Finite Group Databasebeta

← #12109554

Subgroups — #12109554

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65016C211yesmaximal, characteristic
3#10605294C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C22×#681C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C22×C8×D5C2211yescharacteristic
21C2×#4018C2211yescharacteristic
22C2×C42×D5C2211yescharacteristic
23C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
29#65399—24no—
30C2×#3952C2211yescharacteristic
31C2×#3952C2211yescharacteristic
32C2×#3952C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3946C2211yescharacteristic
37C2×#3946C2211yescharacteristic
38C2×#3946C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40#65246C411yescharacteristic
41#65246C411yescharacteristic
42#65245C411yescharacteristic
43#65245C411yescharacteristic
44C4×#685C2211yescharacteristic
45C4×#685C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
48#65016—24no—
49#64954C411yescharacteristic
50#64954C411yescharacteristic
51#64935C411yescharacteristic
52#64935C411yescharacteristic
53C5×#336C2211yescharacteristic
54C5×#336C2211yescharacteristic
55#64770C2211yescharacteristic
56#64770C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#21937—51nomaximal, Sylow
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C2×#709—41no—
66C2×#709—41no—
67C2×#709—41no—
68C2×#709—41no—
69C2×#709D414yes—
70C2×#709Q814yes—
71C22×D20C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
77C22×C5×C8—22no—
78C22×C5×C8—41no—
79C22×C5×C8—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×#685C2×C411yescharacteristic
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#683C2×C411yescharacteristic
97C2×#683C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
102C2×#681—22no—
103C2×#681—41no—
104C2×#681—41no—
105C22×#168C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C2×#676—22no—
110C2×#676—41no—
111C2×#676—41no—
112C2×C8×D5—22no—
113C2×C8×D5—41no—
114C2×C8×D5—41no—
115#4018—41no—
116#4018—41no—
117C42×D5—41no—
118C42×D5—41no—
119C5×C4⋊C8—41no—
120C5×C4⋊C8—41no—
121C5×C22⋊C8—22no—
122C5×#95C2×C411yescharacteristic
123C5×#95C2×C411yescharacteristic
124#3963C2×C411yescharacteristic
125#3963C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129#3963C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#168—22no—
131#3952—22no—
132#3952—22no—
133#3952—22no—
134#3952—22no—
135#3952—22no—
136#3952—22no—
137#3946—41no—
138#3946—41no—
139#3946—41no—
140#3946—41no—
141C4⋊#168—41no—
142C4⋊#168—41no—
143C2×#408—51no—
144C2×#408—51no—
145#2297—51no—
146#1851—51no—
147#1851—51no—
148#1851—51no—
149#1851—51no—
150#1850—51no—
151#1850—51no—
152#1850—51no—
153#1850D511yescharacteristic, complemented
154#1798—51no—
155#1798—51no—
156#1797—51no—
157#1797—51no—
158C24×C5C22×C411yescharacteristic
159C23×D5C22×C411yescharacteristic
160C23×D5C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D412yes—
171C22×C4×C5C2×Q812yes—
172C22×C4×C5C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D5—41no—
174C2×C22⋊D5—41no—
175C2×C22⋊D5—41no—
176C2×C22⋊D5—41no—
177C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
178C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
179C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
185#709—44no—
186#709—44no—
187#709—44no—
188#709—44no—
189C2×D20—41no—
190C2×D20—41no—
191C2×D20C4⋊C414yes—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—21no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—22no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—41no—
203C2×C4×D5—41no—
204C2×C4×D5—41no—
205C2×C4×D5—41no—
206C2×C4×D5C2×D412yes—
207C2×C4×D5C2×D412yes—
208C2×C4×D5C2×Q812yes—
209C2×C4×D5C2×Q812yes—
210C2×Dic10—41no—
211C2×Dic10—41no—
212C2×Dic10C4⋊C414yes—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—44no—
226C5×C22⋊C4—22no—
227C5×C22⋊C4—41no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—21no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—41no—
234#685—22no—
235#685—22no—
236#685—41no—
237#685—41no—
238#685—41no—
239#685—41no—
240#683—41no—
241#683—41no—
242C4×Dic5—21no—
243C4×Dic5—21no—
244C4×Dic5—21no—
245C4×Dic5—21no—
246C4×Dic5—41no—
247C4×Dic5—41no—
248#681—44no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261#676—44no—
262C8×D5—44no—
263C22×#41—51no—
264C22×M16—51no—
265C22×M16—51no—
266C23×C8—51no—
267C23×C8C2×D511yescharacteristic
