Finite Group Databasebeta

← #12108956

Subgroups — #12108956

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617919C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601150C212yesmaximal, complemented
8#10601148C212yesmaximal, complemented
9#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599563C212yesmaximal, complemented
11#10599525C212yesmaximal, complemented
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C5×#525C2211yescharacteristic
14#66166C2211yescharacteristic
15#41×Dic5C2211yescharacteristic
16#66125C2211yescharacteristic
17C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×#681C2211yescharacteristic
19#65983—21no—
20#65983—21no—
21#65958C411yescharacteristic, complemented
22#65958C411yescharacteristic, complemented
23#65956C411yescharacteristic, complemented
24#65956C411yescharacteristic, complemented
25#65934C411yescharacteristic, complemented
26#65934C411yescharacteristic, complemented
27#65930C411yescharacteristic, complemented
28#65930C411yescharacteristic, complemented
29#65920—21no—
30#65920—21no—
31#65872—21no—
32#65872—21no—
33C4×#711—21no—
34C4×#711—21no—
35#65856C2211yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2212yes—
38C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2212yes—
40C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
41C2×#3957C2212yes—
42#65407—21no—
43#65407—21no—
44#65407C2212yes—
45#65407C2212yes—
46C2×#3946—21no—
47C2×#3946—21no—
48#65232—21no—
49#65231—21no—
50#65221C2212yes—
51C4×#683C2212yes—
52C2×#3937C2212yes—
53#64940—21no—
54#64939—21no—
55C5×#339C2212yes—
56#64775C2212yes—
57#64752C2212yes—
58#64743C2212yes—
59#21857—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5D411yescharacteristic
63C23×Dic5D411yescharacteristic
64C2×#711—21no—
65C2×#711—21no—
66C2×#709C2311yescharacteristic
67C2×C5×M16—21no—
68C2×C5×M16—42no—
69C2×C5×M16C2312yes—
70C22×C5×C8—21no—
71C5×#123—21no—
72C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
73C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
74C5×#121C2×C411yescharacteristic
75C5×#121C2×C411yescharacteristic
76C5×#120—21no—
77C4×C5×D4—21no—
78C4×C5×D4—21no—
79C5×#117C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C42×C5C2312yes—
82#4099—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84#4093C2×C411yescharacteristic
85Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
86Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
87#4090C2×C411yescharacteristic
88#4086C2×C411yescharacteristic
89#4085—21no—
90#4085—21no—
91#4085—21no—
92#4085—21no—
93#4082C2×C411yescharacteristic
94#4081—21no—
95#4081—21no—
96D4×Dic5—21no—
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5—21no—
100D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
102#4076C2×C411yescharacteristic
103#4076C2×C411yescharacteristic
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109#4072—21no—
110#4072C2311yescharacteristic
111#4070C2×C411yescharacteristic
112#4070C2×C411yescharacteristic
113C2×#683—22no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2312yes—
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#681—21no—
129C2×#681—42no—
130C2×#681C2312yes—
131C22×#168—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4039C2×C411yescharacteristic
135#4039C2×C411yescharacteristic
136#4038—21no—
137#4038—21no—
138#4036C2×C411yescharacteristic
139#4036C2×C411yescharacteristic
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4034C2×C411yescharacteristic
143#4034C2×C411yescharacteristic
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4033C2×C411yescharacteristic
147#4033C2×C411yescharacteristic
148#4032—21no—
149#4032—21no—
150#4031—21no—
151#4031—21no—
152#4027—21no—
153#4027—21no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—21no—
157#4027—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4023—21no—
165#4023—21no—
166#4023—21no—
167#4023—21no—
168#4018—21no—
169C42×D5—21no—
170C4×Dic10—21no—
171C4×Dic10—21no—
172C5×#104—42no—
173C5×#95—21no—
174#3969—42no—
175#3963—21no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3957—42no—
180#3946—22no—
181#3946—22no—
182#3946—22no—
183#3946—22no—
184#3937—42no—
185#3444—51no—
186C2×#423—51no—
187#2283—51no—
188#1995—52no—
189#1963—52no—
190#1871—51no—
191#1871—51no—
192#1871—51no—
193#1871D511yescharacteristic, complemented
194#1806—52no—
195#1806—52no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C5×#41—22no—
198C5×#41—22no—
199C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#711—44no—
237#711—44no—
238#709—22no—
239#709—22no—
240C2×D20C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
247C5×M16—22no—
248C5×M16—22no—
249C5×M16—42no—
250C2×C5×C8—22no—
251C2×C5×C8—42no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
255C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—22no—
264C42×C5—22no—
265C22⋊Dic5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—42no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—21no—
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—44no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—22no—
303C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319#681—22no—
320#681—22no—
321#681—42no—
322C2×#168—22no—
323C2×#168—42no—
324C22×M16—51no—
325C22×M16C2×D511yescharacteristic
326#533—51no—
327#533—51no—
328#533—51no—
329#532—51no—
330#532—51no—
331#532—51no—
332#529—51no—
333#529—51no—
334#529—51no—
335#529—51no—
336#529—101no—
337#529—101no—
338#529—101no—
339#529—101no—
340#525—51no—
341#525—101no—
342#525—101no—
343#525C2×D511yescharacteristic
344C4×#41—51no—
345C4×#41—51no—
346C4×#41—101no—
347C4×#41—101no—
348C22×C42—51no—
349#423—52no—
350#423—52no—
351#423—101no—
352#423—101no—
353C2×C4⋊C8—101no—
354C2×C4⋊C8—101no—
355C2×#104—52no—
356C2×#104—52no—
357C2×#104—52no—
358C2×#104C2×D512yes—
359#383—101no—
360#382—101no—
361#381—101no—
362#380—101no—
363C4×C4⋊C4—52no—
364C4×C22⋊C4—51no—
365C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
366#376—52no—
367#339—52no—
368#339—52no—
369#339—52no—
