Finite Group Databasebeta

← #12108965

Subgroups — #12108965

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617738C211yesmaximal, characteristic
2#10610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66162C2211yescharacteristic
19C2×D5×M16C2211yescharacteristic
20C2×D5×M16C2211yescharacteristic
21#65917C411yescharacteristic, complemented
22#65917C411yescharacteristic, complemented
23#65916C411yescharacteristic, complemented
24#65916C411yescharacteristic, complemented
25#65898—21no—
26#65898—21no—
27#65896C411yescharacteristic, complemented
28#65896C411yescharacteristic, complemented
29#65895C411yescharacteristic, complemented
30#65895C411yescharacteristic, complemented
31#65894—21no—
32#65894—21no—
33#65862—21no—
34#65862—21no—
35#65858C2211yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37#65813—21no—
38#65813—21no—
39C4×#709C2211yescharacteristic
40C2×#4018C2211yescharacteristic
41C5×#423C2211yescharacteristic
42C2×C5×#104C2211yescharacteristic
43C2×C5×#104C2211yescharacteristic
44C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49#65407C2211yescharacteristic
50#65407C2211yescharacteristic
51#65279—21no—
52#65267—21no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C4×#685C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
56#65221C2211yescharacteristic
57C42×Dic5C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic
60#65213C2211yescharacteristic
61#65128—21no—
62#65128—21no—
63#65128—21no—
64#65128—21no—
65#64959—21no—
66#64944—21no—
67C5×#339C2211yescharacteristic
68C5×#339C2211yescharacteristic
69#64775C2211yescharacteristic
70#64775C2211yescharacteristic
71#64752C2211yescharacteristic
72#64752C2211yescharacteristic
73#64743C2211yescharacteristic
74#64743C2211yescharacteristic
75#21858—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41C2311yescharacteristic
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2311yescharacteristic
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
82C4×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
86C4×C5×D4C2×C411yescharacteristic
87C5×#117—21no—
88C5×#117C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4093C2×C411yescharacteristic
95#4092C2×C411yescharacteristic
96#4092C2×C411yescharacteristic
97#4090C2×C411yescharacteristic
98#4086C2×C411yescharacteristic
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4084C2×C411yescharacteristic
102#4084C2×C411yescharacteristic
103#4083—21no—
104#4082C2×C411yescharacteristic
105#4081—21no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4075—21no—
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111#4075—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685D411yescharacteristic
122#4072C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135D5×M16—41no—
136D5×M16—41no—
137D5×M16—41no—
138D5×M16—41no—
139C2×#676—21no—
140C2×#676—21no—
141C2×C8×D5—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143#4044—21no—
144#4044—21no—
145#4043C2×C411yescharacteristic
146#4043C2×C411yescharacteristic
147#4042—21no—
148#4042—21no—
149#4041C2×C411yescharacteristic
150#4041C2×C411yescharacteristic
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4036C2×C411yescharacteristic
154#4036C2×C411yescharacteristic
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4034C2×C411yescharacteristic
158#4034C2×C411yescharacteristic
159#4032—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4028—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4022—21no—
172#4022—21no—
173#4022—21no—
174#4022—21no—
175#4021—21no—
176#4021—21no—
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179C4×D20C2×C411yescharacteristic
180C4×D20C2×C411yescharacteristic
181#4018—21no—
182#4018C2×C411yescharacteristic
183#4018C2×C411yescharacteristic
184#4018C2×C411yescharacteristic
185#4018C2×C411yescharacteristic
186#4018D411yescharacteristic
187#4018D411yescharacteristic
188#4018D411yescharacteristic
189#4018D411yescharacteristic
