362C2×C4⋊C8—101no—
363C2×#104—52no—
364C2×#104—52no—
365C2×#104—52no—
366C2×#104C2×D512yes—
367C4×C4⋊C4—51no—
368C4×C4⋊C4—101no—
369C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
370C4×C22⋊C4—52no—
371C4×C22⋊C4—101no—
372#376—101no—
373C43—52no—
374#339—52no—
375#339—52no—
376#339—52no—
377#339C2×D512yes—
378C23×C5—21no—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—21no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
414C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
415C22⋊D5—42no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—24no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437D20—21no—
438D20—21no—
439D20—42no—
440D20—42no—
441C4×D5—22no—
442C4×D5—21no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—21no—
449C4×D5—21no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—42no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—42no—
460C4×D5#10414yescomplemented
461Dic10—21no—
462Dic10—21no—
463Dic10—42no—
464Dic10—42no—
465C5×C8—42no—
466#168—42no—
467C2×#41—51no—
468C2×#41—101no—
469C2×#41—101no—
470C2×#41C22×D511yescharacteristic
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C2×M16—52no—
475C2×M16—102no—
476C2×M16—202no—
477C2×M16—202no—
478C2×M16C22×D512yes—
479C22×C8—102no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483#127—51no—
484#126—101no—
485#126—101no—
486#126—101no—
487#126—101no—
488#125—51no—
489#125—51no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#124—51no—
493#124—51no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—51no—
504C22⋊Q8—51no—
505C22⋊Q8—51no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510#121—51no—
511#121—51no—
512#121—51no—
513#121—51no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#120—101no—
519#120—101no—
520C4×Q8—51no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—101no—
523C4×Q8—101no—
524C4×Q8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8C4×D511yescharacteristic
527C4×Q8C4×D511yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—51no—
531C4×D4—51no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4C4×D511yescharacteristic
547C4×D4C4×D511yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—51no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117—101no—
555#117—101no—
556#117—108no—
557#117—101no—
558#117C22×D511yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—51no—
570C2×C42—51no—
571C2×C42—51no—
572C2×C42—51no—
573C2×C42—51no—
574C2×C42—52no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42—102no—
578C2×C42C22×D512yes—
579C2×C42C22×D511yescharacteristic
580C4⋊C8—21no—
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—102no—
583C4⋊C8—102no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#104—42no—
587#104—202no—
588#104—202no—
589#104—202no—
590#95—21no—
591#95—102no—
592#95—101no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C5#53711yescharacteristic
600C22×C5#53711yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—21no—
604C2×D5—21no—
605C2×D5—21no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5C2×#10412yes—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—44no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5C2×#10412yes—
620C4×C5#52011yescharacteristic
621C4×C5#52011yescharacteristic
622C4×C5#53511yescharacteristic
623C4×C5#53611yescharacteristic
624Dic5—21no—
625Dic5—21no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—44no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5C2×#10412yes—
633Dic5#42112yes—
634C24—51no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—101no—
640#41—101no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645C2×Q8—51no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—101no—
648C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—51no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C22×C4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4C23×D511yescharacteristic
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—102no—
694M16—102no—
695M16—204no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—102no—
698C2×C8—204no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
720C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—108no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—51no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—108no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—102no—
762C42—102no—
763C42—204no—
764C42C2×C4×D511yescharacteristic
765C42C2×C4×D511yescharacteristic
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42D4×D511yescharacteristic
768C2×C5—21no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—81no—
771C2×C5#231111yescharacteristic
772C2×C5C22×#10411yescharacteristic
773C2×C5C2×#42111yescharacteristic
774D5—22no—
775D5—41no—
776D5—81no—
777C23—21no—
778C23—51no—
779C23—51no—
780C23—102no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—201no—
785C23C2×D4×D511yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—101no—
789Q8—101no—
790Q8—202no—
791Q8—202no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—101no—
797D4—101no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—202no—
804D4—201no—
805D4—201no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—54no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—104no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
856C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
857C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C2×C4#414711yescharacteristic
862C2×C4#414911yescharacteristic
863C2×C4#415011yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—202no—
866C5#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—52no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—101no—
876C22—101no—
877C22—101no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
884C22#6594211yescharacteristic
885C22#6596311yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—52no—
894C4—52no—
895C4—101no—
896C4—101no—
897C4—101no—
898C4—101no—
899C4—204no—
900C4—201no—
901C4—201no—
902C4—201no—
903C4D5×#10412yes—
904C4#6583811yescharacteristic
905C4#6585711yescharacteristic
906C4#6594111yescharacteristic
907C4#6596211yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—102no—
912C2—201no—
913C2—401no—
914C2#1060573411yescharacteristic
915C2C2×D5×#10411yescharacteristic
916C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617737C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#21856
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#423C2semidirect
3. C4×#4038C2semidirect
4. C5×#1806C2semidirect
5. #10602439C2semidirect
6. #10601322C2semidirect
7. #10601174C2semidirect
8. #10601149C2semidirect
9. #10600287C2semidirect
10. #10599548C2semidirect
11. #10599524C2semidirect
16. #65914C4semidirect
17. #65914C4semidirect
18. #65912C4semidirect
19. #65912C4semidirect
20. #65891C4semidirect
21. #65891C4semidirect
22. #65882C4semidirect
23. #65882C4semidirect
196. #1806D5semidirect
460. C4×D5#104semidirect
866. C5#21856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
D5×#4232
C4×#40382
C5×#18062
#106024392
#106013222
#106011742
#106011492
#106002872
#105995482
#105995242
#218565