Subgroups — #12109555

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65016	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#65502	C₄	1	2	yes	—
18	#65502	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
24	#65228	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65228	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	#65218	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65218	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
31	#65016	—	2	8	no	—
32	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#64770	C₂²	1	2	yes	—
35	#64770	C₂²	1	2	yes	—
36	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#21937	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#709	—	4	2	no	—
44	C₂×#709	—	4	2	no	—
45	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#709	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#4072	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#676	—	2	4	no	—
69	C₂×#676	—	4	2	no	—
70	C₂×#676	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
81	#3952	—	2	4	no	—
82	#3952	—	2	4	no	—
83	#3946	—	4	2	no	—
84	#3946	—	4	2	no	—
85	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
86	C₂×#408	—	5	2	no	—
87	#2297	—	5	1	no	—
88	#1851	—	5	2	no	—
89	#1851	—	5	2	no	—
90	#1850	—	5	2	no	—
91	#1850	—	5	2	no	—
92	#1798	—	5	2	no	—
93	#1797	—	5	1	no	—
94	#1797	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#709	—	4	8	no	—
120	#709	—	4	8	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
122	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
144	#685	—	2	4	no	—
145	#685	—	2	4	no	—
146	#685	—	4	2	no	—
147	#685	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	2	no	—
158	#676	—	4	8	no	—
159	C₈×D₅	—	4	8	no	—
160	C₂²×#41	—	5	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
162	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
163	C₂×#117	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	#408	—	10	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
174	#391	—	5	1	no	—
175	#391	—	5	1	no	—
176	#390	—	5	1	no	—
177	#390	—	5	1	no	—
178	#386	—	5	2	no	—
179	#386	—	5	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
182	#336	—	5	2	no	—
183	#336	—	5	2	no	—
184	#336	—	5	1	no	—
185	#336	—	5	1	no	—
186	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#131	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₂₀	—	4	4	no	—
237	C₄×D₅	—	2	4	no	—
238	C₄×D₅	—	2	4	no	—
239	C₄×D₅	—	2	4	no	—
240	C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	Dic₁₀	—	4	4	no	—
242	C₅×C₈	—	4	2	no	—
243	C₅×C₈	—	4	2	no	—
244	#168	—	4	2	no	—
245	#168	—	4	2	no	—
246	C₂×#41	—	5	4	no	—
247	C₂×#41	—	5	4	no	—
248	C₂×#41	—	20	2	no	—
249	C₂×#41	—	20	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
267	#117	—	20	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
289	#95	—	5	2	no	—
290	#95	—	5	2	no	—
291	#95	—	5	2	no	—
292	#95	—	5	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅	—	4	1	no	—
318	C₄×C₅	—	4	1	no	—
319	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
320	C₄×C₅	#543	1	2	yes	—
321	Dic₅	—	2	4	no	—
322	Dic₅	—	4	2	no	—
323	Dic₅	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	5	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	20	8	no	—
327	#41	—	20	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
331	C₂×D₄	—	5	8	no	—
332	C₂×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×D₄	—	20	1	no	—
334	C₂×D₄	—	20	1	no	—
335	C₂×D₄	—	20	2	no	—
336	C₂×D₄	—	20	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	20	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₂×C₈	—	10	2	no	—
371	C₂×C₈	—	10	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	2	no	—
373	C₂×C₈	—	10	2	no	—
374	C₂×C₈	—	10	2	no	—
375	C₂×C₈	—	20	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	1	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	10	2	no	—
388	C₄²	—	10	2	no	—
389	C₂×C₅	—	4	2	no	—
390	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#2906	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	#2977	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#2978	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#2981	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#2981	1	1	yes	characteristic
397	D₅	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	5	4	no	—
405	C₂³	—	10	2	no	—
406	C₂³	—	10	2	no	—
407	C₂³	—	10	2	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	10	2	no	—
411	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	20	4	no	—
414	D₄	—	20	4	no	—
415	D₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4047	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#4053	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	20	2	no	—
455	C₈	—	20	2	no	—
456	C₅	#21937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	10	4	no	—
465	C₂²	—	10	4	no	—
466	C₂²	—	10	4	no	—
467	C₂²	—	20	2	no	—
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	—	20	2	no	—
470	C₂²	—	20	2	no	—
471	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#4047	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	10	4	no	—
484	C₄	—	20	2	no	—
485	C₄	—	20	2	no	—
486	C₄	#65939	1	2	yes	—
487	C₄	#65968	1	2	yes	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	20	4	no	—
490	C₂	#10605736	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#10610336	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10610367	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10610743	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10610780	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#10611021	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#10611069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₅
hypocenter	C₅	#21937
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1797	C₂	semidirect
4. #10602323	C₂	semidirect
5. #10601271	C₂	semidirect
6. #10601270	C₂	semidirect
7. #10600702	C₂	semidirect
8. #10599460	C₂	semidirect
9. #10599459	C₂	semidirect
94. #1797	D₅	semidirect
456. C₅	#21937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613801	2
C₂×#65016	2
C₅×#1797	2
#10602323	2
#10601271	2
#10601270	2
#10600702	2
#10599460	2
#10599459	2
#21937	5