Subgroups — #12109540

Order 1280.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65015	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10599460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#685	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#676	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3963	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₄×#685	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#685	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65015	—	2	8	no	—
27	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64744	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#21934	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#685	—	2	4	no	—
51	C₂×#685	—	2	4	no	—
52	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#676	—	2	8	no	—
61	C₂×#676	—	4	4	no	—
62	C₂×#676	—	4	4	no	—
63	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
65	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
70	#3952	—	2	8	no	—
71	#3946	—	4	4	no	—
72	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
73	C₂×#407	—	5	2	no	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
75	#1851	—	5	4	no	—
76	#1851	—	5	4	no	—
77	#1797	—	5	1	no	—
78	#1797	—	5	2	no	—
79	#1797	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
133	#685	—	2	4	no	—
134	#685	—	2	4	no	—
135	#685	—	2	4	no	—
136	#685	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₂×#168	—	2	4	no	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	#676	—	4	16	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
147	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
148	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
152	#407	—	10	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂×#95	—	5	1	no	—
161	C₂×#95	—	5	1	no	—
162	#336	—	5	4	no	—
163	#336	—	5	2	no	—
164	#336	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
165	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
222	C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅	—	2	8	no	—
224	C₄×D₅	—	4	8	no	—
225	C₅×C₈	—	4	4	no	—
226	#168	—	4	4	no	—
227	C₂⁵	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	20	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
265	#95	—	5	2	no	—
266	#95	—	5	2	no	—
267	#95	—	5	2	no	—
268	#95	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	#423	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅	—	4	16	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₄×C₅	—	4	1	no	—
295	C₄×C₅	—	4	1	no	—
296	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	#543	1	2	yes	—
298	Dic₅	—	2	4	no	—
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	5	2	no	—
302	C₂⁴	—	5	4	no	—
303	C₂⁴	—	10	2	no	—
304	C₂⁴	—	10	2	no	—
305	C₂⁴	—	20	1	no	—
306	C₂⁴	—	20	1	no	—
307	C₂⁴	—	20	1	no	—
308	C₂⁴	—	20	1	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
338	C₂²×C₄	#676	1	4	yes	complemented
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	20	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	10	4	no	—
352	C₂×C₈	—	10	4	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₄²	—	10	4	no	—
363	C₄²	—	20	2	no	—
364	C₂×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#2905	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#2973	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#2973	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#2975	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#2975	1	1	yes	characteristic
372	D₅	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	5	4	no	—
378	C₂³	—	10	2	no	—
379	C₂³	—	10	2	no	—
380	C₂³	—	10	2	no	—
381	C₂³	—	10	2	no	—
382	C₂³	—	10	2	no	—
383	C₂³	—	10	2	no	—
384	C₂³	—	10	8	no	—
385	C₂³	—	20	4	no	—
386	C₂³	—	20	4	no	—
387	C₂³	—	20	4	no	—
388	C₂³	—	20	4	no	—
389	C₂³	—	20	4	no	—
390	C₂³	—	20	4	no	—
391	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
393	C₂³	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	2	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂×C₄	—	10	8	no	—
419	C₂×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	20	8	no	—
423	C₂×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#676	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	20	4	no	—
435	C₅	#21934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	10	4	no	—
443	C₂²	—	10	4	no	—
444	C₂²	—	10	4	no	—
445	C₂²	—	20	16	no	—
446	C₂²	—	20	2	no	—
447	C₂²	—	20	2	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	#65126	1	4	yes	—
451	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	10	4	no	—
464	C₄	—	10	4	no	—
465	C₄	—	20	2	no	—
466	C₄	#65939	1	2	yes	—
467	C₄	#65968	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	20	4	no	—
470	C₂	#10605736	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10610333	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10610365	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#65126	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10610779	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10611019	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#10611066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₅
hypocenter	C₅	#21934
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1797	C₂	semidirect
4. #10602323	C₂	semidirect
5. #10601271	C₂	semidirect
6. #10600701	C₂	semidirect
7. #10599460	C₂	semidirect
14. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#3946	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
27. C₅×#336	C₂²	semidirect
28. #64770	C₂²	semidirect
29. #64744	C₂²	semidirect
79. #1797	D₅	semidirect
96. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
113. C₂²×Dic₅	M₁₆	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
164. #336	C₂×D₅	semidirect
338. C₂²×C₄	#676	semidirect
435. C₅	#21934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#685	2
C₂×#65015	2
C₅×#1797	2
#10602323	2
#10601271	2
#10600701	2
#10599460	2
#21934	5