Finite Group Databasebeta

← #12108963

Subgroups — #12108963

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617920C211yesmaximal, characteristic
2#10615481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×M16C2211yescharacteristic
17C5×#525C2211yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#41×Dic5C2211yescharacteristic
20#66125C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23#65999—21no—
24#65999—21no—
25#65977C411yescharacteristic, complemented
26#65977C411yescharacteristic, complemented
27#65959C411yescharacteristic, complemented
28#65959C411yescharacteristic, complemented
29#65953C411yescharacteristic, complemented
30#65953C411yescharacteristic, complemented
31#65937C411yescharacteristic, complemented
32#65937C411yescharacteristic, complemented
33#65927—21no—
34#65927—21no—
35#65891—21no—
36#65891—21no—
37#65872—21no—
38#65872—21no—
39#65856C2211yescharacteristic
40#65851C2211yescharacteristic
41C2×C5×#104C2211yescharacteristic
42C2×C5×#104C2211yescharacteristic
43C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49#65408—21no—
50#65408—21no—
51#65407C2211yescharacteristic
52#65407C2211yescharacteristic
53#65407C2211yescharacteristic
54#65407C2211yescharacteristic
55#65391—21no—
56#65391—21no—
57#65234—21no—
58#65233—21no—
59#65221C2211yescharacteristic
60C4×#683C2211yescharacteristic
61C4×#683C2211yescharacteristic
62C42×Dic5C2211yescharacteristic
63C2×#3937C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65#64943—21no—
66#64942—21no—
67C5×#339C2211yescharacteristic
68C5×#339C2211yescharacteristic
69#64775C2211yescharacteristic
70#64775C2211yescharacteristic
71#64752C2211yescharacteristic
72#64752C2211yescharacteristic
73#64743C2211yescharacteristic
74#64743C2211yescharacteristic
75#21858—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C2×#709C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—41no—
81C2×C5×M16—41no—
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C5×#121C2×C411yescharacteristic
89C5×#121C2×C411yescharacteristic
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4—21no—
93C5×#117C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97#4099—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic5C2×C411yescharacteristic
104#4090C2×C411yescharacteristic
105#4086C2×C411yescharacteristic
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4082—21no—
113#4082—21no—
114#4082C2×C411yescharacteristic
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
120D4×Dic5C2×C411yescharacteristic
121#4076C2×C411yescharacteristic
122#4076C2×C411yescharacteristic
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128#4072—21no—
129#4072C2×C411yescharacteristic
130#4072C2×C411yescharacteristic
131#4072C2×C411yescharacteristic
132#4072C2×C411yescharacteristic
133#4072D411yescharacteristic
134#4072D411yescharacteristic
135#4072D411yescharacteristic
136#4072D411yescharacteristic
137#4072C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
140#4070C2×C411yescharacteristic
141#4070C2×C411yescharacteristic
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5—21no—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#681—21no—
152C2×#681—41no—
153C2×#681—41no—
154C2×#681C2311yescharacteristic
155C2×#681C2311yescharacteristic
156C22×#168—21no—
157#4044—21no—
158#4044—21no—
159#4043—21no—
160#4043—21no—
161#4039C2×C411yescharacteristic
162#4039C2×C411yescharacteristic
163#4036—21no—
164#4036—21no—
165#4036C2×C411yescharacteristic
166#4036C2×C411yescharacteristic
167#4035—21no—
168#4035—21no—
169#4034C2×C411yescharacteristic
170#4034C2×C411yescharacteristic
171#4033C2×C411yescharacteristic
172#4033C2×C411yescharacteristic
173#4032—21no—
174#4032—21no—
175#4031—21no—
176#4031—21no—
177#4029—21no—
178#4029—21no—
179#4029—21no—
180#4029—21no—
181#4027—21no—
182#4027—21no—
183#4025—21no—
184#4025—21no—
185#4025—21no—
186#4025—21no—
187#4025—21no—
188#4025—21no—
189#4024—21no—
190#4024—21no—
191#4024—21no—
192#4024—21no—
193#4018—21no—
194C42×D5—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C5×#104—41no—
198C5×#104—41no—
199C5×#95—21no—
200#3969—41no—
201#3969—41no—
202#3963—21no—
203#3963—21no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3957—41no—
208#3957—41no—
209#3946—21no—
210#3946—21no—
211#3946—21no—
212#3946—21no—
213#3946—21no—
214#3946—21no—
215#3946—21no—
216#3946—21no—
217#3937—41no—
218#3937—41no—
219#3455—51no—
220#2905—51no—
221#2298—51no—
222#1995—51no—
223#1994—51no—
224#1963—51no—
225#1962—51no—
226#1871—51no—
227#1871—51no—
228#1871—51no—
229#1871D511yescharacteristic, complemented
230#1806—51no—
231#1806—51no—
232#1806—51no—
233#1806—51no—
234C24×C5C2×D411yescharacteristic
235C5×#41—21no—
236C5×#41—21no—
237C5×#41—21no—
238C5×#41—21no—