370#339C2×D512yes—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C22×D5—21no—
379C5×Q8—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—42no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—42no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
404C2×C4×C52−1+412yes—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—42no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D20—22no—
439C4×D5—42no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—42no—
443Dic10—22no—
444Dic10—42no—
445Dic10—42no—
446C5×C8—42no—
447#168—42no—
448C2×#41—51no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—101no—
451C2×#41C22×D511yescharacteristic
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4C22×D511yescharacteristic
455C2×M16—21no—
456C2×M16—42no—
457C2×M16—52no—
458C2×M16—101no—
459C2×M16—202no—
460C2×M16C22×D512yes—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—101no—
463C4⋊Q8—51no—
464C4⋊Q8—51no—
465C4⋊Q8—51no—
466#127—51no—
467#126—101no—
468#126—101no—
469#126—101no—
470#126—101no—
471#125—51no—
472#125—51no—
473#125—101no—
474#125—101no—
475#124—51no—
476#124—51no—
477#124—101no—
478#124—101no—
479#123—21no—
480#123—101no—
481#123—101no—
482#123—101no—
483#123—101no—
484#123—101no—
485C22⋊Q8—51no—
486C22⋊Q8—51no—
487C22⋊Q8—101no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—101no—
490C22⋊Q8—101no—
491C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
492C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
493#121—51no—
494#121—51no—
495#121—101no—
496#121—101no—
497#121—101no—
498#121—101no—
499#121C4×D511yescharacteristic
500#121C4×D511yescharacteristic
501#120—21no—
502#120—101no—
503C4×Q8—51no—
504C4×Q8—51no—
505C4×Q8—51no—
506C4×Q8—51no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—51no—
514C4×D4—51no—
515C4×D4—51no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531#117—51no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538#117—101no—
539#117—101no—
540#117C22×D511yescharacteristic
541C2×C4⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—51no—
547C2×C42—51no—
548C2×C42—51no—
549C2×C42—51no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—52no—
557C2×C42—101no—
558C2×C42—101no—
559C2×C42C22×D512yes—
560C4⋊C8—102no—
561C4⋊C8—102no—
562C4⋊C8—102no—
563C4⋊C8—102no—
564#104—42no—
565#104—202no—
566#104—202no—
567#104—202no—
568#95—21no—
569#95—102no—
570#95—102no—
571#95—102no—
572#95—101no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—21no—
575C22×C5—21no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—21no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—44no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5#42112yes—
585C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C5#53712yes—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—82no—
596C4×C5#52012yes—
597C4×C5#53511yescharacteristic
598C4×C5#53611yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—21no—
601Dic5—21no—
602Dic5—21no—
603Dic5—21no—
604Dic5—21no—
605Dic5—21no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608Dic5—41no—
609Dic5—82no—
610Dic5#42112yes—
611C24D4×D511yescharacteristic
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—102no—
615#41—102no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—51no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—202no—
656C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
657C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—42no—
665M16—102no—
666M16—102no—
667M16—202no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—102no—
671C2×C8—202no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—204no—
691C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—202no—
713C42—21no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—51no—
720C42—51no—
721C42—51no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C42—102no—
738C42—102no—
739C2×C5—22no—
740C2×C5—22no—
741C2×C5—41no—
742C2×C5—81no—
743C2×C5#231111yescharacteristic
744C2×C5C2×#42111yescharacteristic
745C2×C5C2×#42111yescharacteristic
746D5—81no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—101no—
752C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
753C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—102no—
757Q8—202no—
758Q8—202no—
759D4—22no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—102no—
764D4—202no—
765D4—202no—
766D4—202no—
767D4—202no—
768D4—202no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
818C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4#414412yes—
821C2×C4#415012yes—
822C8—42no—
823C8—202no—
824C5#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22#6511012yes—
840C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
841C22#6593112yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—52no—
848C4—82no—
849C4—101no—
850C4—101no—
851C4—101no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—201no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4—402no—
860C4#6588012yes—
861C4#6592611yescharacteristic
862C4#6598211yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—401no—
868C2#1060639311yescharacteristic
869C2C2×#6511011yescharacteristic
870C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1871C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617919C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1871D5
hypocenterC5#21857
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65407C2semidirect
3. #10605168C2semidirect
4. C5×#1871C2semidirect
5. #10602777C2semidirect
6. #10602506C2semidirect
7. #10601150C2semidirect
8. #10601148C2semidirect
9. #10600246C2semidirect
10. #10599563C2semidirect
11. #10599525C2semidirect
21. #65958C4semidirect
22. #65958C4semidirect
23. #65956C4semidirect
24. #65956C4semidirect
25. #65934C4semidirect
26. #65934C4semidirect
27. #65930C4semidirect
28. #65930C4semidirect
193. #1871D5semidirect
824. C5#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179192
C2×#654072
#106051682
C5×#18712
#106027772
#106025062
#106011502
#106011482
#106002462
#105995632
#105995252
#218575