190C42×D5—21no—
191#4016—21no—
192#4016—21no—
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
196C4×Dic10C2×C411yescharacteristic
197C5×C4⋊C8—21no—
198C5×C4⋊C8—21no—
199C5×#104—41no—
200C5×#104—41no—
201C5×#95—21no—
202#3969—41no—
203#3969—41no—
204#3963—21no—
205#3963—21no—
206#3963—21no—
207#3963—21no—
208#3963—21no—
209#3957—41no—
210#3957—41no—
211#3946—21no—
212#3946—21no—
213#3946—21no—
214#3946—21no—
215#3937—41no—
216#3937—41no—
217C4⋊#168—21no—
218C4⋊#168—21no—
219#3455—51no—
220#2905—51no—
221#2298—51no—
222#1995—51no—
223#1994—51no—
224#1963—51no—
225#1962—51no—
226#1871—51no—
227#1871—51no—
228#1871—51no—
229#1871—51no—
230#1806—51no—
231#1806—51no—
232#1806—51no—
233#1806D511yescharacteristic, complemented
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C5×#41—21no—
236C5×#41—21no—
237C5×#41—21no—
238C5×#41—21no—
239C2×C5×Q8C22×C411yescharacteristic
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D5C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10C22×C411yescharacteristic
281C5×M16—21no—
282C5×M16—21no—
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—42no—
290C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C5×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299C42×C5—21no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5C22×C411yescharacteristic
303C42×C5C22×C411yescharacteristic
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—42no—
322#685—42no—
323#685C22⋊C411yescharacteristic
324#685C22⋊C411yescharacteristic
325#685C22⋊C411yescharacteristic
326#685C22⋊C411yescharacteristic
327#685C22⋊C411yescharacteristic
328#685C22⋊C411yescharacteristic
329#685C22⋊C411yescharacteristic
330#685C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—42no—
336C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683C22⋊C411yescharacteristic
349#683C22⋊C411yescharacteristic
350#683C22⋊C411yescharacteristic
351#683C22⋊C411yescharacteristic
352#683C22⋊C411yescharacteristic
353#683C22⋊C411yescharacteristic
354#683C22⋊C411yescharacteristic
355#683C22⋊C411yescharacteristic
356C4×Dic5—21no—
357C4×Dic5—21no—
358C4×Dic5—21no—
359C4×Dic5—21no—
360C4×Dic5—21no—
361C4×Dic5—21no—
362C4×Dic5—21no—
363C4×Dic5—42no—
364C4×Dic5—42no—
365C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
366C4×Dic5C22×C411yescharacteristic
367C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
369#681—21no—
370#681—21no—
371#681—21no—
372#681—21no—
373C2×#168—21no—
374C2×#168—21no—
375#676—42no—
376#676—42no—
377C8×D5—42no—
378C8×D5—42no—
379C22×M16—51no—
380C22×M16—51no—
381#542—51no—
382#542—51no—
383#542—51no—
384#542—51no—
385#541—51no—
386#541—51no—
387#540—51no—
388#540—51no—
389#539—101no—
390#539—101no—
391#538—101no—
392#538—101no—
393#533—51no—
394#532—51no—
395#529—101no—
396#529—101no—
397#529—101no—
398#529—101no—
399#525—51no—
400#525—51no—
401C4×#41—51no—
402C4×#41C2×D511yescharacteristic
403C2×#117—51no—
404#424—101no—
405#424—101no—
406#424—101no—
407#424—101no—
408#423—51no—
409#423—51no—
410#423—51no—
411#423C2×D511yescharacteristic
412C2×#104—51no—
413C2×#104—51no—
414C2×#104—51no—
415C2×#104—51no—
416C2×#104—51no—
417C2×#104—51no—
418C2×#104C2×D511yescharacteristic
419C2×#104C2×D511yescharacteristic
420#388—101no—
421#388—101no—
422#387—101no—
423#387—101no—
424C4×C4⋊C4—51no—
425C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
426C4×C22⋊C4—51no—
427C4×C22⋊C4—51no—
428#376—51no—
429C43—51no—
430#339—51no—
431#339—51no—
432#339—51no—
433#339—51no—
434#339—51no—
435#339—51no—
436#339C2×D511yescharacteristic
437#339C2×D511yescharacteristic
438C23×C5—21no—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—41no—
444C22×D5—41no—
445C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C5×Q8—21no—
448C5×Q8—21no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4×C5C23×C411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
477C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
478C22⋊D5—41no—
