Subgroups — #12108973

Order 1280.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#709	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4076	—	2	1	no	—
11	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	#65811	—	2	4	no	—
16	#65811	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#4021	—	2	1	no	—
18	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#431	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3953	C₂²	1	8	yes	—
27	#65224	—	2	1	no	—
28	#65224	—	2	1	no	—
29	#65224	C₂²	1	2	yes	—
30	#65224	C₂²	1	2	yes	—
31	#64771	C₂²	1	8	yes	—
32	#21859	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
38	C₂×#709	—	2	8	no	—
39	C₂×#709	—	4	4	no	—
40	C₂×#709	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#4076	—	2	8	no	—
54	#4076	—	2	4	no	—
55	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	#4021	—	2	8	no	—
70	#4020	—	2	2	no	—
71	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
73	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#4015	—	2	2	no	—
76	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
80	#3953	—	4	8	no	—
81	C₂×#532	—	5	1	no	—
82	C₂×#431	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#384	—	5	1	no	—
84	#1990	—	5	2	no	—
85	#1957	—	5	2	no	—
86	#1874	—	5	4	no	—
87	#1802	—	5	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
114	#709	—	4	32	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#685	—	2	8	no	—
141	#685	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×#41	—	10	1	no	—
152	#532	—	5	8	no	—
153	#532	—	10	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
155	C₂×#127	—	5	1	no	—
156	C₂×#124	—	10	1	no	—
157	C₂×#121	—	5	2	no	—
158	C₂×#121	—	10	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	#431	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
167	C₂×#102	—	5	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	#384	—	5	2	no	—
171	#384	—	5	2	no	—
172	#384	—	10	1	no	—
173	#384	—	10	1	no	—
174	#340	—	5	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	#102	1	16	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
221	D₂₀	—	2	8	no	—
222	D₂₀	—	4	4	no	—
223	D₂₀	—	4	8	no	—
224	D₂₀	—	4	8	no	—
225	C₄×D₅	—	4	16	no	—
226	Dic₁₀	—	4	8	no	—
227	C₅×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂×#41	—	10	8	no	—
229	C₂×#41	—	20	4	no	—
230	C₂×#41	—	20	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
238	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
244	#127	—	5	4	no	—
245	#127	—	10	2	no	—
246	#124	—	10	8	no	—
247	#121	—	5	8	no	—
248	#121	—	10	8	no	—
249	#121	—	10	4	no	—
250	C₄×D₄	—	5	8	no	—
251	C₄×D₄	—	10	8	no	—
252	C₄×D₄	—	10	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₂₀	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	#102	—	20	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×D₅	—	4	4	no	—
293	C₂×D₅	—	8	2	no	—
294	C₂×D₅	—	8	2	no	—
295	C₂×D₅	—	8	2	no	—
296	C₂×D₅	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
300	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
301	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
302	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
303	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
304	Dic₅	—	4	4	no	—
305	Dic₅	—	8	4	no	—
306	C₂⁴	—	10	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	20	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
312	C₂×D₄	—	5	4	no	—
313	C₂×D₄	—	10	8	no	—
314	C₂×D₄	—	10	4	no	—
315	C₂×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂×D₄	—	10	2	no	—
317	C₂×D₄	—	10	4	no	—
318	C₂×D₄	—	10	4	no	—
319	C₂×D₄	—	20	4	no	—
320	C₂×D₄	—	20	4	no	—
321	C₂×D₄	—	20	2	no	—
322	C₂×D₄	—	20	2	no	—
323	C₂×D₄	—	20	2	no	—
324	C₂×D₄	—	20	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
337	C₂²×C₄	#677	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄₀	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
363	C₄²	#685	1	4	yes	—
364	C₄²	#685	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	—	2	4	no	—
370	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#3205	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#3206	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	#3226	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#3227	1	1	yes	characteristic
377	D₅	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	10	4	no	—
383	C₂³	—	20	2	no	—
384	C₂³	—	20	2	no	—
385	C₂³	—	20	2	no	—
386	C₂³	—	20	2	no	—
387	C₂³	—	20	2	no	—
388	C₂³	—	20	2	no	—
389	C₂³	C₂×#677	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₄₀	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	20	8	no	—
394	D₄	—	10	8	no	—
395	D₄	—	20	16	no	—
396	D₄	—	20	4	no	—
397	D₄	—	20	8	no	—
398	D₄	—	20	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	10	4	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	16	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	40	8	no	—
414	C₂×C₄	#3953	1	16	yes	complemented
415	C₂×C₄	C₂×#677	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#677	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄₀	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄₀	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4055	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₅	#21859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	20	4	no	—
440	C₂²	—	20	4	no	—
441	C₂²	—	40	2	no	—
442	C₂²	—	40	2	no	—
443	C₂²	—	40	2	no	—
444	C₂²	—	40	2	no	—
445	C₂²	C₂×#3953	1	4	yes	—
446	C₂²	#65859	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#65860	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#677	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×D₄₀	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#4055	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	—	40	4	no	—
457	C₄	C₂×#3953	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#3953	1	4	yes	—
459	C₄	#65422	1	4	yes	—
460	C₄	#65857	1	2	yes	—
461	C₄	#66167	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	40	4	no	—
464	C₂	#10610999	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#10611000	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10611034	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10611043	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#10614001	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×#3953	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#65422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#431	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65811	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅
hypocenter	C₅	#21859
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. C₂×#65224	C₂	semidirect
4. #10601272	C₂	semidirect
5. #10600725	C₂	semidirect
6. #10600570	C₂	semidirect
7. #10600565	C₂	semidirect
16. #65811	C₄	semidirect
71. #4020	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
76. #4015	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#431	D₅	semidirect
197. C₂×C₄×C₅	#102	semidirect
414. C₂×C₄	#3953	semidirect
431. C₅	#21859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65811	2
C₂×C₅×#431	2
C₂×#65224	2
#10601272	2
#10600725	2
#10600570	2
#10600565	2
#21859	5