Subgroups — #12109547

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#408	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#65523	—	2	4	no	—
21	#65519	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#65519	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#65510	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65510	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65509	C₄	1	2	yes	—
26	#65509	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
35	#64770	C₂²	1	2	yes	—
36	#64770	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#21936	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
44	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×#41	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#4072	—	4	1	no	—
68	#4072	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#681	—	2	2	no	—
78	C₂×#681	—	4	1	no	—
79	C₂×#681	—	4	1	no	—
80	C₂²×#168	—	2	2	no	—
81	C₂²×#168	—	4	1	no	—
82	C₂²×#168	—	4	1	no	—
83	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
93	#3946	—	4	2	no	—
94	#3946	—	4	2	no	—
95	#3946	—	4	2	no	—
96	#3946	—	4	2	no	—
97	C₂×#408	—	5	1	no	—
98	C₂×#408	D₅	1	1	yes	characteristic
99	#2297	—	5	1	no	—
100	#1851	—	5	2	no	—
101	#1851	—	5	2	no	—
102	#1850	—	5	2	no	—
103	#1850	—	5	2	no	—
104	#1798	—	5	2	no	—
105	#1797	—	5	2	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#41	—	4	4	no	—
110	C₅×#41	—	4	4	no	—
111	C₅×#41	—	4	4	no	—
112	C₅×#41	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
175	#681	—	4	4	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	—	2	2	no	—
182	C₂×#168	—	4	4	no	—
183	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
187	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	—	5	1	no	—
189	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
194	#408	—	2	4	no	—
195	#408	—	10	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	#391	—	5	1	no	—
201	#391	—	5	1	no	—
202	#390	—	5	1	no	—
203	#390	—	5	1	no	—
204	#386	—	5	2	no	—
205	#386	—	5	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
208	#336	—	5	2	no	—
209	#336	—	5	2	no	—
210	#336	—	5	2	no	—
211	#336	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₅×D₄	—	4	4	no	—
230	C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₅×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
272	C₅×C₈	—	4	2	no	—
273	C₅×C₈	—	4	2	no	—
274	#168	—	4	2	no	—
275	#168	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	4	1	no	—
278	C₂×#41	—	4	1	no	—
279	C₂×#41	—	4	1	no	—
280	C₂×#41	Dic₁₀	1	4	yes	—
281	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	20	1	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	#117	—	20	1	no	—
307	#117	—	20	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
329	#95	—	5	2	no	—
330	#95	—	5	2	no	—
331	#95	—	5	2	no	—
332	#95	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
353	C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
360	Dic₅	—	2	4	no	—
361	Dic₅	—	4	2	no	—
362	Dic₅	—	4	2	no	—
363	Dic₅	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	4	4	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	#683	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	#683	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	#683	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	#683	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	4	4	no	—
413	M₁₆	—	20	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₂×C₈	—	10	2	no	—
422	C₂×C₈	—	10	2	no	—
423	C₂×C₈	—	10	2	no	—
424	C₂×C₈	—	10	2	no	—
425	C₂×C₈	—	10	2	no	—
426	C₂×C₈	—	10	2	no	—
427	C₂×C₈	—	20	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
435	C₄²	—	10	2	no	—
436	C₄²	—	10	2	no	—
437	C₄²	—	10	2	no	—
438	C₄²	—	10	2	no	—
439	C₄²	—	20	1	no	—
440	C₄²	—	20	1	no	—
441	C₂×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂×C₅	—	4	2	no	—
443	C₂×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	#2906	1	2	yes	—
446	C₂×C₅	#2976	1	2	yes	—
447	C₂×C₅	#2979	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	#2980	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	C₂×#683	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#683	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#683	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂×C₄	—	10	2	no	—
496	C₂×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂×C₄	—	20	8	no	—
500	C₂×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	20	2	no	—
512	C₈	—	20	2	no	—
513	C₅	#21936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
532	C₂²	#66084	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	10	4	no	—
538	C₄	—	20	2	no	—
539	C₄	—	20	2	no	—
540	C₄	—	20	2	no	—
541	C₄	#65817	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#65817	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#66138	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#66138	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	4	2	no	—
547	C₂	—	4	2	no	—
548	C₂	#10610395	1	2	yes	—
549	C₂	#10610398	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#10610399	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#10613826	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#10615514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#408	C₂
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₅
hypocenter	C₅	#21936
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602788	C₂	semidirect
5. #10602767	C₂	semidirect
6. #10600744	C₂	semidirect
7. #10600743	C₂	semidirect
8. #10600702	C₂	semidirect
9. #10600701	C₂	semidirect
513. C₅	#21936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#408	2
#10615817	2
C₂×#65523	2
#10602788	2
#10602767	2
#10600744	2
#10600743	2
#10600702	2
#10600701	2
#21936	5