Subgroups — #12109021

Order 1280.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600993	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10600947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#711	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4084	—	2	1	no	—
13	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4082	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	#66050	—	2	4	no	—
18	#66050	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
28	#65266	C₂²	1	2	yes	—
29	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64994	—	2	4	no	—
32	D₅×#95	—	2	1	no	—
33	D₅×#95	—	2	1	no	—
34	#64939	—	2	1	no	—
35	#64939	—	2	1	no	—
36	#64771	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#21865	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×#711	—	2	8	no	—
45	C₂×#711	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₅×#127	—	2	2	no	—
53	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	#4084	—	2	8	no	—
59	#4084	—	2	4	no	—
60	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#4082	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#683	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
76	#4015	—	2	2	no	—
77	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₅×#102	—	4	4	no	—
79	C₅×#97	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	1	no	—
81	C₅×#95	—	2	1	no	—
82	#3964	—	4	4	no	—
83	#3963	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	1	no	—
85	#3963	—	2	2	no	—
86	#3963	—	2	2	no	—
87	#3952	—	2	4	no	—
88	#3946	—	2	4	no	—
89	#3935	—	2	2	no	—
90	C₂×#532	—	5	1	no	—
91	C₂×#432	—	5	1	no	—
92	C₂×#382	—	5	1	no	—
93	#1993	—	5	1	no	—
94	#1993	—	5	1	no	—
95	#1961	—	5	1	no	—
96	#1961	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1874	—	5	4	no	—
98	#1804	—	5	4	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#711	—	4	32	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	#683	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂²×#41	—	10	1	no	—
157	#532	—	5	8	no	—
158	#532	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#124	—	10	1	no	—
162	C₂×#121	—	5	2	no	—
163	C₂×#121	—	10	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
168	#432	—	10	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×#102	—	5	4	no	—
171	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₂×#97	—	5	1	no	—
174	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	#382	—	5	2	no	—
176	#382	—	5	1	no	—
177	#382	—	10	1	no	—
178	#382	—	10	1	no	—
179	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#95	—	10	1	no	—
181	C₂×#95	—	10	1	no	—
182	#340	—	5	4	no	—
183	#340	—	5	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₅×D₄	—	2	8	no	—
196	C₅×D₄	—	4	8	no	—
197	C₅×D₄	—	4	8	no	—
198	C₅×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₄×D₅	—	4	4	no	—
228	C₄×D₅	—	8	8	no	—
229	Dic₁₀	—	4	8	no	—
230	C₅×C₈	—	4	2	no	—
231	#168	—	4	2	no	—
232	C₂×#41	—	10	8	no	—
233	C₂×#41	—	20	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
248	#127	—	2	2	no	—
249	#127	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
250	#124	—	10	8	no	—
251	#121	—	5	8	no	—
252	#121	—	10	4	no	—
253	#121	—	10	8	no	—
254	C₄×D₄	—	5	8	no	—
255	C₄×D₄	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	—	10	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
272	#102	—	4	4	no	—
273	#102	—	20	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
275	#97	—	2	2	no	—
276	#97	—	10	2	no	—
277	#95	—	2	1	no	—
278	#95	—	2	1	no	—
279	#95	—	10	2	no	—
280	#95	—	10	2	no	—
281	#95	—	10	1	no	—
282	#95	—	10	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
287	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
293	C₂×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	#418	1	4	yes	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	8	2	no	—
301	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
303	Dic₅	—	2	2	no	—
304	Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₅	—	2	2	no	—
306	Dic₅	—	4	4	no	—
307	Dic₅	—	8	2	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂⁴	—	5	1	no	—
310	#41	—	20	32	no	—
311	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	10	8	no	—
321	C₂×D₄	—	20	8	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	5	4	no	—
362	C₄²	—	5	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
364	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₅	—	8	4	no	—
366	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#3213	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	#3234	1	2	yes	—
371	D₅	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	5	2	no	—
378	C₂³	—	5	4	no	—
379	C₂³	—	10	1	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	10	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	20	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	20	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₄	—	10	1	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	10	1	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	16	no	—
407	C₂×C₄	—	20	4	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	40	8	no	—
412	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	20	2	no	—
420	C₅	#21865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	5	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	10	4	no	—
428	C₂²	—	10	2	no	—
429	C₂²	—	10	4	no	—
430	C₂²	—	10	2	no	—
431	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#66009	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂²	#66107	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	10	2	no	—
440	C₄	—	10	2	no	—
441	C₄	—	10	2	no	—
442	C₄	—	20	4	no	—
443	C₄	—	40	2	no	—
444	C₄	#65880	1	2	yes	—
445	C₄	#65942	1	2	yes	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	—	10	4	no	—
448	C₂	#10608025	1	1	yes	characteristic
449	C₂	D₅×#418	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10610655	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10613452	1	2	yes	—
452	C₂	#10613580	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1961	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₅
hypocenter	C₅	#21865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64994	C₂	semidirect
3. D₅×#382	C₂	semidirect
4. C₅×#1961	C₂	semidirect
5. #10602558	C₂	semidirect
6. #10600993	C₂	semidirect
7. #10600947	C₂	semidirect
8. #10600621	C₂	semidirect
9. #10600348	C₂	semidirect
18. #66050	C₄	semidirect
53. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
64. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
77. #4015	C₂×C₄	semidirect
96. #1961	D₅	semidirect
249. #127	C₄×D₅	semidirect
420. C₅	#21865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₂×#64994	2
D₅×#382	2
C₅×#1961	2
#10602558	2
#10600993	2
#10600947	2
#10600621	2
#10600348	2
#21865	5