239C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274C2×D20C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
281C5×M16—21no—
282C5×M16—21no—
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—42no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—42no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—42no—
299C42×C5—21no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—21no—
349#683—21no—
350#683—42no—
351#683—42no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—21no—
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—42no—
362C4×Dic5—42no—
363C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
364C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
365C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
367C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
371#681—21no—
372#681—21no—
373#681—21no—
374#681—21no—
375#681—42no—
376C2×#168—21no—
377C2×#168—21no—
378C2×#168—42no—
379C22×M16—51no—
380C22×M16C2×D511yescharacteristic
381#542—51no—
382#542—51no—
383#542—51no—
384#542—51no—
385#541—51no—
386#541—51no—
387#540—51no—
388#540—51no—
389#539—101no—
390#539—101no—
391#538—101no—
392#538—101no—
393#533—51no—
394#532—51no—
395#529—101no—
396#529—101no—
397#529—101no—
398#529—101no—
399#525—51no—
400#525C2×D511yescharacteristic
401C4×#41—51no—
402C4×#41—51no—
403C2×#117—51no—
404#424—101no—
405#424—101no—
406#424—101no—
407#424—101no—
408#423—51no—
409#423—51no—
410#423—51no—
411#423—51no—
412C2×#104—51no—
413C2×#104—51no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104C2×D511yescharacteristic
419C2×#104C2×D511yescharacteristic
420#388—101no—
421#388—101no—
422#387—101no—
423#387—101no—
424C4×C4⋊C4—51no—
425C4×C4⋊C4—51no—
426C4×C22⋊C4—51no—
427C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
428#376—51no—
429C43—51no—
430#339—51no—
431#339—51no—
432#339—51no—
433#339—51no—
434#339—51no—
435#339—51no—
436#339C2×D511yescharacteristic
437#339C2×D511yescharacteristic
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C5×Q8—21no—
448C5×Q8—21no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
483C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
484C22⋊D5—41no—
485C22⋊D5—41no—
486C22⋊D5—81no—
487C22⋊D5—81no—
488C22⋊D5—81no—
489C22⋊D5—81no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—81no—
504C2×Dic5—81no—
505C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
513D20—21no—
514D20—21no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—81no—
518C4×D5—81no—
519Dic10—21no—
520Dic10—21no—
521Dic10—81no—
522Dic10—81no—
523C5×C8—41no—
524C5×C8—41no—
525#168—41no—
526#168—41no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C2×M16—21no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—51no—
534C2×M16—51no—
535C2×M16—101no—
536C2×M16—201no—
537C2×M16—201no—
538C2×M16C22×D511yescharacteristic
539C2×M16C22×D511yescharacteristic
540C22×C8—21no—
541C22×C8—101no—
542C4⋊Q8—51no—
543C4⋊Q8—51no—
544C4⋊Q8—51no—
545#127—51no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#126—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#125—51no—
555#125—51no—
556#125—101no—
557#125—101no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#124—51no—
561#124—51no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#124—101no—
565#124—101no—
566#123—21no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576C22⋊Q8—51no—
577C22⋊Q8—51no—
578C22⋊Q8—101no—
579C22⋊Q8—101no—
580C22⋊Q8—101no—
581C22⋊Q8—101no—
582C22⋊Q8—101no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
585C22⋊Q8C4×D511yescharacteristic
586#121—51no—
587#121—51no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121C4×D511yescharacteristic
595#121C4×D511yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—101no—
598C4×Q8—51no—
599C4×Q8—51no—
600C4×Q8—51no—
601C4×Q8—51no—
602C4×Q8—101no—
603C4×Q8—101no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—51no—
609C4×D4—51no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4—101no—
617C4×D4—101no—
618#117—51no—
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—51no—
622#117—51no—
623#117—51no—
624#117—51no—
625#117—51no—
626#117—51no—
627#117—101no—
628#117—101no—
629#117C22×D511yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—51no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—101no—
633C2×C4⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—51no—
636C2×C22⋊C4—51no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C42—51no—
639C2×C42—51no—
640C2×C42—51no—
641C2×C42—51no—
642C2×C42—101no—
643C2×C42—101no—
644C2×C42—101no—
645C2×C42—101no—
646C2×C42C22×D511yescharacteristic
647C2×C42C22×D511yescharacteristic
648C4⋊C8—101no—
649C4⋊C8—101no—
650C4⋊C8—101no—
651C4⋊C8—101no—
652C4⋊C8—101no—
653C4⋊C8—101no—
654C4⋊C8—101no—
