Finite Group Databasebeta

← #12110410

Subgroups — #12110410

Order 1280.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#64977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4028C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C22×#676C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4028C411yescharacteristic
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
31C2×#3952C2211yescharacteristic
32C2×#3952C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42#65247C411yescharacteristic
43#65244C411yescharacteristic
44#65239C411yescharacteristic
45C4×#685C2211yescharacteristic
46C4×#685C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
49#65015—24no—
50#64977—24no—
51#64957C411yescharacteristic
52#64957C411yescharacteristic
53#64954C411yescharacteristic
54#64954C411yescharacteristic
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#22038—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
66C22×D20C2×C411yescharacteristic
67C22×D20C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—41no—
71C22×C4×D5—41no—
72C22×C4×D5—41no—
73C22×C4×D5—41no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
88C4×C22⋊D5—41no—
89C4×C22⋊D5—41no—
90C2×#685C2×C411yescharacteristic
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×#683C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
103C22×#168C2311yescharacteristic
104C22×#168C2311yescharacteristic
105C22×#168C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C2×#676—22no—
108C2×#676—22no—
109C2×#676—41no—
110C2×#676—41no—
111C2×#676—41no—
112C2×#676—41no—
113C2×#676—41no—
114C2×#676—41no—
115C2×#676D414yescomplemented
116#4028—24no—
117C4×D20—22no—
118C4×D20—22no—
119C4×D20—41no—
120C4×D20—41no—
121C5×C4⋊C8—41no—
122C5×C22⋊C8—22no—
123C5×C22⋊C8—41no—
124C4×C5×C8—22no—
125C5×#95C2×C411yescharacteristic
126C5×#95C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129#3963C2×C411yescharacteristic
130#3963C2×C411yescharacteristic
131C22⋊#168—22no—
132C22⋊#168—41no—
133#3952—22no—
134#3952—22no—
135#3952—22no—
136#3952—22no—
137#3952—22no—
138#3952—41no—
139#3952—41no—
140#3952—41no—
141#3952—41no—
142#3946—41no—
143C8×Dic5—41no—
144C4⋊#168—22no—
145#3935—41no—
146C2×#436—51no—
147C2×#407—51no—
148C4×#120—51no—
149#1955—51no—
150#1954—51no—
151#1924—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1923D511yescharacteristic, complemented
155#1870—51no—
156#1870—51no—
157#1870—51no—
158#1851—51no—
159#1779—51no—
160#1753—51no—
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—41no—
166C23×D5—41no—
167C23×D5—41no—
168C23×D5—41no—
169C23×D5C22×C411yescharacteristic
170C23×D5C22×C411yescharacteristic
171C23×D5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—41no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—41no—
189C22×Dic5—41no—
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—41no—
199C2×D20—41no—
200C2×D20—41no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—44no—
220C2×C4×D5—44no—
221C2×C4×D5—44no—
222C2×C4×D5—44no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—41no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5C2×D412yes—
228C2×C4×D5#4112yes—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8C2×D412yes—
241C5×C22⋊C4—22no—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C42×C5—21no—
244C42×C5—21no—
245C42×C5—21no—
246C42×C5—21no—
247C22⋊Dic5—41no—
248#685—22no—
249#685—22no—
250#685—22no—
251#685—41no—
252#685—41no—
253#685—41no—
254#685—41no—
255#685—41no—
256#685M1614yescomplemented
257C4⋊Dic5—22no—
258C4⋊Dic5—41no—
259#683—41no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168C2×D412yes—
274#676—44no—
275#676—44no—
276#676—44no—
277C24×C4—51no—
278C22×M16—51no—
279C22×M16—51no—
280C22×M16—51no—
281C2×#120—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—51no—
284C2×C4×D4—51no—
285#436—104no—
286C2×C4⋊C8—51no—
287C2×C4⋊C8—51no—
288C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
289#407—104no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8—51no—
297C2×C22⋊C8—51no—
298C2×C22⋊C8—51no—
299C2×C22⋊C8—51no—
300C2×C22⋊C8—51no—
301C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
302C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
303C2×#97—51no—
304C2×C4×C8—51no—
305C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
306#386—51no—
307#386—51no—
308#386—51no—
309#385—51no—
310#385—51no—
311#385—51no—
312#379—51no—
313C4×C22⋊C4—51no—
314C4×C22⋊C4—51no—
315C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316#336—51no—
317#336—51no—
318#336—51no—
319#336—51no—
320#336C2×D511yescharacteristic, complemented
321#336C2×D511yescharacteristic, complemented
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5#13112yes—
329C23×C5C23×C411yescharacteristic
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—44no—
350C22×D5—44no—
351C22×D5—44no—
352C22×D5—44no—
353C22×D5—44no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5C4×D412yes—
357C22×D5C2×M1612yes—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5C2×M1612yes—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—44no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—44no—
398C2×Dic5C4×D412yes—
399C2×Dic5C2×M1612yes—
400D20—44no—
401D20—44no—
402C4×D5—22no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—44no—
407C4×D5—44no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—41no—
416C5×C8—22no—
417C5×C8—41no—
418C5×C8—41no—
419C5×C8—41no—
420#168—22no—
421#168—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C25—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—51no—
427C22×D4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—51no—
434C23×C4—102no—
435C23×C4—102no—
436C23×C4—201no—
437C23×C4—201no—
438C23×C4—201no—
439C23×C4—201no—
440C23×C4C22×D511yescharacteristic
441C2×M16—54no—
442C2×M16—102no—
443C2×M16—102no—
444C2×M16—201no—
445C2×M16—201no—
446C2×M16—201no—
447C2×M16—201no—
448C2×M16—201no—
449C2×M16—201no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#120—104no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—201no—
462C4×D4—201no—
