Subgroups — #12110346

Order 1280.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#4099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4099	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#65536	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#65502	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#65502	C₄	1	2	yes	—
26	#65499	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#65499	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65019	—	2	4	no	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#64770	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#22034	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#4099	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
70	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#168	—	2	2	no	—
77	C₂²×#168	—	4	2	no	—
78	C₂²×#168	—	4	2	no	—
79	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#676	—	2	2	no	—
84	C₂×#676	—	4	2	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
88	C₅×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
89	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
94	#3952	—	2	2	no	—
95	#3952	—	4	2	no	—
96	#3947	—	2	2	no	—
97	#3947	—	4	2	no	—
98	#3946	—	2	2	no	—
99	#3946	—	4	2	no	—
100	C₂×#435	—	5	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
102	C₄×#120	—	5	1	no	—
103	#1955	—	5	2	no	—
104	#1924	—	5	2	no	—
105	#1924	—	5	2	no	—
106	#1870	—	5	2	no	—
107	#1869	—	5	1	no	—
108	#1850	—	5	1	no	—
109	#1779	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1752	—	5	1	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₅	M₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
168	#685	—	2	2	no	—
169	#685	—	4	2	no	—
170	#683	—	2	2	no	—
171	#683	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	—	4	4	no	—
182	C₂×#168	—	4	4	no	—
183	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#676	—	4	4	no	—
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
190	C₂×#120	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
193	#435	—	10	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	C₂×#97	—	5	1	no	—
206	C₂×#97	—	5	2	no	—
207	#386	—	5	1	no	—
208	#386	—	5	2	no	—
209	#385	—	5	1	no	—
210	#385	—	5	2	no	—
211	#379	—	5	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
214	#336	—	5	2	no	—
215	#336	—	5	2	no	—
216	#336	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
232	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅	#131	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₄×D₅	—	4	1	no	—
274	C₄×D₅	—	4	1	no	—
275	C₄×D₅	—	4	2	no	—
276	C₅×C₈	—	4	1	no	—
277	C₅×C₈	—	4	1	no	—
278	C₅×C₈	—	4	2	no	—
279	#168	—	2	2	no	—
280	#168	—	2	2	no	—
281	#168	—	4	2	no	—
282	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	20	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	#120	—	10	4	no	—
307	C₄×D₄	—	10	2	no	—
308	C₄×D₄	—	10	2	no	—
309	C₄×D₄	—	20	2	no	—
310	C₄×D₄	—	20	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
333	#97	—	10	2	no	—
334	#97	—	20	2	no	—
335	#95	—	5	2	no	—
336	#95	—	5	2	no	—
337	#95	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅	#435	1	4	yes	—
351	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
356	C₂×D₅	—	4	1	no	—
357	C₂×D₅	—	4	1	no	—
358	C₂×D₅	—	4	1	no	—
359	C₂×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×D₅	—	4	2	no	—
361	C₄×C₅	—	2	2	no	—
362	C₄×C₅	—	4	2	no	—
363	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅	#538	1	2	yes	—
366	Dic₅	—	4	1	no	—
367	Dic₅	—	4	1	no	—
368	Dic₅	—	4	1	no	—
369	Dic₅	—	4	2	no	—
370	Dic₅	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	5	1	no	—
376	C₂⁴	#676	1	4	yes	complemented
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	—	10	2	no	—
380	C₂×D₄	—	10	4	no	—
381	C₂×D₄	—	10	2	no	—
382	C₂×D₄	—	10	2	no	—
383	C₂×D₄	—	20	2	no	—
384	C₂×D₄	—	20	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	20	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	5	2	no	—
424	C₂×C₈	—	5	2	no	—
425	C₂×C₈	—	10	2	no	—
426	C₂×C₈	—	10	2	no	—
427	C₂×C₈	—	10	2	no	—
428	C₂×C₈	—	10	2	no	—
429	C₂×C₈	—	10	2	no	—
430	C₂×C₈	—	20	4	no	—
431	C₂×C₈	—	20	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
442	C₄²	—	10	1	no	—
443	C₄²	—	10	1	no	—
444	C₄²	—	10	2	no	—
445	C₄²	—	10	2	no	—
446	C₂×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂×C₅	#2321	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅	#2973	1	2	yes	—
452	C₂×C₅	#2976	1	2	yes	—
453	D₅	—	8	1	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	10	1	no	—
468	C₂³	—	10	1	no	—
469	C₂³	—	10	2	no	—
470	C₂³	—	10	1	no	—
471	C₂³	—	10	2	no	—
472	C₂³	#4027	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#676	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
475	C₂³	#4053	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	20	8	no	—
478	D₄	—	20	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	10	1	no	—
493	C₂×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₄	—	10	1	no	—
495	C₂×C₄	—	10	1	no	—
496	C₂×C₄	—	10	1	no	—
497	C₂×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	1	no	—
502	C₂×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄	—	20	1	no	—
506	C₂×C₄	—	20	1	no	—
507	C₂×C₄	—	20	2	no	—
508	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
513	C₈	—	4	1	no	—
514	C₈	—	4	1	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	10	2	no	—
517	C₈	—	10	2	no	—
518	C₈	—	20	2	no	—
519	C₅	#22034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	20	1	no	—
533	C₂²	—	20	2	no	—
534	C₂²	—	20	1	no	—
535	C₂²	—	20	2	no	—
536	C₂²	—	20	1	no	—
537	C₂²	#65019	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#4027	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#65820	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×#676	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#4053	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#66079	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	20	1	no	—
546	C₄	—	20	2	no	—
547	C₄	—	20	1	no	—
548	C₄	—	20	2	no	—
549	C₄	—	20	1	no	—
550	C₄	#65923	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#65926	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#65927	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	40	1	no	—
556	C₂	#10605552	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#65019	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#10610333	1	2	yes	—
559	C₂	#10610358	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#10610366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1779	C₂
prime radical	C₂×#4099	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₅
hypocenter	C₅	#22034
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
3. C₂×#65019	C₂	semidirect
4. C₅×#1779	C₂	semidirect
5. #10600751	C₂	semidirect
6. #10600745	C₂	semidirect
7. #10600743	C₂	semidirect
8. #10600741	C₂	semidirect
9. #10600710	C₂	semidirect
10. #10600708	C₂	semidirect
11. #10600707	C₂	semidirect
18. C₂²×#676	C₂²	semidirect
33. C₂×#3952	C₂²	semidirect
34. C₂×#3952	C₂²	semidirect
35. C₂×#3947	C₂²	semidirect
36. C₂×#3947	C₂²	semidirect
37. C₂×#3946	C₂²	semidirect
38. C₂×#3946	C₂²	semidirect
40. #64770	C₂²	semidirect
41. #64770	C₂²	semidirect
42. #64770	C₂²	semidirect
79. C₂²×#168	D₄	semidirect
109. #1779	D₅	semidirect
115. C₂⁴×C₅	M₁₆	semidirect
376. C₂⁴	#676	semidirect
519. C₅	#22034	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#4099	2
C₂²×C₂²⋊#168	2
C₂×#65019	2
C₅×#1779	2
#10600751	2
#10600745	2
#10600743	2
#10600741	2
#10600710	2
#10600708	2
#10600707	2
#22034	5