Finite Group Databasebeta

← #12110409

Subgroups — #12110409

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4083C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4083C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#65509C411yescharacteristic
28C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
31#65415—24no—
32C2×#3952C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#65301—24no—
45#65278C411yescharacteristic
46#65278C411yescharacteristic
47#65245C411yescharacteristic
48#65245C411yescharacteristic
49#65244C411yescharacteristic
50#65235C411yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64770C2211yescharacteristic, complemented
61#22038—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2×C411yescharacteristic
63C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5—41no—
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16—22no—
80C2×C5×M16—41no—
81C2×C5×M16—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—22no—
87C4×C5×D4—22no—
88C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
96#4083—24no—
97C4×C22⋊D5—41no—
98C4×C22⋊D5—41no—
99C4×C22⋊D5—41no—
100C4×C22⋊D5—41no—
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#685C2×C411yescharacteristic
104C2×#685C2×C411yescharacteristic
105C2×#685C2×C411yescharacteristic
106C2×#685C2×C411yescharacteristic
107C2×#683C2×C411yescharacteristic
108C2×#683C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C2×#681—22no—
112C2×#681—41no—
113C2×#681—41no—
114C2×#681—41no—
115C2×#681—41no—
116C2×#681D414yescomplemented
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C5×C22⋊C8—22no—
122C5×C22⋊C8—41no—
123C5×C22⋊C8—41no—
124#3963C2×C411yescharacteristic
125#3963C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129#3963C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#168—22no—
131C22⋊#168—22no—
132#3952—22no—
133#3952—22no—
134#3952—22no—
135#3952—22no—
136#3952—41no—
137#3952—41no—
138#3952—41no—
139#3952—41no—
140#3947—41no—
141#3946—41no—
142#3946—41no—
143C8×Dic5—41no—
144C4⋊#168—22no—
145C4×#168—22no—
146C2×#436—51no—
147C2×#407—51no—
148C4×#120—51no—
149#1955—51no—
150#1954—51no—
151#1924—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1923—51no—
155#1870—51no—
156#1870—51no—
157#1870D511yescharacteristic, complemented
158#1851—51no—
159#1779—51no—
160#1753—51no—
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C24×C5C22×C411yescharacteristic
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—41no—
167C23×D5—41no—
168C23×D5—41no—
169C23×D5—41no—
170C23×D5C22×C411yescharacteristic
171C23×D5C22×C411yescharacteristic
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—41no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D412yes—
190C22×C4×C5#4112yes—
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—41no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—41no—
200C22×Dic5—41no—
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—44no—
226C2×C4×D5—44no—
227C2×C4×D5—44no—
228C2×C4×D5—44no—
229C5×M16—44no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C5×C4⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—41no—
249C22⋊Dic5—41no—
250C22⋊Dic5—41no—
251#685—22no—
252#685—22no—
253#685—41no—
254#685—41no—
255#685—41no—
256#685M1614yescomplemented
257#683—41no—
258#683—41no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—21no—
263#681—44no—
264#681—44no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168C2×D412yes—
276C2×#168C2×D412yes—
277C24×C4—51no—
278C22×M16—51no—
279C22×M16—51no—
280C22×M16C2×D511yescharacteristic
281C2×#120—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
285#436—104no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×C4⋊C8—51no—
288C2×C4⋊C8—51no—
289#407—104no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
301C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
302C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
303C2×#97—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305C2×C4×C8—51no—
306#386—51no—
307#386—51no—
308#386—51no—
309#385—51no—
310#385—51no—
311#385—51no—
312#379—51no—
313C4×C22⋊C4—51no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4—51no—
316#336—51no—
317#336—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336C2×D511yescharacteristic, complemented
321#336C2×D511yescharacteristic, complemented
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5C4×D412yes—
336C23×C5C23×C411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—44no—
350C22×D5—44no—
351C22×D5—44no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5C2×M1612yes—
357C22×D5#13112yes—
358C5×D4—44no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C4×D412yes—
378C2×C4×C5C2×M1612yes—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—44no—
386C22⋊D5—44no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—44no—
405C2×Dic5C2×M1612yes—
406C4×D5—44no—
407C4×D5—44no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—41no—
417C5×C8—41no—
418C5×C8—41no—
419C5×C8—41no—
420#168—22no—
421#168—22no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C25—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—51no—
427C22×D4C4×D511yescharacteristic
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—102no—
434C23×C4—102no—
435C23×C4—201no—
436C23×C4—201no—
437C23×C4—201no—
438C23×C4—201no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440C23×C4C22×D511yescharacteristic
441C2×M16—22no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—54no—
445C2×M16—102no—
446C2×M16—201no—
447C2×M16—201no—
448C2×M16—201no—