463C4×D4—201no—
464C4×D4—201no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—51no—
473C2×C22⋊C4—51no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
480C2×C42—51no—
481C2×C42C22×D511yescharacteristic
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—102no—
485C4⋊C8—201no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—102no—
489C22⋊C8—102no—
490C22⋊C8—102no—
491C22⋊C8—102no—
492C22⋊C8—102no—
493C22⋊C8—102no—
494C22⋊C8—201no—
495C22⋊C8—201no—
496C22⋊C8—201no—
497C22⋊C8—201no—
498C22⋊C8—201no—
499#97—201no—
500C4×C8—22no—
501C4×C8—201no—
502#95—51no—
503#95—51no—
504#95—51no—
505#95—51no—
506#95C4×D511yescharacteristic
507#95C4×D511yescharacteristic
508C22×C5—22no—
509C22×C5—22no—
510C22×C5—22no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C5#51811yescharacteristic
517C22×C5#51811yescharacteristic
518C22×C5C22×M1611yescharacteristic
519C22×C5C2×#13111yescharacteristic
520C22×C5#56811yescharacteristic
521C22×C5#56811yescharacteristic
522C2×D5—22no—
523C2×D5—22no—
524C2×D5—22no—
525C2×D5—22no—
526C2×D5—22no—
527C2×D5—22no—
528C2×D5—416no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5#53411yescharacteristic
550C4×C5#53511yescharacteristic
551C4×C5#53811yescharacteristic
552C4×C5#53811yescharacteristic
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—41no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558C24—51no—
559C24—51no—
560C24—51no—
561C24—102no—
562C24—102no—
563C24—102no—
564C24—201no—
565C24—201no—
566C24—201no—
567C24—201no—
568C24C2×C4×D511yescharacteristic
569C2×D4—102no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—201no—
575C2×D4—201no—
576C2×D4—201no—
577C2×D4—201no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—52no—
587C22×C4—52no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—102no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—201no—
614C22×C4—204no—
615C22×C4—204no—
616C22×C4—204no—
617C22×C4—204no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4—201no—
620C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
625C22×C4C23×D511yescharacteristic
626M16—204no—
627M16—204no—
628M16—204no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—52no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8D4×D512yes—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—201no—
655C4⋊C4—201no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—54no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—201no—
663C22⋊C4—201no—
664C22⋊C4—201no—
665C22⋊C4—201no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—201no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C2×C5—42no—
675C2×C5#232111yescharacteristic
676C2×C5#293311yescharacteristic
677C2×C5D4×M1611yescharacteristic
678C2×C5#297411yescharacteristic
679C2×C5#297511yescharacteristic
680C2×C5#297611yescharacteristic
681C2×C5#297811yescharacteristic
682D5—42no—
683D5—42no—
684D5—81no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—52no—
692C23—52no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—204no—
713C23—204no—
714C23—204no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—204no—
718C23—204no—
719C23#404712yes—
720C23C22×C4×D511yescharacteristic
721D4—204no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—102no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—204no—
762C2×C4—204no—
763C2×C4—204no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4D5×M1612yes—
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4#414411yescharacteristic
775C2×C4D5×#4111yescharacteristic
776C2×C4#414911yescharacteristic
777C2×C4#414911yescharacteristic
778C2×C4#414911yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—102no—
784C8—201no—
785C8—201no—
786C8—201no—
787C5#2203811yescharacteristic, complemented, Sylow
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—102no—
796C22—102no—
797C22—102no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—2016no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22#6585511yescharacteristic
818C22C4×D4×D511yescharacteristic
819C22#6587911yescharacteristic
820C22C2×#404711yescharacteristic
821C22C2×D5×M1611yescharacteristic
822C22#6608411yescharacteristic
823C22#6608411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—102no—
830C4—102no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4#6594111yescharacteristic
835C4#6598711yescharacteristic
836C4#6601211yescharacteristic
837C4#6603811yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—202no—
840C2—202no—
841C2—401no—
842C2#1060755811yescharacteristic
843C2#1061101811yescharacteristic
844C2#1061110911yescharacteristic
845C2#1061115411yescharacteristic
846C2#1061115911yescharacteristic
847C2#1061121411yescharacteristic
848C2#1061127411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1923C2
prime radicalC2×#4028C4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1923D5
hypocenterC5#22038
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65015C2semidirect
2. C2×#64977C2semidirect
4. C5×#1923C2semidirect
5. #10601271C2semidirect
6. #10601264C2semidirect
7. #10600751C2semidirect
8. #10600748C2semidirect
9. #10600709C2semidirect
10. #10600578C2semidirect
11. #10600245C2semidirect
12. #10599462C2semidirect
13. #10599462C2semidirect
14. #10599443C2semidirect
15. #10599408C2semidirect
20. C22×#676C22semidirect
24. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
27. C2×C4×C5×C8C22semidirect
37. C2×#3952C22semidirect
38. C2×#3952C22semidirect
39. C2×#3952C22semidirect
40. C2×#3946C22semidirect
41. C2×C8×Dic5C22semidirect
47. C2×C4⋊#168C22semidirect
48. C2×#3935C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
115. C2×#676D4semidirect
154. #1923D5semidirect
256. #685M16semidirect
288. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
305. C2×C4×C8C2×D5semidirect
320. #336C2×D5semidirect
321. #336C2×D5semidirect
787. C5#22038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#650152
C2×#649772
C4×#40282
C5×#19232
#106012712
#106012642
#106007512
#106007482
#106007092
#106005782
#106002452
#105994622
#105994432
#105994082
#220385