Subgroups — #12109534

Order 1280.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65276	C₄	1	2	yes	—
27	#65276	C₄	1	2	yes	—
28	#65244	C₄	1	2	yes	—
29	#65232	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65015	—	2	4	no	—
36	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#21933	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×#117	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#4072	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#676	—	2	4	no	—
72	C₂×#676	—	4	2	no	—
73	C₂×#676	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
77	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
86	#3952	—	2	4	no	—
87	#3952	—	2	4	no	—
88	#3946	—	4	2	no	—
89	#3946	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
91	C₂×#407	—	5	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
93	#2280	—	5	1	no	—
94	#1851	—	5	2	no	—
95	#1851	—	5	2	no	—
96	#1850	—	5	2	no	—
97	#1850	—	5	2	no	—
98	#1798	—	5	1	no	—
99	#1798	—	5	1	no	—
100	#1798	—	5	1	no	—
101	#1798	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
152	#685	—	2	4	no	—
153	#685	—	2	4	no	—
154	#685	—	4	2	no	—
155	#685	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	2	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	#676	—	4	8	no	—
166	C₈×D₅	—	4	8	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
169	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×#117	—	5	1	no	—
171	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
176	#407	—	10	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	#381	—	5	2	no	—
185	#380	—	5	2	no	—
186	#380	—	5	2	no	—
187	#379	—	5	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
192	#336	—	5	2	no	—
193	#336	—	5	2	no	—
194	#336	—	5	2	no	—
195	#336	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
196	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₄×D₅	—	4	4	no	—
250	C₄×D₅	—	4	4	no	—
251	C₅×C₈	—	4	2	no	—
252	C₅×C₈	—	4	2	no	—
253	#168	—	4	2	no	—
254	#168	—	4	2	no	—
255	C₂⁵	—	5	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	#117	—	4	2	no	—
277	#117	—	20	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
300	#95	—	5	2	no	—
301	#95	—	5	2	no	—
302	#95	—	5	2	no	—
303	#95	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
314	C₂×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅	—	4	16	no	—
322	C₂×D₅	—	4	2	no	—
323	C₂×D₅	—	4	2	no	—
324	C₂×D₅	#424	1	4	yes	—
325	C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₄×C₅	—	4	2	no	—
328	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	#543	1	2	yes	—
330	Dic₅	—	2	2	no	—
331	Dic₅	—	2	2	no	—
332	Dic₅	—	4	2	no	—
333	Dic₅	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	5	1	no	—
335	C₂⁴	—	5	1	no	—
336	C₂⁴	—	5	4	no	—
337	C₂⁴	—	10	4	no	—
338	C₂⁴	—	20	1	no	—
339	C₂⁴	—	20	1	no	—
340	C₂⁴	—	20	2	no	—
341	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	20	8	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	10	2	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	10	2	no	—
383	C₂×C₈	—	10	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	—	20	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	10	2	no	—
398	C₄²	—	10	2	no	—
399	C₂×C₅	—	4	2	no	—
400	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#2976	1	2	yes	—
404	C₂×C₅	#2976	1	2	yes	—
405	D₅	—	2	4	no	—
406	D₅	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	5	4	no	—
412	C₂³	—	5	2	no	—
413	C₂³	—	5	2	no	—
414	C₂³	—	10	8	no	—
415	C₂³	—	10	1	no	—
416	C₂³	—	10	2	no	—
417	C₂³	—	10	1	no	—
418	C₂³	—	10	1	no	—
419	C₂³	—	10	2	no	—
420	C₂³	—	10	2	no	—
421	C₂³	—	10	1	no	—
422	C₂³	—	20	4	no	—
423	C₂³	—	20	4	no	—
424	C₂³	—	20	8	no	—
425	C₂³	—	20	8	no	—
426	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	1	no	—
441	C₂×C₄	—	10	1	no	—
442	C₂×C₄	—	10	1	no	—
443	C₂×C₄	—	10	1	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	20	2	no	—
465	C₈	—	20	2	no	—
466	C₅	#21933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	5	4	no	—
473	C₂²	—	10	2	no	—
474	C₂²	—	10	4	no	—
475	C₂²	—	10	2	no	—
476	C₂²	—	10	4	no	—
477	C₂²	—	10	2	no	—
478	C₂²	—	10	2	no	—
479	C₂²	—	10	2	no	—
480	C₂²	—	20	16	no	—
481	C₂²	—	20	2	no	—
482	C₂²	—	20	2	no	—
483	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
487	C₂²	#66084	1	2	yes	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	10	2	no	—
492	C₄	—	10	2	no	—
493	C₄	—	20	2	no	—
494	C₄	—	20	2	no	—
495	C₄	#65939	1	2	yes	—
496	C₄	#65968	1	2	yes	—
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	10	4	no	—
499	C₂	—	20	2	no	—
500	C₂	#10605736	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10610395	1	2	yes	—
502	C₂	D₅×#424	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10610811	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10611107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₅
hypocenter	C₅	#21933
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1798	C₂	semidirect
5. #10602376	C₂	semidirect
6. #10601271	C₂	semidirect
7. #10601270	C₂	semidirect
8. #10600702	C₂	semidirect
9. #10600702	C₂	semidirect
10. #10599460	C₂	semidirect
11. #10599459	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#3946	C₂²	semidirect
25. C₂×#3946	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
37. C₅×#336	C₂²	semidirect
38. #64770	C₂²	semidirect
39. #64770	C₂²	semidirect
40. #64744	C₂²	semidirect
101. #1798	D₅	semidirect
175. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
195. #336	C₂×D₅	semidirect
466. C₅	#21933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613998	2
C₂×#65015	2
C₂×D₅×C₂²⋊C₈	2
C₅×#1798	2
#10602376	2
#10601271	2
#10601270	2
#10600702	2
#10599460	2
#10599459	2
#21933	5