Finite Group Databasebeta

← #12108958

Subgroups — #12108958

Order 1280.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic
2D5×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601174C212yesmaximal, complemented
8#10601150C212yesmaximal, complemented
9#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599548C212yesmaximal, complemented
11#10599525C212yesmaximal, complemented
12C4×C5×#41C2211yescharacteristic
13#66166C2211yescharacteristic
14#66162C2211yescharacteristic
15C2×D5×M16C2212yes—
16#65914C411yescharacteristic, complemented
17#65914C411yescharacteristic, complemented
18#65912C411yescharacteristic, complemented
19#65912C411yescharacteristic, complemented
20#65891C411yescharacteristic, complemented
21#65891C411yescharacteristic, complemented
22#65882C411yescharacteristic, complemented
23#65882C411yescharacteristic, complemented
24#65881—21no—
25#65881—21no—
26#65872—21no—
27#65872—21no—
28#65862—21no—
29#65862—21no—
30#65858C2211yescharacteristic
31#65851C2211yescharacteristic
32C4×#709—21no—
33C4×#709—21no—
34C4×#709C2211yescharacteristic
35C2×C42×D5C2211yescharacteristic
36C5×#423C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2212yes—
38C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2212yes—
40C2×#3957C2212yes—
41#65407C2212yes—
42#65276—21no—
43#65266—21no—
44C4×#685C2212yes—
45C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
46#65221C2212yes—
47C2×#3937C2212yes—
48#65213C2211yescharacteristic
49#65126—21no—
50#65126—21no—
51D5×C4⋊C8—21no—
52D5×C4⋊C8—21no—
53#64953—21no—
54#64940—21no—
55C5×#339C2212yes—
56#64775C2212yes—
57#64752C2212yes—
58#64743C2212yes—
59#21857—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41C2311yescharacteristic
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709C2311yescharacteristic
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×C4×D5D411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2311yescharacteristic
67C2×C5×M16C2312yes—
68C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
69C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
70C4×C5×D4—21no—
71C4×C5×D4—21no—
72C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
73C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
74C5×#117—21no—
75C5×#117C2311yescharacteristic
76C2×C5×C4⋊C4—21no—
77C2×C42×C5—21no—
78C2×C42×C5C2312yes—
79C2×C42×C5C2311yescharacteristic
80#4093C2×C411yescharacteristic
81#4092C2×C411yescharacteristic
82#4092C2×C411yescharacteristic
83#4090C2×C411yescharacteristic
84#4086C2×C411yescharacteristic
85#4085—21no—
86#4085—21no—
87#4084C2×C411yescharacteristic
88#4084C2×C411yescharacteristic
89#4083—21no—
90#4082C2×C411yescharacteristic
91#4081—21no—
92C4×C22⋊D5—21no—
93C4×C22⋊D5—21no—
94C4×C22⋊D5—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C4×C22⋊D5—21no—
101C4×C22⋊D5—21no—
102C2×#685—22no—
103#4072—21no—
104#4072—21no—
105#4072C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2312yes—
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#681C2312yes—
112D5×M16—42no—
113D5×M16—42no—
114C2×#676—22no—
115C2×C8×D5—22no—
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4043C2×C411yescharacteristic
119#4043C2×C411yescharacteristic
120#4042—21no—
121#4042—21no—
122#4041C2×C411yescharacteristic
123#4041C2×C411yescharacteristic
124#4040—21no—
125#4040—21no—
126#4036C2×C411yescharacteristic
127#4036C2×C411yescharacteristic
128#4035—21no—
129#4035—21no—
130#4034C2×C411yescharacteristic
131#4034C2×C411yescharacteristic
132#4032—21no—
133#4031—21no—
134#4031—21no—
135#4030—21no—
136#4030—21no—
137#4029—21no—
138#4029—21no—
139#4028—21no—
140#4025—21no—
141#4025—21no—
142#4024—21no—
143#4024—21no—
144C4×D20—21no—
145C4×D20—21no—
146C4×D20—21no—
147C4×D20—21no—
148C4×D20C2×C411yescharacteristic
149C4×D20C2×C411yescharacteristic
150#4018—21no—
151#4018—21no—
152#4018—21no—
153#4018—21no—
154#4018—21no—
155C42×D5—21no—
156C42×D5C2×C411yescharacteristic
157C42×D5C2×C411yescharacteristic
158C42×D5C2×C411yescharacteristic
159C42×D5C2×C411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C42×D5D411yescharacteristic
162C42×D5D411yescharacteristic
163C42×D5D411yescharacteristic
164C4×Dic10—21no—
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10—21no—
168C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
