Subgroups — #12109185

Order 1280.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601063	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10601014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	#66062	—	2	4	no	—
15	#66062	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#4043	—	2	1	no	—
17	C₂×#4038	—	2	1	no	—
18	C₂×#4036	—	2	1	no	—
19	C₂×#4033	—	2	1	no	—
20	C₂×#4018	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
28	#65276	C₂²	1	2	yes	—
29	#65265	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#683	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
34	#64956	—	2	1	no	—
35	#64939	—	2	1	no	—
36	#64771	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#21885	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#4092	—	2	4	no	—
53	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₅	—	4	4	no	—
73	#4043	—	2	8	no	—
74	#4038	—	2	8	no	—
75	#4036	—	2	8	no	—
76	#4033	—	2	8	no	—
77	#4018	—	4	4	no	—
78	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
80	#4015	—	2	2	no	—
81	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₅×#103	—	4	4	no	—
84	C₅×#95	—	2	1	no	—
85	#3967	—	4	4	no	—
86	#3963	—	2	1	no	—
87	#3963	—	2	2	no	—
88	#3946	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
90	C₂×#533	—	5	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
92	#2285	—	5	1	no	—
93	#1987	—	5	1	no	—
94	#1987	—	5	1	no	—
95	#1981	—	5	1	no	—
96	#1981	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1892	—	5	4	no	—
98	#1803	—	5	4	no	—
99	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	Q₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#685	—	2	8	no	—
135	#685	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#683	—	2	8	no	—
143	#683	—	4	4	no	—
144	#683	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#168	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	4	no	—
153	C₈×D₅	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
155	#533	—	5	8	no	—
156	#533	—	10	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#125	—	10	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
164	C₂×#117	—	10	1	no	—
165	C₂×#117	—	10	1	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#103	—	5	4	no	—
172	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
173	#384	—	5	2	no	—
174	#382	—	10	1	no	—
175	#380	—	5	2	no	—
176	#380	—	10	1	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#340	—	5	4	no	—
181	#340	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
189	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	2	no	—
219	C₄×D₅	—	2	2	no	—
220	C₄×D₅	—	4	4	no	—
221	C₄×D₅	#103	1	16	yes	complemented
222	Dic₁₀	—	4	8	no	—
223	C₅×C₈	—	4	2	no	—
224	#168	—	4	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
226	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
233	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
238	#125	—	10	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
243	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
244	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
245	#117	—	10	8	no	—
246	#117	—	20	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
271	#103	—	4	4	no	—
272	#103	—	20	4	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	10	2	no	—
275	#95	—	10	1	no	—
276	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
281	C₂×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅	C₂×#103	1	4	yes	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	—	4	4	no	—
288	C₄×C₅	—	8	2	no	—
289	C₄×C₅	C₂×#103	1	4	yes	—
290	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
293	Dic₅	—	2	2	no	—
294	Dic₅	—	2	2	no	—
295	Dic₅	—	4	4	no	—
296	Dic₅	—	8	2	no	—
297	Dic₅	C₂×#103	1	4	yes	—
298	C₂⁴	—	5	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	10	2	no	—
327	C₂×C₈	—	10	4	no	—
328	C₂×C₈	—	20	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	5	2	no	—
346	C₄²	—	5	2	no	—
347	C₄²	—	5	4	no	—
348	C₄²	—	5	4	no	—
349	C₄²	—	10	8	no	—
350	C₄²	—	20	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#2896	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3246	1	2	yes	—
357	C₂×C₅	#3249	1	2	yes	—
358	D₅	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	5	2	no	—
360	C₂³	—	5	2	no	—
361	C₂³	—	5	2	no	—
362	C₂³	—	10	2	no	—
363	C₂³	—	10	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	20	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄	—	5	16	no	—
379	C₂×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	4	no	—
388	C₂×C₄	—	20	4	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	20	2	no	—
402	C₅	#21885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	5	4	no	—
404	C₂²	—	10	2	no	—
405	C₂²	—	10	4	no	—
406	C₂²	—	10	4	no	—
407	C₂²	—	10	2	no	—
408	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#65942	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#66111	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	5	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	10	2	no	—
418	C₄	—	10	2	no	—
419	C₄	—	20	4	no	—
420	C₄	—	40	2	no	—
421	C₄	D₅×#103	1	4	yes	—
422	C₄	#65880	1	2	yes	—
423	C₄	#66009	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	10	4	no	—
426	C₂	#10608025	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×D₅×#103	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#10610687	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10612169	1	2	yes	—
430	C₂	#10612217	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1981	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₅
hypocenter	C₅	#21885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1981	C₂	semidirect
5. #10602571	C₂	semidirect
6. #10601252	C₂	semidirect
8. #10601014	C₂	semidirect
9. #10600282	C₂	semidirect
15. #66062	C₄	semidirect
96. #1981	D₅	semidirect
221. C₄×D₅	#103	semidirect
402. C₅	#21885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×D₅×C₄⋊C₈	2
#10605484	2
C₅×#1981	2
#10602571	2
#10601252	2
#10601063	2
#10601014	2
#10600282	2
#21885	5