Subgroups — #12110356

Order 1280.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10600710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#435	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65512	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
27	#65399	—	2	4	no	—
28	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
34	#65280	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#65268	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#65249	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#65248	C₄	1	2	yes	—
38	#65236	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
40	#64770	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	2	yes	—
43	#22035	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	4	2	no	—
52	C₂×#709	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
74	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#681	—	2	2	no	—
80	C₂×#681	—	4	2	no	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₅×#97	—	2	2	no	—
87	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#3963	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#3963	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#168	—	4	2	no	—
93	#3952	—	2	4	no	—
94	#3952	—	2	4	no	—
95	#3952	—	4	2	no	—
96	#3952	—	4	2	no	—
97	#3947	—	4	2	no	—
98	#3946	—	4	2	no	—
99	C₂×#435	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#408	—	5	1	no	—
101	#2388	—	5	1	no	—
102	#1955	—	5	2	no	—
103	#1924	—	5	2	no	—
104	#1924	—	5	2	no	—
105	#1870	—	5	2	no	—
106	#1870	—	5	1	no	—
107	#1851	—	5	1	no	—
108	#1780	—	5	1	no	—
109	#1752	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#709	—	4	4	no	—
139	#709	—	4	4	no	—
140	#709	—	4	8	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
151	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
168	#685	—	4	2	no	—
169	#685	—	4	2	no	—
170	#685	—	4	2	no	—
171	#683	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
174	#681	—	4	4	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂²×#41	—	5	1	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	#435	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#408	—	10	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	—	5	2	no	—
200	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	#395	—	5	1	no	—
202	#394	—	5	1	no	—
203	#394	—	5	2	no	—
204	#393	—	5	1	no	—
205	#392	—	5	2	no	—
206	#392	—	5	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
209	#336	—	5	2	no	—
210	#336	—	5	2	no	—
211	#336	—	5	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	D₂₀	—	4	4	no	—
262	C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₄×D₅	—	4	2	no	—
264	C₄×D₅	—	4	2	no	—
265	C₄×D₅	—	4	2	no	—
266	Dic₁₀	—	4	4	no	—
267	C₅×C₈	—	2	2	no	—
268	C₅×C₈	—	2	2	no	—
269	C₅×C₈	—	4	1	no	—
270	C₅×C₈	—	4	1	no	—
271	#168	—	4	2	no	—
272	#168	—	4	2	no	—
273	C₂×#41	—	10	2	no	—
274	C₂×#41	—	10	2	no	—
275	C₂×#41	—	20	2	no	—
276	C₂×#41	—	20	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	20	2	no	—
300	C₄×D₄	—	20	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	20	2	no	—
322	#97	—	2	2	no	—
323	#97	—	20	2	no	—
324	#95	—	5	1	no	—
325	#95	—	5	2	no	—
326	#95	—	5	1	no	—
327	#95	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
340	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅	#568	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
343	C₂×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×D₅	—	4	2	no	—
350	C₄×C₅	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅	—	4	1	no	—
352	C₄×C₅	—	4	1	no	—
353	C₄×C₅	—	4	1	no	—
354	C₄×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	#538	1	2	yes	—
357	Dic₅	—	4	2	no	—
358	Dic₅	—	4	2	no	—
359	Dic₅	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	5	2	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	20	4	no	—
364	#41	—	20	8	no	—
365	#41	—	20	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	10	4	no	—
372	C₂×D₄	—	10	2	no	—
373	C₂×D₄	—	20	2	no	—
374	C₂×D₄	—	20	2	no	—
375	C₂×D₄	—	20	2	no	—
376	C₂×D₄	—	20	2	no	—
377	C₂×D₄	—	20	2	no	—
378	C₂×D₄	—	20	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	4	4	no	—
402	M₁₆	—	20	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	10	2	no	—
411	C₂×C₈	—	10	2	no	—
412	C₂×C₈	—	10	2	no	—
413	C₂×C₈	—	10	2	no	—
414	C₂×C₈	—	10	2	no	—
415	C₂×C₈	—	10	2	no	—
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	10	2	no	—
430	C₄²	—	10	2	no	—
431	C₂×C₅	—	4	2	no	—
432	C₂×C₅	—	8	1	no	—
433	C₂×C₅	#2321	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅	#2930	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅	#2932	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	#2978	1	2	yes	—
437	C₂×C₅	#2980	1	2	yes	—
438	D₅	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	10	2	no	—
449	C₂³	—	10	2	no	—
450	C₂³	—	10	2	no	—
451	C₂³	—	10	2	no	—
452	C₂³	—	10	2	no	—
453	C₂³	—	10	2	no	—
454	C₂³	—	10	2	no	—
455	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	20	4	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	20	4	no	—
460	D₄	—	20	8	no	—
461	D₄	—	20	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×C₄	—	10	2	no	—
483	C₂×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂×C₄	—	20	2	no	—
487	C₂×C₄	—	20	2	no	—
488	C₂×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	2	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	4	1	no	—
498	C₈	—	20	2	no	—
499	C₈	—	20	2	no	—
500	C₅	#22035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	20	2	no	—
512	C₂²	—	20	2	no	—
513	C₂²	—	20	2	no	—
514	C₂²	—	20	2	no	—
515	C₂²	—	20	2	no	—
516	C₂²	—	20	2	no	—
517	C₂²	—	20	2	no	—
518	C₂²	#65879	1	2	yes	—
519	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#66079	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#66084	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	20	2	no	—
528	C₄	—	20	2	no	—
529	C₄	—	20	2	no	—
530	C₄	#65894	1	2	yes	—
531	C₄	#66138	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#66164	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	1	no	—
535	C₂	—	40	2	no	—
536	C₂	#10611221	1	2	yes	—
537	C₂	#10611222	1	2	yes	—
538	C₂	#10614126	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#10615487	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#10615518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#435	C₂
prime radical	#10614131	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₅
hypocenter	C₅	#22035
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
2. C₂×#65399	C₂	semidirect
4. #10602789	C₂	semidirect
5. #10602760	C₂	semidirect
6. #10602404	C₂	semidirect
7. #10601243	C₂	semidirect
8. #10600749	C₂	semidirect
9. #10600744	C₂	semidirect
10. #10600710	C₂	semidirect
11. #10600628	C₂	semidirect
59. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
99. C₂×#435	D₅	semidirect
292. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
500. C₅	#22035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#435	2
C₂×#65399	2
#10614131	2
#10602789	2
#10602760	2
#10602404	2
#10601243	2
#10600749	2
#10600744	2
#10600710	2
#10600628	2
#22035	5