Subgroups — #12109586

Order 1280.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605593	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10601373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10599670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
18	#65501	C₂²	1	2	yes	—
19	#65415	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#65276	C₂²	1	2	yes	—
25	#65276	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65244	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
30	#64955	—	2	2	no	—
31	#64953	—	2	2	no	—
32	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64771	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#64749	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#21943	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×#685	—	2	2	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	—	4	1	no	—
66	C₂×#681	—	4	1	no	—
67	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	#4038	—	4	2	no	—
70	#4038	—	4	2	no	—
71	#4038	—	4	2	no	—
72	#4038	—	4	2	no	—
73	C₅×#107	—	4	1	no	—
74	C₅×#106	—	4	1	no	—
75	C₅×#95	—	2	2	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3963	—	2	2	no	—
78	#3963	—	2	2	no	—
79	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#3950	—	4	1	no	—
82	#3949	—	4	1	no	—
83	#3940	—	4	2	no	—
84	#3939	—	4	2	no	—
85	C₂×#407	—	5	1	no	—
86	#2280	—	5	2	no	—
87	#1854	—	5	2	no	—
88	#1854	—	5	2	no	—
89	#1854	—	5	2	no	—
90	#1854	—	5	2	no	—
91	#1809	—	5	2	no	—
92	#1809	—	5	1	no	—
93	#1809	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
143	#685	—	4	4	no	—
144	#685	—	4	4	no	—
145	#685	—	4	4	no	—
146	#685	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
153	#681	—	4	4	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
159	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	—	5	2	no	—
161	C₂×#117	—	5	2	no	—
162	C₂×#107	—	5	1	no	—
163	C₂×#107	—	5	2	no	—
164	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#106	—	5	1	no	—
166	C₂×#106	—	5	2	no	—
167	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#407	—	5	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
171	#381	—	10	2	no	—
172	#380	—	5	2	no	—
173	#380	—	5	2	no	—
174	#380	—	5	2	no	—
175	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	#379	—	10	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
179	#340	—	5	2	no	—
180	#340	—	5	2	no	—
181	#340	—	5	2	no	—
182	#340	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
183	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅	—	2	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	8	no	—
235	C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	#168	—	2	4	no	—
238	C₂⁵	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	20	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	20	1	no	—
254	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	20	2	no	—
259	#117	—	20	2	no	—
260	#117	—	20	2	no	—
261	#117	—	20	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	#107	—	4	1	no	—
275	#107	—	20	2	no	—
276	#107	—	20	1	no	—
277	#106	—	4	1	no	—
278	#106	—	20	2	no	—
279	#106	—	20	1	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	10	2	no	—
284	#95	—	10	2	no	—
285	#95	—	10	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
296	C₂×D₅	—	2	4	no	—
297	C₂×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	16	no	—
300	C₂×D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂×D₅	—	4	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	—	8	2	no	—
306	C₄×C₅	—	8	2	no	—
307	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	#543	1	1	yes	characteristic
311	Dic₅	—	2	4	no	—
312	Dic₅	—	8	2	no	—
313	Dic₅	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	5	2	no	—
315	C₂⁴	—	5	4	no	—
316	C₂⁴	—	20	1	no	—
317	C₂⁴	—	20	1	no	—
318	C₂⁴	—	20	2	no	—
319	C₂⁴	—	20	2	no	—
320	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	20	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	5	4	no	—
357	C₂×C₈	—	10	2	no	—
358	C₂×C₈	—	10	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
375	C₄²	—	20	4	no	—
376	C₄²	—	20	4	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	#2911	1	2	yes	—
380	C₂×C₅	#3197	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	#3197	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅	#3197	1	1	yes	characteristic
383	D₅	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	5	4	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	—	10	2	no	—
391	C₂³	—	10	2	no	—
392	C₂³	—	10	2	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	—	10	2	no	—
395	C₂³	—	20	4	no	—
396	C₂³	—	20	8	no	—
397	C₂³	—	20	8	no	—
398	C₂³	—	20	4	no	—
399	C₂³	—	20	4	no	—
400	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂×C₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	20	2	no	—
429	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	10	4	no	—
439	C₅	#21943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	10	4	no	—
446	C₂²	—	10	4	no	—
447	C₂²	—	10	4	no	—
448	C₂²	—	20	16	no	—
449	C₂²	—	20	2	no	—
450	C₂²	—	20	2	no	—
451	C₂²	—	20	2	no	—
452	C₂²	—	20	2	no	—
453	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#65939	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#65939	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#66107	1	2	yes	—
457	C₂²	#66111	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	10	4	no	—
462	C₄	—	40	2	no	—
463	C₄	—	40	2	no	—
464	C₄	#65820	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#65855	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#65968	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#65968	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	20	4	no	—
470	C₂	#10605736	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10610939	1	2	yes	—
472	C₂	#10612545	1	2	yes	—
473	C₂	#10612601	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#10612641	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1809	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₅
hypocenter	C₅	#21943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1809	C₂	semidirect
4. #10602781	C₂	semidirect
5. #10601426	C₂	semidirect
6. #10601373	C₂	semidirect
7. #10600306	C₂	semidirect
8. #10599670	C₂	semidirect
9. #10599669	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#107	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#106	C₂²	semidirect
19. #65415	C₄	semidirect
22. C₂×#3950	C₂²	semidirect
23. C₂×#3949	C₂²	semidirect
26. C₂×#3940	C₂²	semidirect
27. C₂×#3939	C₂²	semidirect
32. C₅×#340	C₂²	semidirect
33. #64771	C₂²	semidirect
34. #64749	C₂²	semidirect
35. #64749	C₂²	semidirect
93. #1809	D₅	semidirect
164. C₂×#107	C₂×D₅	semidirect
167. C₂×#106	C₂×D₅	semidirect
182. #340	C₂×D₅	semidirect
439. C₅	#21943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65415	2
#10605593	2
C₅×#1809	2
#10602781	2
#10601426	2
#10601373	2
#10600306	2
#10599670	2
#10599669	2
#21943	5