Subgroups — #12109551

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65523	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10602376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10602323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10600243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10600242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
12	C₅×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#386	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	#65523	—	2	8	no	—
19	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
25	#64744	C₂²	1	4	yes	—
26	#64744	C₂²	1	4	yes	—
27	#21936	—	5	1	no	maximal, Sylow
28	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₅×#41	Q₈	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#117	—	4	1	no	—
41	C₅×#117	—	4	1	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#681	—	2	4	no	—
54	C₂×#681	—	4	2	no	—
55	C₂×#681	—	4	2	no	—
56	C₂²×#168	—	2	4	no	—
57	C₂²×#168	—	4	2	no	—
58	C₂²×#168	—	4	2	no	—
59	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
61	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₅×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
65	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
66	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
67	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
68	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
69	C₂×#408	—	5	2	no	—
70	#2297	D₅	1	1	yes	characteristic
71	#1851	—	5	4	no	—
72	#1850	—	5	4	no	—
73	#1798	—	5	2	no	—
74	#1797	—	5	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅×#41	—	4	4	no	—
78	C₅×#41	—	4	4	no	—
79	C₅×#41	—	4	4	no	—
80	C₅×#41	—	4	4	no	—
81	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
82	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₅×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
114	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
122	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
123	#681	—	4	8	no	—
124	C₂×#168	—	2	4	no	—
125	C₂×#168	—	2	4	no	—
126	C₂×#168	—	2	4	no	—
127	C₂×#168	—	2	4	no	—
128	C₂×#168	—	2	4	no	—
129	C₂×#168	—	2	4	no	—
130	C₂×#168	—	4	8	no	—
131	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
133	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
134	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
140	#408	—	10	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
143	#391	Dic₅	1	1	yes	characteristic
144	#391	Dic₅	1	1	yes	characteristic
145	#390	Dic₅	1	1	yes	characteristic
146	#390	Dic₅	1	1	yes	characteristic
147	#386	Dic₅	1	4	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
149	#336	—	5	4	no	—
150	#336	—	5	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₅×D₄	—	4	4	no	—
164	C₅×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	#168	—	4	4	no	—
197	#168	—	4	4	no	—
198	C₂×#41	—	4	1	no	—
199	C₂×#41	—	4	1	no	—
200	C₂×#41	—	4	1	no	—
201	C₂×#41	—	4	1	no	—
202	C₂×#41	Dic₁₀	1	4	yes	—
203	C₂×#41	D₂₀	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
218	#117	—	4	1	no	—
219	#117	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
237	#95	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
238	#95	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
239	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
254	C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅	—	2	4	no	—
256	C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	4	4	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	8	yes	—
278	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	20	8	no	—
302	C₂×C₈	—	10	4	no	—
303	C₂×C₈	—	10	4	no	—
304	C₂×C₈	—	10	4	no	—
305	C₂×C₈	—	10	4	no	—
306	C₂×C₈	—	10	4	no	—
307	C₂×C₈	—	10	4	no	—
308	C₂×C₈	—	20	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₂×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂×C₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	#2906	1	2	yes	—
324	C₂×C₅	#2976	1	2	yes	—
325	C₂×C₅	#2979	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#2980	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	4	4	no	—
339	D₄	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	#4094	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	20	4	no	—
373	C₈	—	20	4	no	—
374	C₅	#21936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#66132	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#4094	1	2	yes	—
389	C₂²	#66153	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	#65817	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#65817	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#65827	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#65827	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	#10613825	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#10614243	1	2	yes	—
404	C₂	#10614650	1	2	yes	—
405	C₂	#10615009	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#10615010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#2297	C₂
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₅
hypocenter	C₅	#21936
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10602376	C₂	semidirect
4. #10602323	C₂	semidirect
5. #10600243	C₂	semidirect
6. #10600242	C₂	semidirect
374. C₅	#21936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2297	2
C₂×#65523	2
#10602376	2
#10602323	2
#10600243	2
#10600242	2
#21936	5