Subgroups — #12109556

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65016	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
22	#65277	C₄	1	2	yes	—
23	#65263	C₄	1	2	yes	—
24	#65247	C₄	1	2	yes	—
25	#65247	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	#65016	—	2	8	no	—
30	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#64770	C₂²	1	2	yes	—
33	#64770	C₂²	1	2	yes	—
34	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#21937	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#709	—	4	2	no	—
42	C₂×#709	—	4	2	no	—
43	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#709	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×#117	—	4	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#676	—	2	4	no	—
65	C₂×#676	—	4	2	no	—
66	C₂×#676	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
69	C₂×C₈×D₅	—	4	2	no	—
70	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
77	#3952	—	2	4	no	—
78	#3952	—	2	4	no	—
79	#3946	—	4	2	no	—
80	#3946	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#168	—	4	2	no	—
82	C₂×#408	—	5	2	no	—
83	#2297	—	5	1	no	—
84	#1851	—	5	2	no	—
85	#1851	—	5	2	no	—
86	#1850	—	5	2	no	—
87	#1850	—	5	2	no	—
88	#1798	—	5	1	no	—
89	#1798	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1797	—	5	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	#709	—	4	8	no	—
112	#709	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
135	#685	—	2	4	no	—
136	#685	—	2	4	no	—
137	#685	—	4	2	no	—
138	#685	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
142	C₂×#168	—	2	2	no	—
143	C₂×#168	—	2	2	no	—
144	C₂×#168	—	2	2	no	—
145	C₂×#168	—	2	2	no	—
146	C₂×#168	—	2	2	no	—
147	C₂×#168	—	2	2	no	—
148	#676	—	4	8	no	—
149	C₈×D₅	—	4	8	no	—
150	C₂²×#41	—	5	1	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
152	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
153	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	#408	—	10	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	#391	—	5	2	no	—
165	#390	—	5	2	no	—
166	#386	—	5	2	no	—
167	#386	—	5	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
170	#336	—	5	2	no	—
171	#336	—	5	2	no	—
172	#336	—	5	1	no	—
173	#336	—	5	1	no	—
174	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
216	D₂₀	—	4	4	no	—
217	C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	C₄×D₅	—	2	4	no	—
221	Dic₁₀	—	4	4	no	—
222	C₅×C₈	—	4	2	no	—
223	C₅×C₈	—	4	2	no	—
224	#168	—	4	2	no	—
225	#168	—	4	2	no	—
226	C₂×#41	—	5	4	no	—
227	C₂×#41	—	5	4	no	—
228	C₂×#41	—	20	2	no	—
229	C₂×#41	—	20	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	#117	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
267	#95	—	5	2	no	—
268	#95	—	5	2	no	—
269	#95	—	5	2	no	—
270	#95	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
281	C₂×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₄×C₅	#534	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	#543	1	2	yes	—
293	Dic₅	—	2	4	no	—
294	Dic₅	—	2	4	no	—
295	Dic₅	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	5	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	20	8	no	—
299	#41	—	20	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
303	C₂×D₄	—	5	8	no	—
304	C₂×D₄	—	5	4	no	—
305	C₂×D₄	—	20	1	no	—
306	C₂×D₄	—	20	1	no	—
307	C₂×D₄	—	20	2	no	—
308	C₂×D₄	—	20	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	20	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	10	2	no	—
338	C₂×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₂×C₈	—	10	2	no	—
343	C₂×C₈	—	20	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	10	2	no	—
353	C₄²	—	10	2	no	—
354	C₄²	—	20	2	no	—
355	C₂×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#2906	1	2	yes	—
358	C₂×C₅	#2977	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#2978	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#2981	1	2	yes	—
361	D₅	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	5	4	no	—
367	C₂³	—	10	2	no	—
368	C₂³	—	10	2	no	—
369	C₂³	—	10	2	no	—
370	C₂³	—	10	2	no	—
371	C₂³	—	10	2	no	—
372	C₂³	—	10	2	no	—
373	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	20	4	no	—
376	D₄	—	20	4	no	—
377	D₄	—	20	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	4	no	—
403	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	20	2	no	—
411	C₈	—	20	2	no	—
412	C₅	#21937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	10	4	no	—
419	C₂²	—	10	4	no	—
420	C₂²	—	10	4	no	—
421	C₂²	—	20	2	no	—
422	C₂²	—	20	2	no	—
423	C₂²	—	20	2	no	—
424	C₂²	—	20	2	no	—
425	C₂²	#65820	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#65855	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
429	C₂²	#66084	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	10	4	no	—
434	C₄	—	10	4	no	—
435	C₄	—	20	2	no	—
436	C₄	#65939	1	2	yes	—
437	C₄	#65968	1	2	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	20	4	no	—
440	C₂	#10605736	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10610400	1	2	yes	—
442	C₂	#10610812	1	2	yes	—
443	C₂	#10611108	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#10611109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1798	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₅
hypocenter	C₅	#21937
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1798	C₂	semidirect
4. #10602376	C₂	semidirect
5. #10601271	C₂	semidirect
6. #10601270	C₂	semidirect
7. #10600701	C₂	semidirect
8. #10599460	C₂	semidirect
9. #10599459	C₂	semidirect
89. #1798	D₅	semidirect
412. C₅	#21937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613959	2
C₂×#65016	2
C₅×#1798	2
#10602376	2
#10601271	2
#10601270	2
#10600701	2
#10599460	2
#10599459	2
#21937	5