268C2×#117—51no—
269C22×C42—51no—
270C2×C4⋊C8—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×C4⋊C8—51no—
273C2×C4⋊C8—51no—
274C2×C4⋊C8—51no—
275C2×C4⋊C8—51no—
276C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
277C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
278#408—104no—
279#408—104no—
280C2×C22⋊C8—51no—
281C2×C22⋊C8—51no—
282C2×C22⋊C8—51no—
283C2×C22⋊C8—51no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
288#391—51no—
289#391—51no—
290#390—51no—
291#390—51no—
292#386—51no—
293#386—51no—
294#386—51no—
295#386—51no—
296C4×C22⋊C4—51no—
297C4×C22⋊C4—51no—
298C4×C22⋊C4—51no—
299C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
300#336—51no—
301#336—51no—
302#336—51no—
303#336—51no—
304#336—51no—
305#336—51no—
306#336C2×D511yescharacteristic
307#336C2×D511yescharacteristic
308C23×C5—21no—
309C23×C5—21no—
310C23×C5—21no—
311C23×C5—21no—
312C23×C5—21no—
313C23×C5—21no—
314C23×C5C2×C4⋊C412yes—
315C23×C5C23×C411yescharacteristic
316C22×D5—21no—
317C22×D5—21no—
318C22×D5—21no—
319C22×D5—21no—
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—21no—
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5C2×C4⋊C412yes—
329C22×D5C2×C4⋊C412yes—
330C2×C4×C5—21no—
331C2×C4×C5—21no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—22no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—22no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—21no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5C2×C4⋊C412yes—
348C2×C4×C5#13112yes—
349C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
351C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D5—44no—
356C22⋊D5—44no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
373C2×Dic5C2×C4⋊C412yes—
374C2×Dic5#13112yes—
375D20—44no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—44no—
385C4×D5—44no—
386Dic10—44no—
387C5×C8—41no—
388C5×C8—41no—
389C5×C8—41no—
390C5×C8—41no—
391#168—41no—
392#168—41no—
393#168—41no—
394#168—41no—
395C2×#41—54no—
396C2×#41—54no—
397C2×#41—201no—
398C2×#41—201no—
399C2×#41—201no—
400C2×#41—201no—
401C22×Q8—51no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—51no—
404C22×D4—51no—
405C23×C4—51no—
406C23×C4—51no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4C22×D511yescharacteristic
410C2×M16—102no—
411C2×M16—102no—
412C2×M16—201no—
413C2×M16—201no—
414C2×M16—201no—
415C2×M16—201no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—41no—
418C22×C8—41no—
419C22×C8—51no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—102no—
424C22×C8—201no—
425C22×C8—201no—
426C22×C8C22×D511yescharacteristic
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428C22×C8C22×D511yescharacteristic
429C22×C8C22×D511yescharacteristic
430#117—201no—
431#117—201no—
432C2×C4⋊C4—51no—
433C2×C4⋊C4—51no—
434C2×C22⋊C4—51no—
435C2×C22⋊C4—51no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—51no—
440C2×C22⋊C4—51no—
441C2×C22⋊C4—51no—
442C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
444C2×C42—51no—
445C2×C42—51no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—51no—
448C2×C42—201no—
449C2×C42—201no—
450C2×C42C22×D511yescharacteristic
451C2×C42C22×D511yescharacteristic
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8—41no—
454C4⋊C8—201no—
455C4⋊C8—201no—
456C4⋊C8—201no—
457C4⋊C8—201no—
458C4⋊C8—201no—
459C4⋊C8—201no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—102no—
462C22⋊C8—102no—
463C22⋊C8—102no—
464C22⋊C8—102no—
465C22⋊C8—102no—
466C22⋊C8—102no—
467C22⋊C8—102no—
468#95—51no—
469#95—51no—
470#95—51no—
471#95—51no—
472#95—51no—
473#95—51no—
474#95C4×D511yescharacteristic
475#95C4×D511yescharacteristic
476C22×C5—22no—
477C22×C5—22no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
484C22×C5#51811yescharacteristic
485C22×C5#51811yescharacteristic
486C22×C5C2×#13111yescharacteristic
487C22×C5C2×#13111yescharacteristic
488C22×C5#56811yescharacteristic
489C22×C5#56811yescharacteristic
490C2×D5—22no—
491C2×D5—22no—
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—41no—
497C2×D5—41no—
498C2×D5—41no—
499C2×D5—41no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C4×C5—22no—
505C4×C5—22no—
506C4×C5—41no—
507C4×C5—41no—
508C4×C5—41no—
509C4×C5#53411yescharacteristic
510C4×C5#53411yescharacteristic
511C4×C5#54311yescharacteristic
512C4×C5#54311yescharacteristic
513Dic5—22no—
514Dic5—22no—
515Dic5—22no—
516Dic5—41no—
517Dic5—41no—
