Finite Group Databasebeta

← #12110405

Subgroups — #12110405

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4028C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C22×#681C2211yescharacteristic
20C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4028C411yescharacteristic
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
29#65417—24no—
30#65415—24no—
31C2×#3952C2211yescharacteristic
32C2×#3952C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#65247C411yescharacteristic
45#65244C411yescharacteristic
46#65239C411yescharacteristic
47C4×#685C2211yescharacteristic
48C4×#685C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
51#64957C411yescharacteristic
52#64957C411yescharacteristic
53#64954C411yescharacteristic
54#64954C411yescharacteristic
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#22038—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
66C22×D20C2×C411yescharacteristic
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—41no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16—41no—
80C2×C5×M16—41no—
81C2×C5×M16D414yescomplemented
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
91C4×C22⋊D5—22no—
92C4×C22⋊D5—22no—
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×#683C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#681—22no—
107C2×#681—41no—
108C2×#681—41no—
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C2×#676—22no—
114C2×#676—41no—
115C2×#676—41no—
116#4028—24no—
117C4×D20—41no—
118C4×D20—41no—
119C4×D20—41no—
120C4×D20—41no—
121C5×C22⋊C8—22no—
122C5×#97—41no—
123C4×C5×C8—41no—
124C5×#95C2×C411yescharacteristic
125C5×#95C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129#3963C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#168—22no—
131#3952—22no—
132#3952—22no—
133#3952—22no—
134#3952—22no—
135#3952—22no—
136#3952—41no—
137#3952—41no—
138#3952—41no—
139#3952—41no—
140#3952—41no—
141#3952—41no—
142#3946—22no—
143C8×Dic5—22no—
144C4⋊#168—41no—
145C4⋊#168—41no—
146C2×#436—51no—
147C2×#407—51no—
148C4×#120—51no—
149#1955—51no—
150#1954—51no—
151#1924—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1923—51no—
155#1870—51no—
156#1870—51no—
157#1870—51no—
158#1851—51no—
159#1779—51no—
160#1753D511yescharacteristic, complemented
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—41no—
166C23×D5—41no—
167C23×D5—41no—
168C23×D5—41no—
169C23×D5C22×C411yescharacteristic
170C23×D5C22×C411yescharacteristic
171C23×D5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D412yes—
182C22×C4×C5#4112yes—
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—41no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—41no—
189C22×Dic5—41no—
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—41no—
199C2×D20—41no—
200C2×D20—41no—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5—44no—
227C2×C4×D5—44no—
228C2×C4×D5—44no—
229C5×M16—44no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C2×C5×C8C2×D412yes—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—41no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C42×C5—21no—
248C22⋊Dic5—22no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—22no—
252#685—41no—
253#685—41no—
254#685—41no—
255#685—41no—
256#685—41no—
257#685M1614yescomplemented
258C4⋊Dic5—41no—
259C4⋊Dic5—41no—
260#683—22no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263#681—44no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276#676—44no—
277C24×C4—51no—
278C22×M16—51no—
279C22×M16—51no—
280C22×M16C2×D511yescharacteristic
281C2×#120—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—51no—
285#436—104no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×C4⋊C8—51no—
288C2×C4⋊C8—51no—
289#407—104no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8—51no—
302C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
303C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
304C2×C4×C8—51no—
305C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
306#386—51no—
307#386—51no—
308#386—51no—
309#385—51no—
310#385—51no—
311#385—51no—
312#379—51no—
313C4×C22⋊C4—51no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316#336—51no—
317#336—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336C2×D511yescharacteristic, complemented
321#336C2×D511yescharacteristic, complemented
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5C4×D412yes—
329C23×C5C23×C411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—44no—
350C22×D5—44no—
351C22×D5—44no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5C2×M1612yes—
357C22×D5#13112yes—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5C4×D412yes—
376C2×C4×C5C2×M1612yes—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—44no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—44no—
399C2×Dic5C2×M1612yes—
400D20—44no—
401D20—44no—
402C4×D5—44no—
403C4×D5—44no—
404C4×D5—41no—
405C4×D5—41no—
406C4×D5—41no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—22no—
418C5×C8—41no—
419C5×C8—41no—
420#168—41no—
421#168—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C25—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—51no—
427C22×D4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—102no—
435C23×C4—102no—
436C23×C4—201no—
437C23×C4—201no—
438C23×C4—201no—
439C23×C4—201no—
440C23×C4C22×D511yescharacteristic
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—102no—
444C2×M16—102no—
445C2×M16—201no—
446C2×M16—201no—
447C2×M16—201no—
448C2×M16—201no—
449C2×M16D2014yescomplemented
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#120—104no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C4×D4—201no—