655C4⋊C8—101no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—201no—
659#104—201no—
660#104—201no—
661#104—201no—
662#104—201no—
663#104—201no—
664#95—21no—
665#95—101no—
666#95—101no—
667#95—101no—
668#95—101no—
669#95—101no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—21no—
672C22×C5—21no—
673C22×C5—21no—
674C22×C5—21no—
675C22×C5—21no—
676C22×C5—21no—
677C22×C5—21no—
678C22×C5—41no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C5#53711yescharacteristic
685C22×C5#53711yescharacteristic
686C2×D5—41no—
687C2×D5—41no—
688C2×D5—41no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—21no—
691C4×C5—42no—
692C4×C5—41no—
693C4×C5—41no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—81no—
696C4×C5#52011yescharacteristic
697C4×C5#52011yescharacteristic
698C4×C5#53511yescharacteristic
699C4×C5#53611yescharacteristic
700Dic5—21no—
701Dic5—21no—
702Dic5—21no—
703Dic5—21no—
704Dic5—21no—
705Dic5—21no—
706Dic5—21no—
707Dic5—21no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—41no—
712Dic5—81no—
713C24D4×D511yescharacteristic
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—51no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
755C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
756C22×C4D4×D511yescharacteristic
757C22×C4D4×D511yescharacteristic
758C22×C4D4×D511yescharacteristic
759C22×C4C23×D511yescharacteristic
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—42no—
765M16—101no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—202no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—202no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—51no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—202no—
803C4⋊C4—202no—
804C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—51no—
817C22⋊C4—51no—
818C22⋊C4—51no—
819C22⋊C4—51no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—202no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—51no—
840C42—51no—
841C42—51no—
842C42—51no—
843C42—51no—
844C42—51no—
845C42—51no—
846C42—51no—
847C42—101no—
848C42—101no—
849C42—101no—
850C42—101no—
851C42—101no—
852C42—101no—
853C42—101no—
854C42—101no—
855C42—101no—
856C42—202no—
857C42—202no—
858C2×C5—21no—
859C2×C5—21no—
860C2×C5—41no—
861C2×C5—41no—
862C2×C5—81no—
863C2×C5#231111yescharacteristic
864C2×C5#290111yescharacteristic
865C2×C5#290111yescharacteristic
866D5—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—101no—
873C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
874C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—101no—
879Q8—101no—
880Q8—401no—
881Q8—401no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—101no—
889D4—101no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—51no—
924C2×C4—51no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4—401no—
943C2×C4—401no—
944C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
945C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
946C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4#414411yescharacteristic
949C2×C4#414411yescharacteristic
950C2×C4#415011yescharacteristic
951C2×C4#415011yescharacteristic
952C8—41no—
953C8—41no—
954C8—201no—
955C8—201no—
956C5#2185811yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
974C22#6593111yescharacteristic
975C22#6593111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—101no—
984C4—101no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—202no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C4#6588011yescharacteristic
997C4#6588011yescharacteristic
998C4#6592611yescharacteristic
999C4#6598211yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—81no—
1005C2—401no—
1006C2#1060639311yescharacteristic
1007C2#1061071411yescharacteristic
1008C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1871C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617920C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1871D5
hypocenterC5#21858
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615481C2semidirect
3. #10605171C2semidirect
4. C5×#1871C2semidirect
5. #10602777C2semidirect
6. #10602506C2semidirect
7. #10601150C2semidirect
8. #10601149C2semidirect
9. #10601148C2semidirect
10. #10601148C2semidirect
11. #10600246C2semidirect
12. #10599563C2semidirect
13. #10599563C2semidirect
14. #10599525C2semidirect
15. #10599524C2semidirect
25. #65977C4semidirect
26. #65977C4semidirect
27. #65959C4semidirect
28. #65959C4semidirect
29. #65953C4semidirect
30. #65953C4semidirect
31. #65937C4semidirect
32. #65937C4semidirect
229. #1871D5semidirect
956. C5#21858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179202
#106154812
#106051712
C5×#18712
#106027772
#106025062
#106011502
#106011492
#106011482
#106002462
#105995632
#105995252
#105995242
#218585