Subgroups — #12109817

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10606049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599668	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10599589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#4038	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
21	#65276	—	2	1	no	—
22	#65276	C₂²	1	2	yes	—
23	#65266	—	2	1	no	—
24	#65265	—	2	1	no	—
25	#65265	—	2	1	no	—
26	#65265	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3940	C₂²	1	4	yes	—
30	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#64974	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₅×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	#64749	C₂²	1	4	yes	—
36	#21981	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#685	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#683	—	2	2	no	—
57	C₂×#683	—	2	2	no	—
58	C₂×#683	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
64	#4038	—	4	4	no	—
65	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
66	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
67	D₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₅	Q₈	1	4	yes	—
70	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#3963	—	2	2	no	—
72	#3963	—	2	2	no	—
73	#3952	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#3949	—	4	4	no	—
75	#3946	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#3940	—	4	4	no	—
77	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#431	—	5	1	no	—
79	#2285	—	5	1	no	—
80	C₂×#384	—	5	1	no	—
81	#1948	—	5	4	no	—
82	#1853	—	5	4	no	—
83	#1844	—	5	1	no	—
84	#1844	—	5	1	no	—
85	#1834	—	5	1	no	—
86	#1834	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	#685	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
129	#683	—	4	4	no	—
130	#683	—	4	4	no	—
131	#683	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×#168	—	2	2	no	—
138	C₂×#168	—	2	2	no	—
139	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#117	—	10	1	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
144	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
145	#431	—	5	8	no	—
146	C₂×#106	—	5	4	no	—
147	C₂×#106	—	5	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	#384	—	5	2	no	—
153	#384	—	5	1	no	—
154	#384	—	5	1	no	—
155	#384	—	10	1	no	—
156	#384	—	10	1	no	—
157	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
158	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	#382	—	10	1	no	—
160	#380	—	5	2	no	—
161	#380	—	10	1	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
164	#340	—	5	4	no	—
165	#340	C₂×D₅	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
173	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₄×D₅	—	2	4	no	—
207	C₄×D₅	—	2	8	no	—
208	C₄×D₅	—	8	8	no	—
209	C₄×D₅	#106	1	16	yes	complemented
210	C₅×C₈	—	2	4	no	—
211	#168	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
218	#117	—	20	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	#106	—	20	4	no	—
246	#106	—	20	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
249	C₄×C₈	—	5	4	no	—
250	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
251	#95	—	10	2	no	—
252	#95	—	10	2	no	—
253	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅	C₂×#106	1	4	yes	—
267	C₄×C₅	—	8	2	no	—
268	C₄×C₅	—	8	2	no	—
269	C₄×C₅	C₂×#106	1	4	yes	—
270	C₄×C₅	#428	1	4	yes	—
271	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
272	C₄×C₅	#544	1	2	yes	—
273	Dic₅	—	2	2	no	—
274	Dic₅	—	2	2	no	—
275	Dic₅	—	8	2	no	—
276	Dic₅	—	8	2	no	—
277	Dic₅	C₂×#106	1	4	yes	—
278	C₂⁴	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	5	4	no	—
305	C₂×C₈	—	10	2	no	—
306	C₂×C₈	—	10	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
324	C₄²	—	5	2	no	—
325	C₄²	—	5	2	no	—
326	C₄²	—	5	4	no	—
327	C₄²	—	5	4	no	—
328	C₄²	—	20	4	no	—
329	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
331	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	#3206	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅	#3208	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅	#3227	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅	#3229	1	1	yes	characteristic
338	D₅	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	5	2	no	—
340	C₂³	—	5	2	no	—
341	C₂³	—	5	2	no	—
342	C₂³	—	10	1	no	—
343	C₂³	—	10	1	no	—
344	C₂³	—	10	1	no	—
345	C₂³	—	10	1	no	—
346	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄	—	5	16	no	—
357	C₂×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄	—	10	1	no	—
360	C₂×C₄	—	10	1	no	—
361	C₂×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂×C₄	—	10	4	no	—
364	C₂×C₄	—	10	8	no	—
365	C₂×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄	—	20	2	no	—
367	C₂×C₄	—	20	2	no	—
368	C₂×C₄	—	20	2	no	—
369	C₂×C₄	—	20	2	no	—
370	C₂×C₄	—	20	2	no	—
371	C₂×C₄	—	20	2	no	—
372	C₂×C₄	—	40	8	no	—
373	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
383	C₈	—	2	4	no	—
384	C₈	—	10	4	no	—
385	C₅	#21981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	—	5	4	no	—
387	C₂²	—	10	2	no	—
388	C₂²	—	10	2	no	—
389	C₂²	—	10	2	no	—
390	C₂²	—	10	2	no	—
391	C₂²	—	10	2	no	—
392	C₂²	—	10	2	no	—
393	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#66008	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#66009	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	5	4	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	10	2	no	—
404	C₄	—	10	2	no	—
405	C₄	—	40	2	no	—
406	C₄	—	40	2	no	—
407	C₄	D₅×#106	1	4	yes	—
408	C₄	#65170	1	4	yes	—
409	C₄	#65857	1	2	yes	—
410	C₄	#66023	1	2	yes	—
411	C₂	—	10	4	no	—
412	C₂	#10605956	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₅×#106	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#65170	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#10613299	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#10613303	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#10613333	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10613338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1834	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₅
hypocenter	C₅	#21981
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1834	C₂	semidirect
5. #10600557	C₂	semidirect
6. #10600369	C₂	semidirect
7. #10600367	C₂	semidirect
9. #10599589	C₂	semidirect
33. #64974	C₄	semidirect
70. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
75. #3946	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
86. #1834	D₅	semidirect
209. C₄×D₅	#106	semidirect
250. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
385. C₅	#21981	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64974	2
D₅×#384	2
#10606049	2
C₅×#1834	2
#10600557	2
#10600369	2
#10600367	2
#10599668	2
#10599589	2
#21981	5