518Dic5—41no—
519C24—51no—
520C24—51no—
521C24C2×C4×D511yescharacteristic
522#41—204no—
523#41—204no—
524#41—204no—
525#41—204no—
526C2×Q8—54no—
527C2×Q8—201no—
528C2×Q8—201no—
529C2×D4—54no—
530C2×D4—54no—
531C2×D4—54no—
532C2×D4—201no—
533C2×D4—201no—
534C2×D4—201no—
535C2×D4—201no—
536C2×D4—201no—
537C2×D4—201no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—51no—
543C22×C4—51no—
544C22×C4—51no—
545C22×C4—52no—
546C22×C4—52no—
547C22×C4—52no—
548C22×C4—52no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—102no—
562C22×C4—201no—
563C22×C4—201no—
564C22×C4—201no—
565C22×C4—201no—
566C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
568C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
570C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
571C22×C4D4×D512yes—
572C22×C4Q8×D512yes—
573C22×C4C23×D511yescharacteristic
574M16—204no—
575M16—204no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—204no—
602C4⋊C4—201no—
603C4⋊C4—201no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—41no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—102no—
608C22⋊C4—102no—
609C22⋊C4—201no—
610C22⋊C4—201no—
611C22⋊C4—201no—
612C22⋊C4—201no—
613C22⋊C4—201no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—101no—
619C42—101no—
620C42—101no—
621C42—101no—
622C42—201no—
623C42—201no—
624C2×C5—42no—
625C2×C5#231511yescharacteristic
626C2×C5#290611yescharacteristic
627C2×C5#290611yescharacteristic
628C2×C5#297711yescharacteristic
629C2×C5#297811yescharacteristic
630C2×C5#298111yescharacteristic
631C2×C5#298111yescharacteristic
632D5—42no—
633D5—42no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—52no—
641C23—52no—
642C23—101no—
643C23—101no—
644C23—101no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23—101no—
648C23—101no—
649C23—101no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23D5×C4⋊C412yes—
655C23C22×C4×D511yescharacteristic
656Q8—204no—
657D4—204no—
658D4—204no—
659D4—204no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—52no—
678C2×C4—52no—
679C2×C4—52no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—101no—
695C2×C4—101no—
696C2×C4—101no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—204no—
704C2×C4—204no—
705C2×C4D5×C4⋊C412yes—
706C2×C4#404712yes—
707C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×C4#414411yescharacteristic
709C2×C4#414411yescharacteristic
710C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
711C2×C4#414911yescharacteristic
712C2×C4#414911yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—201no—
718C8—201no—
719C8—201no—
720C8—201no—
721C5#2193711yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—102no—
732C22—102no—
733C22—102no—
734C22—102no—
735C22—201no—
736C22—201no—
737C22—201no—
738C22—201no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22—201no—
742C22—201no—
743C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
744C22#6587911yescharacteristic
745C22#6587911yescharacteristic
746C22C2×#404711yescharacteristic
747C22#6607911yescharacteristic
748C22D5×#13111yescharacteristic
749C22#6608411yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—102no—
756C4—102no—
757C4—102no—
758C4—201no—
759C4—201no—
760C4—201no—
761C4#6592311yescharacteristic
762C4#6596811yescharacteristic
763C4#6596811yescharacteristic
764C4#6598711yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—202no—
767C2—202no—
768C2#1060632211yescharacteristic
769C2#1061074311yescharacteristic
770C2#1061081211yescharacteristic
771C2#1061116011yescharacteristic
772C2#1061116211yescharacteristic
773C2#1061122111yescharacteristic
774C2#1061122311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1850C2
prime radicalC22×#709C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1850D5
hypocenterC5#21937
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#1850C2semidirect
5. #10602767C2semidirect
6. #10601271C2semidirect
7. #10601271C2semidirect
8. #10601269C2semidirect
9. #10601268C2semidirect
10. #10600744C2semidirect
11. #10600243C2semidirect
12. #10599459C2semidirect
13. #10599459C2semidirect
14. #10599456C2semidirect
15. #10599455C2semidirect
153. #1850D5semidirect
721. C5#21937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#653992
C2×#650162
#106052942
C5×#18502
#106027672
#106012712
#106012692
#106012682
#106007442
#106002432
#105994592
#105994562
#105994552
#219375