Finite Group Databasebeta

← #12110397

Subgroups — #12110397

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4083C211yesmaximal, characteristic
4#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4083C411yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C5×#436—24no—
25C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
29#65509C411yescharacteristic
30C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
34#65415—24no—
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65278C411yescharacteristic
48#65278C411yescharacteristic
49#65245C411yescharacteristic
50#65245C411yescharacteristic
51#65244C411yescharacteristic
52#65235C411yescharacteristic
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C4×#685C2211yescharacteristic
55#64770C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#22038—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5—41no—
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16—22no—
80C2×C5×M16—41no—
81C2×C5×M16—41no—
82C2×C5×M16—41no—
83C2×C5×M16—41no—
84C2×C5×M16D414yescomplemented
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—22no—
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99#4083—24no—
100C4×C22⋊D5—41no—
101C4×C22⋊D5—41no—
102C4×C22⋊D5—41no—
103C4×C22⋊D5—41no—
104C2×#685C2×C411yescharacteristic
105C2×#685C2×C411yescharacteristic
106C2×#685C2×C411yescharacteristic
107C2×#685C2×C411yescharacteristic
108C2×#685C2×C411yescharacteristic
109C2×#685C2×C411yescharacteristic
110C2×#683C2×C411yescharacteristic
111C2×#683C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#681—22no—
115C2×#681—41no—
116C2×#681—41no—
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊C8—22no—
122C5×C22⋊C8—22no—
123C5×C22⋊C8—22no—
124C4×C5×C8—22no—
125#3963C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129#3963C2×C411yescharacteristic
130#3963C2×C411yescharacteristic
131C22⋊#168—22no—
132C22⋊#168—41no—
133C22⋊#168—41no—
134#3952—22no—
135#3952—22no—
136#3952—22no—
137#3952—22no—
138#3952—41no—
139#3952—41no—
140#3952—41no—
141#3952—41no—
142#3947—41no—
143#3946—41no—
144#3946—41no—
145C8×Dic5—41no—
146C2×#436D511yescharacteristic, complemented
147C2×#407—51no—
148C4×#120—51no—
149#1955—51no—
150#1954—51no—
151#1924—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1923—51no—
155#1870—51no—
156#1870—51no—
157#1870—51no—
158#1851—51no—
159#1779—51no—
160#1753—51no—
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C24×C5C22×C411yescharacteristic
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—41no—
167C23×D5—41no—
168C23×D5—41no—
169C23×D5—41no—
170C23×D5C22×C411yescharacteristic
171C23×D5C22×C411yescharacteristic
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—41no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D412yes—
190C22×C4×C5#4112yes—
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—41no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—41no—
200C22×Dic5—41no—
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5—44no—
227C2×C4×D5—44no—
228C2×C4×D5—44no—
229C5×M16—44no—
230C5×M16—44no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8C2×D412yes—
242C2×C5×C8C2×D412yes—
243C5×C4⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—41no—
250C22⋊Dic5—41no—
251C22⋊Dic5—41no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—41no—
255#685—41no—
256#685—41no—
257#685M1614yescomplemented
258#683—41no—
259#683—41no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263C4×Dic5—21no—
264#681—44no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C24×C4—51no—
278C22×M16—51no—
279C22×M16C2×D511yescharacteristic
280C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#120—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
285#436—24no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×C4⋊C8—51no—
288C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#407—104no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#97—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
306#386—51no—
307#386—51no—
308#386—51no—
309#385—51no—
310#385—51no—
311#385—51no—
312#379—51no—
313C4×C22⋊C4—51no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4—51no—
316#336—51no—
317#336—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336—51no—
321#336—51no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5C4×D412yes—
336C23×C5C23×C411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—44no—
350C22×D5—44no—
351C22×D5—44no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5C2×M1612yes—
357C22×D5#13112yes—
358C5×D4—44no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C4×D412yes—
378C2×C4×C5C2×M1612yes—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—44no—
386C22⋊D5—44no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—44no—
405C2×Dic5C2×M1612yes—
406C4×D5—44no—
407C4×D5—44no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418C5×C8—41no—
419C5×C8—41no—
420#168—41no—
421#168—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C25—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—51no—
427C22×D4C4×D511yescharacteristic
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—102no—
434C23×C4—102no—
435C23×C4—201no—
436C23×C4—201no—
437C23×C4—201no—
438C23×C4—201no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4C22×D511yescharacteristic
441C2×M16—22no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—102no—
447C2×M16—201no—
448C2×M16—201no—
449C2×M16C22⋊D514yescomplemented
