Subgroups — #12109475

Order 1280.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#4018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10601268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10601238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600628	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599451	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4018	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65221	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65221	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#683	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	2	yes	—
43	#21926	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
75	#4018	—	2	4	no	—
76	#4018	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₅×#97	—	4	2	no	—
82	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#3952	—	4	2	no	—
91	#3952	—	4	2	no	—
92	#3946	—	4	2	no	—
93	#3946	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
96	#3935	—	4	2	no	—
97	C₄×#117	—	5	1	no	—
98	#1924	—	5	2	no	—
99	#1924	—	5	2	no	—
100	#1917	—	5	2	no	—
101	#1917	—	5	2	no	—
102	#1842	—	5	1	no	—
103	#1831	—	5	1	no	—
104	#1797	—	5	1	no	—
105	#1797	—	5	1	no	—
106	#1767	—	5	1	no	—
107	#1767	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
151	#685	—	2	2	no	—
152	#685	—	2	2	no	—
153	#685	—	2	2	no	—
154	#685	—	2	2	no	—
155	#683	—	2	2	no	—
156	#683	—	2	2	no	—
157	#683	—	2	2	no	—
158	#683	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
169	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
170	C₄×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×#168	—	2	2	no	—
172	C₂×#168	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	—	2	2	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#117	—	5	1	no	—
178	C₂×#117	—	5	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
188	C₂×#97	—	5	2	no	—
189	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
198	#376	—	5	1	no	—
199	#376	—	5	1	no	—
200	C₄³	—	5	1	no	—
201	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	#336	—	5	2	no	—
203	#336	—	5	2	no	—
204	#336	—	5	2	no	—
205	#336	—	5	2	no	—
206	#336	—	5	2	no	—
207	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
261	C₄×D₅	—	2	8	no	—
262	C₄×D₅	—	4	4	no	—
263	C₄×D₅	—	4	1	no	—
264	C₄×D₅	—	4	1	no	—
265	C₄×D₅	—	4	1	no	—
266	C₄×D₅	—	4	1	no	—
267	C₅×C₈	—	4	2	no	—
268	C₅×C₈	—	4	2	no	—
269	#168	—	4	2	no	—
270	#168	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	#117	—	10	4	no	—
279	#117	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
314	#97	—	4	2	no	—
315	#97	—	20	2	no	—
316	#95	—	5	1	no	—
317	#95	—	5	1	no	—
318	#95	—	5	1	no	—
319	#95	—	5	1	no	—
320	#95	—	5	1	no	—
321	#95	—	5	1	no	—
322	#95	—	5	1	no	—
323	#95	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×D₅	—	4	1	no	—
335	C₂×D₅	—	4	1	no	—
336	C₂×D₅	—	4	1	no	—
337	C₂×D₅	—	4	1	no	—
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	1	no	—
340	C₄×C₅	—	4	1	no	—
341	C₄×C₅	—	4	1	no	—
342	C₄×C₅	—	4	1	no	—
343	C₄×C₅	#432	1	4	yes	—
344	C₄×C₅	#540	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	#541	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₅	#542	1	1	yes	characteristic
348	Dic₅	—	2	2	no	—
349	Dic₅	—	2	2	no	—
350	Dic₅	—	2	2	no	—
351	Dic₅	—	4	1	no	—
352	Dic₅	—	4	1	no	—
353	Dic₅	—	4	1	no	—
354	Dic₅	—	4	1	no	—
355	C₂⁴	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	2	no	—
390	C₂×C₈	—	10	2	no	—
391	C₂×C₈	—	10	2	no	—
392	C₂×C₈	—	10	2	no	—
393	C₂×C₈	—	10	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	1	no	—
409	C₄²	—	4	1	no	—
410	C₄²	—	5	4	no	—
411	C₄²	—	10	1	no	—
412	C₄²	—	10	1	no	—
413	C₄²	—	10	1	no	—
414	C₄²	—	10	1	no	—
415	C₄²	—	10	1	no	—
416	C₄²	—	10	1	no	—
417	C₄²	—	10	2	no	—
418	C₄²	—	10	2	no	—
419	C₄²	—	10	2	no	—
420	C₄²	—	20	1	no	—
421	C₄²	—	20	1	no	—
422	C₄²	#709	1	2	yes	—
423	C₄²	#709	1	2	yes	—
424	C₂×C₅	#2314	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅	#2921	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅	#2989	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅	#2989	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅	#2989	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅	#2989	1	1	yes	characteristic
431	D₅	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	5	2	no	—
433	C₂³	—	10	1	no	—
434	C₂³	—	10	1	no	—
435	C₂³	—	10	1	no	—
436	C₂³	—	10	1	no	—
437	C₂³	—	10	1	no	—
438	C₂³	—	10	1	no	—
439	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	1	no	—
458	C₂×C₄	—	10	1	no	—
459	C₂×C₄	—	10	1	no	—
460	C₂×C₄	—	10	1	no	—
461	C₂×C₄	—	10	1	no	—
462	C₂×C₄	—	10	1	no	—
463	C₂×C₄	—	10	8	no	—
464	C₂×C₄	—	10	1	no	—
465	C₂×C₄	—	10	1	no	—
466	C₂×C₄	—	10	1	no	—
467	C₂×C₄	—	10	1	no	—
468	C₂×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂×C₄	—	10	1	no	—
470	C₂×C₄	—	10	1	no	—
471	C₂×C₄	—	10	1	no	—
472	C₂×C₄	—	10	1	no	—
473	C₂×C₄	—	10	1	no	—
474	C₂×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂×C₄	—	10	1	no	—
476	C₂×C₄	—	20	4	no	—
477	C₂×C₄	—	20	1	no	—
478	C₂×C₄	—	20	1	no	—
479	C₂×C₄	—	20	1	no	—
480	C₂×C₄	—	20	1	no	—
481	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	20	2	no	—
494	C₈	—	20	2	no	—
495	C₅	#21926	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂²	—	10	2	no	—
497	C₂²	—	10	2	no	—
498	C₂²	—	10	2	no	—
499	C₂²	—	20	1	no	—
500	C₂²	—	20	1	no	—
501	C₂²	—	20	1	no	—
502	C₂²	—	20	1	no	—
503	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#65838	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#65857	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	10	2	no	—
516	C₄	—	10	2	no	—
517	C₄	—	10	2	no	—
518	C₄	—	20	1	no	—
519	C₄	—	20	1	no	—
520	C₄	—	20	1	no	—
521	C₄	—	20	1	no	—
522	C₄	#64994	1	4	yes	—
523	C₄	#65895	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#65896	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#65916	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#65917	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	20	2	no	—
528	C₂	#10605491	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#64994	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#10610249	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#10610781	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#10610781	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#10611070	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#10611070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1767	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₅
hypocenter	C₅	#21926
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#1767	C₂	semidirect
5. #10601238	C₂	semidirect
6. #10601236	C₂	semidirect
8. #10600627	C₂	semidirect
9. #10600184	C₂	semidirect
11. #10599449	C₂	semidirect
107. #1767	D₅	semidirect
495. C₅	#21926	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#4018	2
C₅×#1767	2
#10601268	2
#10601238	2
#10601236	2
#10600628	2
#10600627	2
#10600184	2
#10599451	2
#10599449	2
#21926	5