170C5×C4⋊C8—21no—
171C5×C4⋊C8—21no—
172C5×#104—42no—
173C5×#95—21no—
174#3969—42no—
175#3963—21no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3957—42no—
180#3946—22no—
181#3946—22no—
182#3937—42no—
183C4⋊#168—21no—
184C4⋊#168—21no—
185#3444—51no—
186C2×#423—51no—
187#2283—51no—
188#1995—52no—
189#1963—52no—
190#1871—52no—
191#1871—52no—
192#1806—51no—
193#1806—51no—
194#1806—51no—
195#1806D511yescharacteristic, complemented
196C23×D5C2×D411yescharacteristic
197C5×#41—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41—21no—
201C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220#709—21no—
221#709—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—44no—
225#709—44no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
253C5×M16—22no—
254C5×M16—22no—
255C2×C5×C8—22no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—42no—
259C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—22no—
268C42×C5—22no—
269C42×C5C22×C411yescharacteristic
270C42×C5C22×C411yescharacteristic
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—44no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—22no—
311C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
323#681—22no—
324#681—22no—
325C2×#168—22no—
326#676—44no—
327C8×D5—44no—
328C22×M16—52no—
329#533—51no—
330#533—51no—
331#533—51no—
332#532—51no—
333#532—51no—
334#532—51no—
335#529—51no—
336#529—51no—
337#529—51no—
338#529—51no—
339#529—101no—
340#529—101no—
341#529—101no—
342#529—101no—
343#525—51no—
344#525—51no—
345#525—101no—
346#525—101no—
347C4×#41—51no—
348C4×#41—101no—
349C4×#41—101no—
350C4×#41C2×D511yescharacteristic
351C22×C42—51no—
352#423—52no—
353#423—51no—
354#423—101no—
355#423—101no—
356#423C2×D511yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—101no—
358C2×C4⋊C8—101no—
359C2×#104—52no—
360C2×#104—52no—
361C2×#104—52no—
362C2×#104C2×D512yes—
363#383—101no—
364#382—101no—
365#381—101no—
366#380—101no—
367C4×C4⋊C4—51no—
368C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
369C4×C22⋊C4—52no—
370#376—52no—
371#339—52no—
372#339—52no—
373#339—52no—
374#339C2×D512yes—
375C23×C5—21no—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
411C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
412C22⋊D5—42no—
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—42no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—42no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D20—21no—
435D20—21no—
436D20—42no—
437D20—42no—
438C4×D5—22no—
439C4×D5—22no—
440C4×D5—21no—
441C4×D5—21no—
442C4×D5—21no—
443C4×D5—21no—
444C4×D5—21no—
445C4×D5—21no—
446C4×D5—21no—
447C4×D5—21no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—42no—
458Dic10—21no—
459Dic10—21no—
460Dic10—42no—
461Dic10—42no—
462C5×C8—42no—
463#168—42no—
464C2×#41—51no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C2×M16—52no—
472C2×M16—102no—
473C2×M16—202no—
474C2×M16—202no—
475C2×M16C22×D512yes—
476C22×C8—102no—
477C4⋊Q8—51no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—51no—
480#127—51no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#126—101no—
485#125—51no—
486#125—51no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#124—51no—
490#124—51no—
491#124—101no—
492#124—101no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499C22⋊Q8—51no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502C22⋊Q8—51no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—101no—
507#121—51no—
508#121—51no—
509#121—51no—
510#121—51no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#120—101no—
516#120—101no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—101no—
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×Q8—101no—
523C4×Q8C4×D511yescharacteristic
524C4×Q8C4×D511yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—51no—
528C4×D4—51no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4C4×D511yescharacteristic
544C4×D4C4×D511yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—51no—
547#117—101no—
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552#117—101no—
553#117—101no—
554#117C22×D511yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—51no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—51no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—51no—