479C22⋊D5—41no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—81no—
483C22⋊D5—81no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—81no—
506D20—81no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—21no—
515C4×D5—41no—
516C4×D5—41no—
517C4×D5—81no—
518C4×D5—81no—
519Dic10—21no—
520Dic10—21no—
521Dic10—81no—
522Dic10—81no—
523C5×C8—41no—
524C5×C8—41no—
525#168—41no—
526#168—41no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41C22×D511yescharacteristic
529C23×C4—51no—
530C2×M16—51no—
531C2×M16—51no—
532C2×M16—101no—
533C2×M16—101no—
534C2×M16—201no—
535C2×M16—201no—
536C2×M16—201no—
537C2×M16—201no—
538C2×M16C22×D511yescharacteristic
539C2×M16C22×D511yescharacteristic
540C22×C8—101no—
541C22×C8—101no—
542C4⋊Q8—51no—
543C4⋊Q8—51no—
544C4⋊Q8—51no—
545#127—51no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#126—101no—
551#126—101no—
552#126—101no—
553#126—101no—
554#125—51no—
555#125—51no—
556#125—101no—
557#125—101no—
558#125—101no—
559#125—101no—
560#124—51no—
561#124—51no—
562#124—101no—
563#124—101no—
564#124—101no—
565#124—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570#123—101no—
571#123—101no—
572#123—101no—
573#123—101no—
574#123—101no—
575#123—101no—
576C22⋊Q8—51no—
577C22⋊Q8—51no—
578C22⋊Q8—51no—
579C22⋊Q8—51no—
580C22⋊Q8—101no—
581C22⋊Q8—101no—
582C22⋊Q8—101no—
583C22⋊Q8—101no—
584C22⋊Q8—101no—
585C22⋊Q8—101no—
586#121—51no—
587#121—51no—
588#121—51no—
589#121—51no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121—101no—
593#121—101no—
594#121—101no—
595#121—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598C4×Q8—51no—
599C4×Q8—51no—
600C4×Q8—101no—
601C4×Q8—101no—
602C4×Q8C4×D511yescharacteristic
603C4×Q8C4×D511yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—51no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613C4×D4—101no—
614C4×D4—101no—
615C4×D4—101no—
616C4×D4C4×D511yescharacteristic
617C4×D4C4×D511yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—51no—
620#117—51no—
621#117—51no—
622#117—51no—
623#117—51no—
624#117—51no—
625#117—51no—
626#117—51no—
627#117—51no—
628#117—101no—
629#117C22×D511yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—51no—
632C2×C4⋊C4—51no—
633C2×C4⋊C4—101no—
634C2×C22⋊C4—51no—
635C2×C22⋊C4—51no—
636C2×C22⋊C4—101no—
637C2×C22⋊C4—101no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—51no—
640C2×C42—51no—
641C2×C42—51no—
642C2×C42—101no—
643C2×C42—101no—
644C2×C42—101no—
645C2×C42C22×D511yescharacteristic
646C2×C42C22×D511yescharacteristic
647C2×C42C22×D511yescharacteristic
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—101no—
651C4⋊C8—101no—
652C4⋊C8—101no—
653C4⋊C8—101no—
654C4⋊C8—101no—
655C4⋊C8—101no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—201no—
659#104—201no—
660#104—201no—
661#104—201no—
662#104—201no—
663#104—201no—
664#95—21no—
665#95—101no—
666#95—101no—
667#95—101no—
668#95—101no—
669#95—101no—
670C22×C5—21no—
671C22×C5—21no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C5#53711yescharacteristic
677C22×C5#53711yescharacteristic
678C2×D5—21no—
679C2×D5—21no—
680C2×D5—21no—
681C2×D5—21no—
682C2×D5—21no—
683C2×D5—21no—
684C2×D5—41no—
685C2×D5—41no—
686C2×D5—41no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C4×C5—21no—
690C4×C5—21no—
691C4×C5—21no—
692C4×C5—21no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—41no—
695C4×C5—41no—
696C4×C5—41no—
697C4×C5—81no—
698C4×C5#52011yescharacteristic
699C4×C5#52011yescharacteristic
700C4×C5#53511yescharacteristic
701C4×C5#53611yescharacteristic
702Dic5—21no—
703Dic5—21no—
704Dic5—21no—
705Dic5—21no—
706Dic5—21no—
707Dic5—21no—
708Dic5—42no—
709Dic5—41no—
710Dic5—41no—
711Dic5—41no—
712Dic5—81no—
713C24—51no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—101no—
719#41—101no—
720#41—101no—
721#41—101no—
722C2×Q8—51no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8C2×C4×D511yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4D4×D511yescharacteristic
