Subgroups — #12109176

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10600308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#709	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4076	—	2	1	no	—
12	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
14	#65811	—	2	4	no	—
15	#65811	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4021	—	2	1	no	—
17	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#382	—	2	1	no	—
23	C₅×#380	—	2	1	no	—
24	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3941	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄⋊#168	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	#64749	C₂²	1	8	yes	—
32	#21884	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	8	no	—
38	C₂×#709	—	4	4	no	—
39	C₂×#709	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
45	C₅×#117	—	4	4	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#4076	—	2	8	no	—
58	#4076	—	2	4	no	—
59	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×#685	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#168	—	2	4	no	—
65	C₂²×#168	—	4	4	no	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
67	#4021	—	2	8	no	—
68	#4020	—	2	2	no	—
69	#4020	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
71	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#4015	—	2	2	no	—
74	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	2	no	—
77	#3941	—	4	8	no	—
78	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
80	C₂×#532	—	5	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
82	#2285	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1988	—	5	2	no	—
84	#1982	—	5	2	no	—
85	#1893	—	5	4	no	—
86	#1802	—	5	4	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	#709	—	4	32	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
118	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#685	—	2	8	no	—
138	#685	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#168	—	2	4	no	—
143	C₂×#168	—	2	8	no	—
144	C₂×#168	—	4	8	no	—
145	C₂²×#41	—	10	1	no	—
146	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
147	#532	—	5	8	no	—
148	#532	—	10	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
150	C₂×#127	—	5	1	no	—
151	C₂×#124	—	10	1	no	—
152	C₂×#121	—	5	2	no	—
153	C₂×#121	—	10	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
156	C₂×#117	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
161	C₂×#102	—	5	8	no	—
162	#384	C₂×D₅	1	2	yes	—
163	#382	—	2	1	no	—
164	#380	—	2	1	no	—
165	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	#340	—	5	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	#102	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	D₂₀	—	2	8	no	—
209	D₂₀	—	4	8	no	—
210	D₂₀	—	4	2	no	—
211	D₂₀	—	4	2	no	—
212	D₂₀	—	4	8	no	—
213	C₄×D₅	—	4	16	no	—
214	Dic₁₀	—	4	8	no	—
215	#168	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	10	8	no	—
217	C₂×#41	—	20	4	no	—
218	C₂×#41	—	20	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
233	#127	—	5	4	no	—
234	#127	—	10	2	no	—
235	#124	—	10	8	no	—
236	#121	—	5	8	no	—
237	#121	—	10	8	no	—
238	#121	—	10	4	no	—
239	C₄×D₄	—	5	8	no	—
240	C₄×D₄	—	10	8	no	—
241	C₄×D₄	—	10	4	no	—
242	#117	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	D₂₀	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
260	#102	—	20	8	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
273	C₂×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×D₅	—	8	4	no	—
277	C₂×D₅	—	8	4	no	—
278	C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅	—	8	4	no	—
282	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
283	C₄×C₅	C₂×#102	1	4	yes	—
284	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
285	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
287	Dic₅	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	10	2	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	20	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
294	C₂×D₄	—	5	4	no	—
295	C₂×D₄	—	10	8	no	—
296	C₂×D₄	—	10	2	no	—
297	C₂×D₄	—	10	4	no	—
298	C₂×D₄	—	10	4	no	—
299	C₂×D₄	—	10	4	no	—
300	C₂×D₄	—	10	4	no	—
301	C₂×D₄	—	20	4	no	—
302	C₂×D₄	—	20	4	no	—
303	C₂×D₄	—	20	4	no	—
304	C₂×D₄	—	20	2	no	—
305	C₂×D₄	—	20	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
314	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#686	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#688	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	10	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	8	no	—
328	C₂×C₈	—	20	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	#685	1	4	yes	—
341	C₄²	#685	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
346	C₂×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#3245	1	2	yes	—
351	C₂×C₅	#3246	1	2	yes	—
352	D₅	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	10	4	no	—
356	C₂³	—	20	2	no	—
357	C₂³	—	20	2	no	—
358	C₂³	—	20	4	no	—
359	C₂³	—	20	4	no	—
360	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×#686	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#688	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	20	8	no	—
365	D₄	—	10	8	no	—
366	D₄	—	20	8	no	—
367	D₄	—	20	16	no	—
368	D₄	—	20	2	no	—
369	D₄	—	20	2	no	—
370	D₄	—	20	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂×C₄	—	20	2	no	—
384	C₂×C₄	—	20	16	no	—
385	C₂×C₄	#3941	1	16	yes	complemented
386	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#688	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#688	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
399	C₈	—	20	4	no	—
400	C₅	#21884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	20	4	no	—
406	C₂²	—	20	4	no	—
407	C₂²	—	20	4	no	—
408	C₂²	—	40	4	no	—
409	C₂²	—	40	4	no	—
410	C₂²	C₂×#3941	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#688	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#66156	1	2	yes	—
415	C₂²	#66167	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	8	4	no	—
420	C₄	—	20	4	no	—
421	C₄	C₂×#3941	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#3941	1	4	yes	—
423	C₄	#65857	1	2	yes	—
424	C₄	#65859	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#65860	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	40	4	no	—
428	C₂	C₂²×#3941	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10613944	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10614001	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#10615041	1	2	yes	—
432	C₂	#10615094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2285	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65811	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₅
hypocenter	C₅	#21884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2285	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#168	C₂	semidirect
4. #10600377	C₂	semidirect
5. #10600308	C₂	semidirect
6. #10600283	C₂	semidirect
7. #10600280	C₂	semidirect
15. #65811	C₄	semidirect
82. #2285	D₅	semidirect
190. C₂×C₄×C₅	#102	semidirect
385. C₂×C₄	#3941	semidirect
400. C₅	#21884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65811	2
C₅×#2285	2
C₂²×C₄⋊#168	2
#10600377	2
#10600308	2
#10600283	2
#10600280	2
#21884	5