Subgroups — #12109087

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
16	#65869	—	2	4	no	—
17	#65869	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#4040	—	2	2	no	—
19	C₂×#4030	—	2	2	no	—
20	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#389	—	2	2	no	—
24	C₅×#385	—	2	2	no	—
25	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
30	#65289	—	2	4	no	—
31	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#21872	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	4	2	no	—
50	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4076	—	2	4	no	—
67	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	#4040	—	2	16	no	—
75	#4030	—	2	16	no	—
76	#4020	—	2	2	no	—
77	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
79	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#4016	—	2	2	no	—
81	#4016	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₅×#95	—	2	2	no	—
83	C₅×#95	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
85	#3941	—	4	2	no	—
86	#3941	—	4	2	no	—
87	#3941	—	4	2	no	—
88	#3941	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
90	#3935	—	2	2	no	—
91	C₄×#168	—	2	2	no	—
92	C₂×#540	—	5	1	no	—
93	C₂×#433	—	5	1	no	—
94	#2317	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1992	—	5	1	no	—
96	#1991	—	5	1	no	—
97	#1961	—	5	1	no	—
98	#1957	—	5	1	no	—
99	#1875	—	5	2	no	—
100	#1874	—	5	2	no	—
101	#1804	—	5	2	no	—
102	#1802	—	5	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
129	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
131	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#685	—	2	8	no	—
151	#685	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#683	—	2	8	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	#540	—	5	8	no	—
162	#540	—	10	4	no	—
163	C₂×#127	—	5	1	no	—
164	C₂×#125	—	5	1	no	—
165	C₂×#123	—	10	2	no	—
166	C₂×#121	—	5	2	no	—
167	C₂×#121	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#433	—	10	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×#102	—	5	2	no	—
175	C₂×#102	—	5	2	no	—
176	C₂×#102	—	5	2	no	—
177	C₂×#102	—	5	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×#97	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
181	#389	—	2	2	no	—
182	#385	—	2	2	no	—
183	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#340	—	5	2	no	—
188	#340	—	5	2	no	—
189	#340	—	5	2	no	—
190	#340	—	5	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	D₂₀	—	2	4	no	—
233	D₂₀	—	2	4	no	—
234	D₂₀	—	4	2	no	—
235	D₂₀	—	4	2	no	—
236	D₂₀	—	8	8	no	—
237	C₄×D₅	—	8	8	no	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	#127	—	5	4	no	—
249	#127	—	10	2	no	—
250	#125	—	5	4	no	—
251	#125	—	10	2	no	—
252	#123	—	10	16	no	—
253	#121	—	5	8	no	—
254	#121	—	10	4	no	—
255	#121	—	10	16	no	—
256	C₄×D₄	—	5	8	no	—
257	C₄×D₄	—	10	4	no	—
258	#117	—	4	2	no	—
259	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
260	#117	D₂₀	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
280	#102	—	20	2	no	—
281	#102	—	20	2	no	—
282	#102	—	20	2	no	—
283	#102	—	20	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
285	#97	—	10	2	no	—
286	C₄×C₈	—	10	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
299	C₂×D₅	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅	—	4	4	no	—
301	C₂×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅	—	8	2	no	—
303	C₂×D₅	—	8	2	no	—
304	C₂×D₅	—	8	2	no	—
305	C₂×D₅	—	8	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	2	4	no	—
308	C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₄×C₅	—	8	1	no	—
310	C₄×C₅	—	8	1	no	—
311	C₄×C₅	—	8	1	no	—
312	C₄×C₅	—	8	1	no	—
313	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
315	Dic₅	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	10	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	5	4	no	—
319	C₂×D₄	—	10	8	no	—
320	C₂×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂×D₄	—	10	2	no	—
322	C₂×D₄	—	10	2	no	—
323	C₂×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂×D₄	—	10	2	no	—
325	C₂×D₄	—	10	8	no	—
326	C₂×D₄	—	40	2	no	—
327	C₂×D₄	—	40	2	no	—
328	C₂×D₄	—	40	2	no	—
329	C₂×D₄	—	40	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	10	2	no	—
349	C₂×C₈	—	10	2	no	—
350	C₂×C₈	—	10	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
364	C₄⋊C₄	#685	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	#685	1	8	yes	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	—	4	2	no	—
375	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2897	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#3220	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#3221	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#3241	1	2	yes	—
380	D₅	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	10	4	no	—
386	C₂³	—	20	2	no	—
387	C₂³	—	20	2	no	—
388	C₂³	—	20	2	no	—
389	C₂³	—	20	2	no	—
390	C₂³	—	20	2	no	—
391	C₂³	—	20	2	no	—
392	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	10	4	no	—
395	D₄	—	10	4	no	—
396	D₄	—	20	2	no	—
397	D₄	—	20	2	no	—
398	D₄	—	40	8	no	—
399	D₄	—	40	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	20	2	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	40	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
428	C₈	—	20	2	no	—
429	C₈	—	20	2	no	—
430	C₅	#21872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	20	4	no	—
437	C₂²	—	20	4	no	—
438	C₂²	—	20	4	no	—
439	C₂²	—	40	2	no	—
440	C₂²	—	40	2	no	—
441	C₂²	—	40	2	no	—
442	C₂²	—	40	2	no	—
443	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#66139	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#66150	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#66169	1	2	yes	—
447	C₂²	#66171	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#65838	1	2	yes	—
457	C₄	#65844	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	40	4	no	—
460	C₂	#10613917	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10614294	1	2	yes	—
462	C₂	#10615119	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10615140	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10615208	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2317	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65869	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₅
hypocenter	C₅	#21872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2317	C₂	semidirect
3. C₂×#65289	C₂	semidirect
4. #10602379	C₂	semidirect
5. #10602353	C₂	semidirect
6. #10600377	C₂	semidirect
7. #10600376	C₂	semidirect
8. #10600373	C₂	semidirect
9. #10600349	C₂	semidirect
10. #10600347	C₂	semidirect
11. #10600346	C₂	semidirect
17. #65869	C₄	semidirect
77. #4020	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
81. #4016	C₂×C₄	semidirect
94. #2317	D₅	semidirect
430. C₅	#21872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65869	2
C₅×#2317	2
C₂×#65289	2
#10602379	2
#10602353	2
#10600377	2
#10600376	2
#10600373	2
#10600349	2
#10600347	2
#10600346	2
#21872	5