Subgroups — #12109549

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65016	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#65502	C₄	1	2	yes	—
19	#65502	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
25	#65228	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65228	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
29	#65218	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#65218	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65016	—	2	8	no	—
34	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#64770	C₂²	1	2	yes	—
36	#64770	C₂²	1	2	yes	—
37	#64744	C₂²	1	2	yes	—
38	#21936	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#709	—	4	1	no	—
44	C₂×#709	—	4	1	no	—
45	C₂×#709	—	4	1	no	—
46	C₂×#709	—	4	1	no	—
47	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#709	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#4072	—	4	1	no	—
66	#4072	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#676	—	2	4	no	—
73	C₂×#676	—	4	2	no	—
74	C₂×#676	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
77	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
78	C₅×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
86	#3952	—	2	4	no	—
87	#3952	—	2	4	no	—
88	#3946	—	4	2	no	—
89	#3946	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#168	—	4	1	no	—
91	C₄⋊#168	—	4	1	no	—
92	C₂×#408	—	5	2	no	—
93	#2297	—	5	1	no	—
94	#1851	—	5	2	no	—
95	#1851	—	5	2	no	—
96	#1850	—	5	2	no	—
97	#1850	—	5	2	no	—
98	#1798	—	5	2	no	—
99	#1797	—	5	1	no	—
100	#1797	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#709	—	4	4	no	—
128	#709	—	4	4	no	—
129	#709	—	4	4	no	—
130	#709	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
133	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
142	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
156	#685	—	2	4	no	—
157	#685	—	2	4	no	—
158	#685	—	4	2	no	—
159	#685	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	—	2	2	no	—
169	C₂×#168	—	2	2	no	—
170	#676	—	4	8	no	—
171	C₈×D₅	—	4	8	no	—
172	C₂²×#41	—	5	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
174	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
175	C₂×#117	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	#408	—	10	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
188	#391	—	5	1	no	—
189	#391	—	5	1	no	—
190	#390	—	5	1	no	—
191	#390	—	5	1	no	—
192	#386	—	5	2	no	—
193	#386	—	5	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
196	#336	—	5	2	no	—
197	#336	—	5	2	no	—
198	#336	—	5	2	no	—
199	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	D₂₀	—	4	4	no	—
253	C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	Dic₁₀	—	4	4	no	—
258	C₅×C₈	—	4	2	no	—
259	C₅×C₈	—	4	2	no	—
260	#168	—	4	2	no	—
261	#168	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	5	4	no	—
263	C₂×#41	—	5	4	no	—
264	C₂×#41	—	20	1	no	—
265	C₂×#41	—	20	1	no	—
266	C₂×#41	—	20	1	no	—
267	C₂×#41	—	20	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	#117	—	20	1	no	—
286	#117	—	20	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	20	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	20	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
311	#95	—	5	2	no	—
312	#95	—	5	2	no	—
313	#95	—	5	2	no	—
314	#95	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅	—	4	2	no	—
336	C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄×C₅	—	4	1	no	—
340	C₄×C₅	—	4	1	no	—
341	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
345	Dic₅	—	2	4	no	—
346	Dic₅	—	4	2	no	—
347	Dic₅	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	—	5	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	20	4	no	—
351	#41	—	20	4	no	—
352	#41	—	20	4	no	—
353	#41	—	20	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
357	C₂×D₄	—	5	8	no	—
358	C₂×D₄	—	5	4	no	—
359	C₂×D₄	—	20	1	no	—
360	C₂×D₄	—	20	1	no	—
361	C₂×D₄	—	20	2	no	—
362	C₂×D₄	—	20	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	20	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	10	2	no	—
398	C₂×C₈	—	10	2	no	—
399	C₂×C₈	—	10	2	no	—
400	C₂×C₈	—	10	2	no	—
401	C₂×C₈	—	10	2	no	—
402	C₂×C₈	—	10	2	no	—
403	C₂×C₈	—	20	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	4	1	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	10	2	no	—
418	C₄²	—	10	2	no	—
419	C₂×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	#2976	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅	#2976	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	#2979	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅	#2980	1	1	yes	characteristic
427	D₅	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	5	4	no	—
435	C₂³	—	10	2	no	—
436	C₂³	—	10	2	no	—
437	C₂³	—	10	2	no	—
438	C₂³	—	10	2	no	—
439	C₂³	—	10	2	no	—
440	C₂³	—	10	2	no	—
441	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	20	4	no	—
444	D₄	—	20	4	no	—
445	D₄	—	20	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	5	4	no	—
465	C₂×C₄	—	10	2	no	—
466	C₂×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	—	10	2	no	—
474	C₂×C₄	—	10	2	no	—
475	C₂×C₄	—	10	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	20	2	no	—
489	C₈	—	20	2	no	—
490	C₅	#21936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	10	4	no	—
499	C₂²	—	10	4	no	—
500	C₂²	—	10	4	no	—
501	C₂²	—	20	2	no	—
502	C₂²	—	20	2	no	—
503	C₂²	—	20	2	no	—
504	C₂²	—	20	2	no	—
505	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	10	4	no	—
518	C₄	—	20	2	no	—
519	C₄	—	20	2	no	—
520	C₄	#65939	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#65939	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#65968	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#65968	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	20	4	no	—
526	C₂	#10605736	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#10610335	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#10610366	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#10610743	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#10610780	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#10611020	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#10611068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₅
hypocenter	C₅	#21936
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1797	C₂	semidirect
4. #10602323	C₂	semidirect
5. #10601271	C₂	semidirect
6. #10601270	C₂	semidirect
7. #10600702	C₂	semidirect
8. #10599460	C₂	semidirect
9. #10599459	C₂	semidirect
100. #1797	D₅	semidirect
490. C₅	#21936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613801	2
C₂×#65016	2
C₅×#1797	2
#10602323	2
#10601271	2
#10601270	2
#10600702	2
#10599460	2
#10599459	2
#21936	5