Subgroups — #12109247

Order 1280.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10605484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10600946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10600282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#711	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4084	—	2	1	no	—
13	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4082	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
18	#66050	—	2	4	no	—
19	#66050	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#4018	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
28	#65276	C₂²	1	2	yes	—
29	#65265	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#683	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65126	—	2	4	no	—
34	#64956	—	2	1	no	—
35	#64939	—	2	1	no	—
36	#64771	C₂²	1	4	yes	—
37	#64749	C₂²	1	4	yes	—
38	#21893	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×#711	—	2	8	no	—
45	C₂×#711	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×#127	—	2	2	no	—
52	C₅×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	#4084	—	2	8	no	—
59	#4084	—	2	4	no	—
60	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#4082	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#676	—	2	4	no	—
77	C₂×#676	—	4	4	no	—
78	#4018	—	4	4	no	—
79	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
81	#4015	—	2	2	no	—
82	#4015	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×#102	—	4	4	no	—
85	C₅×#95	—	2	1	no	—
86	#3964	—	4	4	no	—
87	#3963	—	2	1	no	—
88	#3963	—	2	2	no	—
89	#3946	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
91	C₂×#532	—	5	1	no	—
92	C₂×#423	—	5	1	no	—
93	#2285	—	5	1	no	—
94	#1987	—	5	1	no	—
95	#1987	—	5	1	no	—
96	#1982	—	5	1	no	—
97	#1982	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1895	—	5	4	no	—
99	#1802	—	5	4	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#711	—	4	32	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
145	#685	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#683	—	4	4	no	—
152	#683	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#168	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	4	no	—
160	#676	—	4	8	no	—
161	C₂²×#41	—	10	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
163	#532	—	5	8	no	—
164	#532	—	10	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
166	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	—	10	1	no	—
168	C₂×#121	—	5	2	no	—
169	C₂×#121	—	10	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
172	C₂×#117	—	10	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
174	#423	—	10	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#102	—	5	4	no	—
179	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
180	#384	—	5	2	no	—
181	#382	—	10	1	no	—
182	#380	—	5	2	no	—
183	#380	—	10	1	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#340	—	5	4	no	—
188	#340	—	5	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₅×D₄	—	2	8	no	—
201	C₅×D₄	—	4	8	no	—
202	C₅×D₄	—	4	2	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₄×D₅	—	2	2	no	—
234	C₄×D₅	—	2	8	no	—
235	C₄×D₅	—	2	8	no	—
236	Dic₁₀	—	4	8	no	—
237	C₅×C₈	—	4	2	no	—
238	#168	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	10	8	no	—
240	C₂×#41	—	20	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	C₄×D₅	1	4	yes	—
258	#124	—	10	8	no	—
259	#121	—	5	8	no	—
260	#121	—	10	4	no	—
261	#121	—	10	8	no	—
262	C₄×D₄	—	5	8	no	—
263	C₄×D₄	—	10	4	no	—
264	C₄×D₄	—	10	8	no	—
265	#117	—	20	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
286	#102	—	4	4	no	—
287	#102	—	20	4	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	10	2	no	—
290	#95	—	10	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#537	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×D₅	—	2	2	no	—
303	C₂×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×D₅	—	4	2	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	—	8	2	no	—
308	C₄×C₅	#417	1	4	yes	—
309	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
310	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅	—	2	2	no	—
313	Dic₅	—	2	2	no	—
314	Dic₅	—	4	4	no	—
315	Dic₅	—	8	2	no	—
316	Dic₅	#418	1	4	yes	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	5	1	no	—
319	#41	—	20	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	8	no	—
331	C₂×D₄	—	20	8	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	20	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	10	2	no	—
357	C₂×C₈	—	10	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	—	5	2	no	—
372	C₄²	—	5	2	no	—
373	C₄²	—	5	4	no	—
374	C₄²	—	5	4	no	—
375	C₄²	—	20	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
378	C₂×C₅	—	8	4	no	—
379	C₂×C₅	#2311	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3253	1	2	yes	—
383	C₂×C₅	#3254	1	2	yes	—
384	D₅	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	5	2	no	—
391	C₂³	—	10	1	no	—
392	C₂³	—	10	1	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	20	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	20	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	8	no	—
412	C₂×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	8	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	16	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	20	2	no	—
435	C₅	#21893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	10	2	no	—
442	C₂²	—	10	2	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	—	20	2	no	—
446	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#65942	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	5	4	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	10	2	no	—
455	C₄	—	10	2	no	—
456	C₄	—	20	4	no	—
457	C₄	—	40	2	no	—
458	C₄	#65060	1	4	yes	—
459	C₄	#65880	1	2	yes	—
460	C₄	#66009	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#66049	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	20	2	no	—
464	C₂	#10608025	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#65060	1	1	yes	characteristic
466	C₂	D₅×#418	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#10612076	1	2	yes	—
468	C₂	#10612098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1982	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66050	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₅
hypocenter	C₅	#21893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65126	C₂	semidirect
3. #10605484	C₂	semidirect
4. C₅×#1982	C₂	semidirect
5. #10602554	C₂	semidirect
6. #10601252	C₂	semidirect
7. #10600996	C₂	semidirect
8. #10600946	C₂	semidirect
9. #10600282	C₂	semidirect
19. #66050	C₄	semidirect
97. #1982	D₅	semidirect
435. C₅	#21893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66050	2
C₂×#65126	2
#10605484	2
C₅×#1982	2
#10602554	2
#10601252	2
#10600996	2
#10600946	2
#10600282	2
#21893	5