449C2×M16—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#120—104no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C4×D4—201no—
464C4×D4—201no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
480C2×C42—51no—
481C2×C42—51no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483C4⋊C8—102no—
484C4⋊C8—201no—
485C4⋊C8—201no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—102no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—102no—
492C22⋊C8—102no—
493C22⋊C8—102no—
494C22⋊C8—102no—
495C22⋊C8—201no—
496C22⋊C8—201no—
497C22⋊C8—201no—
498C22⋊C8—201no—
499#97—201no—
500C4×C8—102no—
501C4×C8—201no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—51no—
506#95—51no—
507#95—51no—
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C5#51811yescharacteristic
524C22×C5#51811yescharacteristic
525C22×C5C22×M1611yescharacteristic
526C22×C5C2×#13111yescharacteristic
527C22×C5#56811yescharacteristic
528C22×C5#56811yescharacteristic
529C2×D5—22no—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—416no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—22no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5#53411yescharacteristic
549C4×C5#53511yescharacteristic
550C4×C5#53811yescharacteristic
551C4×C5#53811yescharacteristic
552Dic5—22no—
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555Dic5—41no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24—102no—
561C24—102no—
562C24—102no—
563C24—201no—
564C24—201no—
565C24—201no—
566C24—201no—
567C24C2×C4×D511yescharacteristic
568C24C2×C4×D511yescharacteristic
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—201no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
623C22×C4D4×D512yes—
624C22×C4#71112yes—
625C22×C4C23×D511yescharacteristic
626M16—44no—
627M16—204no—
628M16—204no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—52no—
642C2×C8—52no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—201no—
655C4⋊C4—201no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—54no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—201no—
663C22⋊C4—201no—
664C22⋊C4—201no—
665C22⋊C4—201no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—201no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—101no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C2×C5—42no—
675C2×C5—81no—
676C2×C5#232111yescharacteristic
677C2×C5#293311yescharacteristic
678C2×C5D4×M1611yescharacteristic
679C2×C5#297411yescharacteristic
680C2×C5#297511yescharacteristic
681C2×C5#297611yescharacteristic
682C2×C5#297811yescharacteristic
683D5—42no—
684D5—42no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—52no—
699C23—52no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23#402712yes—
720C23C22×C4×D511yescharacteristic
721D4—44no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—204no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—204no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4#402712yes—
772C2×C4D5×M1612yes—
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×#71111yescharacteristic
775C2×C4#414411yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4#414911yescharacteristic
778C2×C4#414911yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—102no—
784C8—102no—
785C8—201no—
786C8—201no—
787C5#2203811yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—2016no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22C2×#402711yescharacteristic
818C22#6587911yescharacteristic
819C22#6587911yescharacteristic
820C22C2×D5×M1611yescharacteristic
821C22#6607911yescharacteristic
822C22D5×#13111yescharacteristic
823C22#6608411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—102no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4#6592611yescharacteristic
835C4#6595111yescharacteristic
836C4#6595111yescharacteristic
837C4#6598711yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—202no—
841C2—202no—
842C2#1060660611yescharacteristic
843C2#1061035911yescharacteristic
844C2#1061039011yescharacteristic
845C2#1061121911yescharacteristic
846C2#1061122111yescharacteristic
847C2#1061127311yescharacteristic
848C2#1061127411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1870C2
prime radicalC2×#4083C4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1870D5
hypocenterC5#22038
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65415C2semidirect
3. C2×#65301C2semidirect
4. C5×#1870C2semidirect
5. #10602788C2semidirect
6. #10600748C2semidirect
7. #10600746C2semidirect
8. #10600746C2semidirect
9. #10600742C2semidirect
10. #10600710C2semidirect
11. #10600709C2semidirect
12. #10599450C2semidirect
13. #10599450C2semidirect
14. #10599409C2semidirect
15. #10599408C2semidirect
23. C22×#681C22semidirect
25. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
26. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
30. C2×C22⋊#168C22semidirect
40. C2×#3947C22semidirect
41. C2×#3946C22semidirect
42. C2×#3946C22semidirect
43. C2×C8×Dic5C22semidirect
53. C2×C4⋊#168C22semidirect
54. C2×C4×#168C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64770C22semidirect
116. C2×#681D4semidirect
157. #1870D5semidirect
256. #685M16semidirect
301. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
302. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
320. #336C2×D5semidirect
321. #336C2×D5semidirect
787. C5#22038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654152
C4×#40832
C2×#653012
C5×#18702
#106027882
#106007482
#106007462
#106007422
#106007102
#106007092
#105994502
#105994092
#105994082
#220385