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#120—104no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C4×D4—201no—
464C4×D4—201no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
480C2×C42—51no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—201no—
485C4⋊C8—201no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—102no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—102no—
492C22⋊C8—102no—
493C22⋊C8—201no—
494C22⋊C8—201no—
495C22⋊C8—201no—
496C22⋊C8—201no—
497C22⋊C8—201no—
498C22⋊C8—201no—
499#97—201no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8—201no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—51no—
506#95—51no—
507#95—51no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C5#51811yescharacteristic
524C22×C5#51811yescharacteristic
525C22×C5C22×M1611yescharacteristic
526C22×C5C2×#13111yescharacteristic
527C22×C5#56811yescharacteristic
528C22×C5#56811yescharacteristic
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—416no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—22no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5#53411yescharacteristic
549C4×C5#53511yescharacteristic
550C4×C5#53811yescharacteristic
551C4×C5#53811yescharacteristic
552Dic5—22no—
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555Dic5—41no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24—102no—
561C24—102no—
562C24—102no—
563C24—201no—
564C24—201no—
565C24—201no—
566C24—201no—
567C24C2×C4×D511yescharacteristic
568C24C2×C4×D511yescharacteristic
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—201no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
623C22×C4#70912yes—
624C22×C4C2×C22⋊D512yes—
625C22×C4C23×D511yescharacteristic
626M16—44no—
627M16—44no—
628M16—204no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8C2×C22⋊D512yes—
652C2×C8C2×C22⋊D512yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—201no—
655C4⋊C4—201no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—54no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—201no—
663C22⋊C4—201no—
664C22⋊C4—201no—
665C22⋊C4—201no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—201no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—101no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C2×C5—42no—
675C2×C5—81no—
676C2×C5#232111yescharacteristic
677C2×C5#293311yescharacteristic
678C2×C5D4×M1611yescharacteristic
679C2×C5#297411yescharacteristic
680C2×C5#297511yescharacteristic
681C2×C5#297611yescharacteristic
682C2×C5#297811yescharacteristic
683D5—42no—
684D5—42no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—52no—
699C23—52no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23C4×C22⋊D512yes—
720C23C22×C4×D511yescharacteristic
721D4—44no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—204no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—204no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4D5×M1612yes—
772C2×C4C4×C22⋊D512yes—
773C2×C4C2×#70911yescharacteristic
774C2×C4#414411yescharacteristic
775C2×C4#414411yescharacteristic
776C2×C4#414911yescharacteristic
777C2×C4#414911yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C8—201no—
786C8—201no—
787C5#2203811yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—2016no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22#6587911yescharacteristic
818C22#6587911yescharacteristic
819C22C2×D5×M1611yescharacteristic
820C22#6607911yescharacteristic
821C22D5×#13111yescharacteristic
822C22#6608411yescharacteristic
823C22C2×C4×C22⋊D511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—102no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4#6589411yescharacteristic
835C4#6589411yescharacteristic
836C4#6613811yescharacteristic
837C4#6616411yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—202no—
841C2—202no—
842C2#1061127311yescharacteristic
843C2#1061127411yescharacteristic
844C2#1061127511yescharacteristic
845C2#1061127611yescharacteristic
846C2#1061412611yescharacteristic
847C2M16×C22⋊D511yescharacteristic
848C2#1061552711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#436C2
prime radicalC2×#4083C4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenterC2×#436D5
hypocenterC5#22038
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#436C2semidirect
2. C2×#65415C2semidirect
4. #10602789C2semidirect
5. #10602789C2semidirect
6. #10602776C2semidirect
7. #10602404C2semidirect
8. #10601243C2semidirect
9. #10601242C2semidirect
10. #10600748C2semidirect
11. #10600744C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600709C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600578C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
25. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
28. C2×C4×C5×C8C22semidirect
32. C2×C22⋊#168C22semidirect
33. C2×C22⋊#168C22semidirect
43. C2×#3947C22semidirect
44. C2×#3946C22semidirect
45. C2×#3946C22semidirect
46. C2×C8×Dic5C22semidirect
55. #64770C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
84. C2×C5×M16D4semidirect
146. C2×#436D5semidirect
257. #685M16semidirect
280. C22×M16C2×D5semidirect
288. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
302. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
305. C2×C4×C8C2×D5semidirect
449. C2×M16C22⋊D5semidirect
787. C5#22038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4362
C2×#654152
C4×#40832
#106027892
#106027762
#106024042
#106012432
#106012422
#106007482
#106007442
#106007102
#106007092
#106005782
#220385