Subgroups — #12109088

Order 1280.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4085	—	2	2	no	—
14	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4081	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	#66053	—	2	4	no	—
18	#66053	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
31	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64998	—	2	4	no	—
36	#64957	—	2	2	no	—
37	#64936	—	2	2	no	—
38	#64771	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#21872	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×#127	—	2	2	no	—
51	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	#4085	—	2	16	no	—
58	#4084	—	2	4	no	—
59	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#4081	—	2	16	no	—
61	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#685	—	2	1	no	—
64	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	1	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	#4038	—	4	2	no	—
77	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
78	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#4018	D₄	1	4	yes	—
80	#4016	—	2	2	no	—
81	#4016	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₅×#102	—	4	2	no	—
83	C₅×#102	—	4	2	no	—
84	C₅×#97	—	2	2	no	—
85	C₅×#95	—	2	2	no	—
86	#3964	—	4	2	no	—
87	#3964	—	4	2	no	—
88	#3963	—	2	2	no	—
89	#3952	—	2	4	no	—
90	#3946	—	2	4	no	—
91	C₄×#168	—	2	2	no	—
92	C₂×#540	—	5	1	no	—
93	C₂×#433	—	5	1	no	—
94	#2317	—	5	1	no	—
95	#1992	—	5	1	no	—
96	#1991	—	5	1	no	—
97	#1961	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1957	—	5	1	no	—
99	#1875	—	5	2	no	—
100	#1874	—	5	2	no	—
101	#1804	—	5	2	no	—
102	#1802	—	5	2	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
144	#685	—	4	2	no	—
145	#685	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#683	—	2	8	no	—
152	#683	—	4	2	no	—
153	#683	—	8	2	no	—
154	#683	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	#540	—	5	8	no	—
162	#540	—	10	4	no	—
163	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#125	—	5	1	no	—
165	C₂×#123	—	10	2	no	—
166	C₂×#121	—	5	2	no	—
167	C₂×#121	—	10	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
169	C₂×#117	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
172	#433	—	10	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×#102	—	5	2	no	—
175	C₂×#102	—	5	2	no	—
176	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
181	#389	—	10	2	no	—
182	#385	—	10	2	no	—
183	#384	—	5	1	no	—
184	#384	—	5	1	no	—
185	#382	—	5	1	no	—
186	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#340	—	5	2	no	—
188	#340	—	5	2	no	—
189	#340	—	5	2	no	—
190	#340	—	5	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₅×D₄	—	4	2	no	—
207	C₅×D₄	—	4	2	no	—
208	C₅×D₄	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
233	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₅	—	2	4	no	—
236	C₄×D₅	—	2	4	no	—
237	C₄×D₅	—	8	4	no	—
238	C₅×C₈	—	4	2	no	—
239	#168	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	#127	—	2	2	no	—
249	#127	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
250	#125	—	5	4	no	—
251	#125	—	10	2	no	—
252	#123	—	10	16	no	—
253	#121	—	5	8	no	—
254	#121	—	10	16	no	—
255	#121	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	—	5	8	no	—
257	C₄×D₄	—	10	4	no	—
258	#117	—	5	4	no	—
259	#117	—	5	4	no	—
260	#117	—	20	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
280	#102	—	4	2	no	—
281	#102	—	4	2	no	—
282	#102	—	20	2	no	—
283	#102	—	20	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	—	10	2	no	—
287	#95	—	2	2	no	—
288	#95	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×D₅	—	4	1	no	—
304	C₂×D₅	—	4	1	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₄×C₅	—	8	1	no	—
308	C₄×C₅	—	8	1	no	—
309	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
310	C₄×C₅	#537	1	2	yes	—
311	Dic₅	—	2	2	no	—
312	Dic₅	—	2	4	no	—
313	Dic₅	—	4	4	no	—
314	Dic₅	—	8	1	no	—
315	Dic₅	—	8	1	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	5	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	8	2	no	—
325	C₂×D₄	—	8	2	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	40	2	no	—
328	C₂×D₄	—	40	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	2	no	—
353	C₂×C₈	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
369	C₄²	—	5	2	no	—
370	C₄²	—	5	2	no	—
371	C₄²	—	20	2	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
373	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	—	8	4	no	—
375	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#2897	1	2	yes	—
377	C₂×C₅	#3220	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	#3221	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#3241	1	2	yes	—
380	D₅	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	5	2	no	—
389	C₂³	—	10	1	no	—
390	C₂³	—	10	2	no	—
391	C₂³	—	10	2	no	—
392	C₂³	—	10	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	40	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂×C₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	1	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	1	no	—
418	C₂×C₄	—	20	1	no	—
419	C₂×C₄	—	20	2	no	—
420	C₂×C₄	—	20	2	no	—
421	C₂×C₄	—	40	4	no	—
422	C₂×C₄	—	40	8	no	—
423	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	20	2	no	—
430	C₅	#21872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	10	2	no	—
439	C₂²	—	10	4	no	—
440	C₂²	—	20	1	no	—
441	C₂²	—	20	1	no	—
442	C₂²	—	20	2	no	—
443	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#66009	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#66108	1	2	yes	—
447	C₂²	#66109	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	8	1	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	10	4	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	—	40	1	no	—
455	C₄	—	40	1	no	—
456	C₄	#65880	1	2	yes	—
457	C₄	#65942	1	2	yes	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	—	20	2	no	—
460	C₂	#10608025	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#10610656	1	2	yes	—
462	C₂	#10613454	1	2	yes	—
463	C₂	#10613584	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10613585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1961	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66053	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1961	D₅
hypocenter	C₅	#21872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#64998	C₂	semidirect
3. #10605956	C₂	semidirect
4. C₅×#1961	C₂	semidirect
5. #10602557	C₂	semidirect
6. #10600994	C₂	semidirect
7. #10600993	C₂	semidirect
8. #10600947	C₂	semidirect
9. #10600946	C₂	semidirect
10. #10600620	C₂	semidirect
11. #10600347	C₂	semidirect
18. #66053	C₄	semidirect
51. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
62. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
81. #4016	C₂×C₄	semidirect
97. #1961	D₅	semidirect
249. #127	C₄×D₅	semidirect
430. C₅	#21872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66053	2
C₂×#64998	2
#10605956	2
C₅×#1961	2
#10602557	2
#10600994	2
#10600993	2
#10600947	2
#10600946	2
#10600620	2
#10600347	2
#21872	5