758C22×C4D4×D511yescharacteristic
759C22×C4C23×D511yescharacteristic
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—202no—
769M16—202no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C2×C8—202no—
775C2×C8—202no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—51no—
784C4⋊C4—51no—
785C4⋊C4—51no—
786C4⋊C4—51no—
787C4⋊C4—51no—
788C4⋊C4—51no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—101no—
794C4⋊C4—101no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—101no—
800C4⋊C4—101no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—202no—
804C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—51no—
810C22⋊C4—51no—
811C22⋊C4—51no—
812C22⋊C4—51no—
813C22⋊C4—51no—
814C22⋊C4—51no—
815C22⋊C4—51no—
816C22⋊C4—51no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—101no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—202no—
833C22⋊C4—202no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—51no—
842C42—51no—
843C42—51no—
844C42—51no—
845C42—101no—
846C42—101no—
847C42—101no—
848C42—101no—
849C42—101no—
850C42—101no—
851C42—101no—
852C42—202no—
853C42—202no—
854C42C2×C4×D511yescharacteristic
855C42C2×C4×D511yescharacteristic
856C42D4×D511yescharacteristic
857C42D4×D511yescharacteristic
858C2×C5—21no—
859C2×C5—21no—
860C2×C5—81no—
861C2×C5#231111yescharacteristic
862C2×C5#290111yescharacteristic
863C2×C5#290111yescharacteristic
864D5—41no—
865D5—41no—
866D5—81no—
867C23—21no—
868C23—51no—
869C23—51no—
870C23—101no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23C2×D4×D511yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—101no—
879Q8—101no—
880Q8—401no—
881Q8—401no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—401no—
891D4—401no—
892D4—401no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—51no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—401no—
941C2×C4—401no—
942C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
943C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
944C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
945C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
946C2×C4C22×C4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
948C2×C4#414411yescharacteristic
949C2×C4#414711yescharacteristic
950C2×C4#414911yescharacteristic
951C2×C4#415011yescharacteristic
952C8—41no—
953C8—41no—
954C8—201no—
955C8—201no—
956C5#2185811yescharacteristic, complemented, Sylow
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
974C22#6594211yescharacteristic
975C22#6596311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—202no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C4#6583811yescharacteristic
997C4#6585711yescharacteristic
998C4#6594111yescharacteristic
999C4#6596211yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—201no—
1004C2—201no—
1005C2—401no—
1006C2#1060573411yescharacteristic
1007C2#1061071411yescharacteristic
1008C2#1061072311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutatorC2×C4×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radical#10617738C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#21858
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610779C2semidirect
3. #10605351C2semidirect
4. C5×#1806C2semidirect
5. #10602439C2semidirect
6. #10601322C2semidirect
7. #10601174C2semidirect
8. #10601174C2semidirect
9. #10601150C2semidirect
10. #10601149C2semidirect
11. #10600287C2semidirect
12. #10599548C2semidirect
13. #10599548C2semidirect
14. #10599525C2semidirect
15. #10599524C2semidirect
21. #65917C4semidirect
22. #65917C4semidirect
23. #65916C4semidirect
24. #65916C4semidirect
27. #65896C4semidirect
28. #65896C4semidirect
29. #65895C4semidirect
30. #65895C4semidirect
233. #1806D5semidirect
956. C5#21858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177382
#106107792
#106053512
C5×#18062
#106024392
#106013222
#106011742
#106011502
#106011492
#106002872
#105995482
#105995252
#105995242
#218585