Subgroups — #12109828

Order 1280.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10605878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601425	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10601409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601372	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10601357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10600340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65276	C₂²	1	2	yes	—
24	#65266	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
28	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#64974	C₄	1	8	yes	complemented
32	#64955	—	2	1	no	—
33	#64953	—	2	1	no	—
34	D₅×#95	—	2	1	no	—
35	D₅×#95	—	2	1	no	—
36	#64940	—	2	1	no	—
37	#64939	—	2	1	no	—
38	#64939	—	2	1	no	—
39	#64937	—	2	1	no	—
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64771	C₂²	1	2	yes	—
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#64749	C₂²	1	2	yes	—
44	#21983	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#685	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#683	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
65	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₅	Q₈	1	4	yes	—
68	C₅×#107	—	4	2	no	—
69	C₅×#106	—	4	2	no	—
70	C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₅×#95	—	2	1	no	—
72	C₅×#95	—	2	1	no	—
73	C₅×#95	—	2	1	no	—
74	C₅×#95	—	2	1	no	—
75	#3963	—	2	1	no	—
76	#3963	—	2	1	no	—
77	#3963	—	2	1	no	—
78	#3963	—	2	1	no	—
79	#3963	—	2	2	no	—
80	#3963	—	2	2	no	—
81	#3963	—	2	2	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#3952	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#3946	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#3940	—	4	2	no	—
88	#3939	—	4	2	no	—
89	C₄×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#431	—	5	1	no	—
91	#2283	—	5	1	no	—
92	C₂×#382	—	5	1	no	—
93	#1949	—	5	2	no	—
94	#1949	—	5	2	no	—
95	#1853	—	5	2	no	—
96	#1852	—	5	2	no	—
97	#1846	—	5	1	no	—
98	#1846	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1835	—	5	1	no	—
100	#1835	—	5	1	no	—
101	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	#685	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	#683	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×#168	—	2	1	no	—
149	C₂×#168	—	2	1	no	—
150	C₂×#168	—	2	1	no	—
151	C₂×#168	—	2	1	no	—
152	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
156	#431	—	5	8	no	—
157	C₂×#107	—	5	2	no	—
158	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	C₂×#106	—	5	2	no	—
160	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	#383	—	10	1	no	—
168	#382	—	5	2	no	—
169	#382	—	5	1	no	—
170	#382	—	5	1	no	—
171	#382	—	10	1	no	—
172	#382	—	10	1	no	—
173	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	#381	—	10	1	no	—
176	#380	—	5	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
179	#376	—	10	1	no	—
180	C₂×#95	—	10	1	no	—
181	C₂×#95	—	10	1	no	—
182	#340	—	5	2	no	—
183	#340	—	5	2	no	—
184	#340	—	5	2	no	—
185	#340	—	5	2	no	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₅	—	2	8	no	—
222	C₄×D₅	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₄×D₅	—	4	4	no	—
227	C₄×D₅	—	8	8	no	—
228	C₅×C₈	—	2	2	no	—
229	C₅×C₈	—	2	2	no	—
230	#168	—	2	2	no	—
231	#168	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	#107	—	4	2	no	—
256	#107	—	20	2	no	—
257	#106	—	4	2	no	—
258	#106	—	20	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
263	C₄×C₈	—	5	4	no	—
264	C₄×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	2	1	no	—
269	#95	—	10	2	no	—
270	#95	—	10	2	no	—
271	#95	—	10	2	no	—
272	#95	—	10	2	no	—
273	#95	—	10	1	no	—
274	#95	—	10	1	no	—
275	#95	—	10	1	no	—
276	#95	—	10	1	no	—
277	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
282	C₂×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅	#427	1	4	yes	—
287	C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₄×C₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	—	8	2	no	—
291	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	#520	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
295	Dic₅	—	2	2	no	—
296	Dic₅	—	2	2	no	—
297	Dic₅	—	2	2	no	—
298	Dic₅	—	8	2	no	—
299	Dic₅	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂×C₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₈	—	10	1	no	—
331	C₂×C₈	—	10	1	no	—
332	C₂×C₈	—	10	1	no	—
333	C₂×C₈	—	10	1	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
346	C₄²	—	5	2	no	—
347	C₄²	—	5	2	no	—
348	C₄²	—	5	4	no	—
349	C₄²	—	5	4	no	—
350	C₄²	—	20	4	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
352	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#2911	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3211	1	2	yes	—
357	C₂×C₅	#3232	1	2	yes	—
358	D₅	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	5	2	no	—
360	C₂³	—	5	4	no	—
361	C₂³	—	10	1	no	—
362	C₂³	—	10	1	no	—
363	C₂³	—	10	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄	—	10	8	no	—
377	C₂×C₄	—	10	1	no	—
378	C₂×C₄	—	10	1	no	—
379	C₂×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	2	no	—
381	C₂×C₄	—	10	2	no	—
382	C₂×C₄	—	10	2	no	—
383	C₂×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂×C₄	—	40	8	no	—
393	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	2	2	no	—
403	C₈	—	10	2	no	—
404	C₈	—	10	2	no	—
405	C₅	#21983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂²	—	5	4	no	—
407	C₂²	—	10	2	no	—
408	C₂²	—	10	4	no	—
409	C₂²	—	10	4	no	—
410	C₂²	—	10	2	no	—
411	C₂²	C₂×D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#66049	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#66058	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
415	C₂²	#66102	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	10	2	no	—
421	C₄	—	10	2	no	—
422	C₄	—	10	2	no	—
423	C₄	—	40	2	no	—
424	C₄	—	40	2	no	—
425	C₄	#65838	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#65838	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#66063	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#66063	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	10	4	no	—
430	C₂	#10606090	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₅×#427	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#10610908	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#10613556	1	2	yes	—
434	C₂	#10613651	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1846	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₅
hypocenter	C₅	#21983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1846	C₂	semidirect
6. #10601409	C₂	semidirect
8. #10601357	C₂	semidirect
9. #10600556	C₂	semidirect
10. #10600342	C₂	semidirect
11. #10600340	C₂	semidirect
31. #64974	C₄	semidirect
70. C₄×C₅×C₈	C₂×C₄	semidirect
85. #3946	C₂×C₄	semidirect
86. #3946	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×#168	C₂×C₄	semidirect
98. #1846	D₅	semidirect
264. C₄×C₈	C₄×D₅	semidirect
405. C₅	#21983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64974	2
D₅×#382	2
#10605878	2
C₅×#1846	2
#10601425	2
#10601409	2
#10601372	2
#10601357	2
#10600556	2
#10600342	2
#10600340	2
#21983	5