570C2×C42—52no—
571C2×C42—101no—
572C2×C42C22×D512yes—
573C2×C42C22×D511yescharacteristic
574C4⋊C8—21no—
575C4⋊C8—21no—
576C4⋊C8—102no—
577C4⋊C8—102no—
578C4⋊C8—101no—
579C4⋊C8—101no—
580#104—42no—
581#104—202no—
582#104—202no—
583#104—202no—
584#95—21no—
585#95—102no—
586#95—102no—
587#95—102no—
588#95—101no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C5#53711yescharacteristic
596C22×C5#53711yescharacteristic
597C2×D5—21no—
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—21no—
601C2×D5—21no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5#42112yes—
608C4×C5—21no—
609C4×C5—21no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—82no—
615C4×C5#42112yes—
616C4×C5#52011yescharacteristic
617C4×C5#52011yescharacteristic
618C4×C5#53511yescharacteristic
619C4×C5#53611yescharacteristic
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—21no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—82no—
630C24—51no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—101no—
636#41—101no—
637#41—101no—
638#41—101no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641C2×Q8—51no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4D4×D511yescharacteristic
685C22×C4D4×D511yescharacteristic
686C22×C4C23×D511yescharacteristic
687M16—22no—
688M16—22no—
689M16—102no—
690M16—102no—
691M16—204no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—102no—
694C2×C8—204no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—204no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—51no—
750C42—51no—
751C42—51no—
752C42—51no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C42—102no—
757C42—102no—
758C42C2×C4×D511yescharacteristic
759C42C2×C4×D511yescharacteristic
760C42D4×D511yescharacteristic
761C42D4×D511yescharacteristic
762C2×C5—21no—
763C2×C5—21no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#231111yescharacteristic
766C2×C5C2×#42111yescharacteristic
767C2×C5C2×#42111yescharacteristic
768D5—22no—
769D5—41no—
770D5—81no—
771C23—21no—
772C23—51no—
773C23—51no—
774C23—102no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—201no—
779C23C2×D4×D511yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—101no—
783Q8—101no—
784Q8—202no—
785Q8—202no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—101no—
791D4—101no—
792D4—202no—
793D4—202no—
794D4—202no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
849C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
851C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
852C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4#414711yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C2×C4#415011yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—202no—
860C5#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—52no—
867C22—101no—
868C22—101no—
869C22—101no—
870C22—101no—
871C22—101no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
878C22#6594211yescharacteristic
879C22#6596311yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—101no—
888C4—101no—
889C4—101no—
890C4—101no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—201no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—402no—
897C4#6511012yes—
898C4#6583811yescharacteristic
899C4#6585711yescharacteristic
900C4#6594111yescharacteristic
901C4#6596211yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—102no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2#1060573411yescharacteristic
909C2C2×#6511011yescharacteristic
910C2D5×#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617737C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#21857
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#423C2semidirect
3. #10605483C2semidirect
4. C5×#1806C2semidirect
5. #10602439C2semidirect
6. #10601322C2semidirect
7. #10601174C2semidirect
8. #10601150C2semidirect
9. #10600287C2semidirect
10. #10599548C2semidirect
11. #10599525C2semidirect
16. #65914C4semidirect
17. #65914C4semidirect
18. #65912C4semidirect
19. #65912C4semidirect
20. #65891C4semidirect
21. #65891C4semidirect
22. #65882C4semidirect
23. #65882C4semidirect
195. #1806D5semidirect
860. C5#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
D5×#4232
#106054832
C5×#18062
#106024392
#106013222
#106011742
#106011502
#106002872
#105995482
#105995252
#218575