464C4×D4—201no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
480C2×C42—51no—
481C2×C42C22×D511yescharacteristic
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483C4⋊C8—102no—
484C4⋊C8—201no—
485C4⋊C8—201no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—102no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—102no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—102no—
492C22⋊C8—102no—
493C22⋊C8—201no—
494C22⋊C8—201no—
495C22⋊C8—201no—
496C22⋊C8—201no—
497C22⋊C8—201no—
498C22⋊C8—201no—
499#97—41no—
500C4×C8—41no—
501C4×C8—102no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—51no—
506#95C4×D511yescharacteristic
507#95C4×D511yescharacteristic
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C5#51811yescharacteristic
517C22×C5#51811yescharacteristic
518C22×C5C22×M1611yescharacteristic
519C22×C5C2×#13111yescharacteristic
520C22×C5#56811yescharacteristic
521C22×C5#56811yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—416no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—22no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5#53411yescharacteristic
550C4×C5#53511yescharacteristic
551C4×C5#53811yescharacteristic
552C4×C5#53811yescharacteristic
553Dic5—22no—
554Dic5—41no—
555Dic5—41no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24—51no—
561C24—102no—
562C24—102no—
563C24—102no—
564C24—201no—
565C24—201no—
566C24—201no—
567C24—201no—
568C24C2×C4×D511yescharacteristic
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—201no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—51no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—102no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—201no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—204no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—201no—
617C22×C4—201no—
618C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
623C22×C4C2×D2012yes—
624C22×C4#70912yes—
625C22×C4C23×D511yescharacteristic
626M16—44no—
627M16—204no—
628M16—204no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8C2×D2012yes—
652C2×C8C2×D2012yes—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—201no—
655C4⋊C4—201no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—54no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—201no—
664C22⋊C4—201no—
665C22⋊C4—201no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—201no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C2×C5—42no—
675C2×C5#232111yescharacteristic
676C2×C5#293311yescharacteristic
677C2×C5D4×M1611yescharacteristic
678C2×C5#297411yescharacteristic
679C2×C5#297511yescharacteristic
680C2×C5#297611yescharacteristic
681C2×C5#297811yescharacteristic
682D5—42no—
683D5—42no—
684D5—81no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—52no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23C4×D2012yes—
720C23C22×C4×D511yescharacteristic
721D4—204no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—52no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—204no—
757C2×C4—204no—
758C2×C4—204no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4C4×D2012yes—
772C2×C4D5×M1612yes—
773C2×C4C22×D2011yescharacteristic
774C2×C4C2×#70911yescharacteristic
775C2×C4#414411yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4#414911yescharacteristic
778C2×C4#414911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—201no—
784C8—201no—
785C8—201no—
786C8—201no—
787C5#2203811yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—102no—
796C22—102no—
797C22—102no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—2016no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22C2×C4×D2011yescharacteristic
818C22#6587911yescharacteristic
819C22#6587911yescharacteristic
820C22C2×D5×M1611yescharacteristic
821C22#6607911yescharacteristic
822C22D5×#13111yescharacteristic
823C22#6608411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—102no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4#6582711yescharacteristic
835C4#6585911yescharacteristic
836C4#6589411yescharacteristic
837C4#6589411yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—202no—
840C2—202no—
841C2—401no—
842C2#1060530011yescharacteristic
843C2M16×D2011yescharacteristic
844C2#1061028611yescharacteristic
845C2#1061121711yescharacteristic
846C2#1061122111yescharacteristic
847C2#1061127411yescharacteristic
848C2#1061127511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1753C2
prime radicalC2×#4028C4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1753D5
hypocenterC5#22038
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65415C2semidirect
2. C2×#65417C2semidirect
4. C5×#1753C2semidirect
5. #10600748C2semidirect
6. #10600746C2semidirect
7. #10600630C2semidirect
8. #10600628C2semidirect
9. #10600580C2semidirect
10. #10600578C2semidirect
11. #10600243C2semidirect
12. #10599462C2semidirect
13. #10599462C2semidirect
14. #10599408C2semidirect
15. #10599408C2semidirect
20. C22×#676C22semidirect
25. C2×C5×#97C22semidirect
26. C2×C4×C5×C8C22semidirect
39. C2×#3952C22semidirect
40. C2×#3952C22semidirect
41. C2×#3952C22semidirect
42. C2×#3946C22semidirect
43. C2×C8×Dic5C22semidirect
49. C2×C4⋊#168C22semidirect
50. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
81. C2×C5×M16D4semidirect
160. #1753D5semidirect
257. #685M16semidirect
303. C2×#97C2×D5semidirect
305. C2×C4×C8C2×D5semidirect
320. #336C2×D5semidirect
321. #336C2×D5semidirect
449. C2×M16D20semidirect
787. C5#22038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654152
C2×#654172
C4×#40282
C5×#17532
#106007482
#106007462
#106006302
#106006282
#106005802
#106005782
#106002432
#105994622
#105994082
#220385