Finite Group Databasebeta

← #12110413

Subgroups — #12110413

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605311C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600244C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C22×#676C2211yescharacteristic
19C22×#676C2211yescharacteristic
20C22×C8×D5C2211yescharacteristic
21C2×C4×D20C2211yescharacteristic
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic
23C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C5×#97C2211yescharacteristic
27C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
30C2×#3952C2211yescharacteristic
31C2×#3952C2211yescharacteristic
32C2×#3952C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3946C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
41#65250C411yescharacteristic
42#65250C411yescharacteristic
43#65249C411yescharacteristic
44#65249C411yescharacteristic
45C4×#685C2211yescharacteristic
46C4×#685C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
48C2×C4×#168C2211yescharacteristic
49#65127—24no—
50#65016—24no—
51#64962C411yescharacteristic
52#64961C411yescharacteristic
53#64960C411yescharacteristic
54#64945C411yescharacteristic
55C5×#336C2211yescharacteristic
56C5×#336C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#22039—51nomaximal, Sylow
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C2×#709—22no—
67C2×#709—22no—
68C2×#709—41no—
69C2×#709—41no—
70C2×#709—41no—
71C2×#709—41no—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic
73C22×D20C2×C411yescharacteristic
74C22×D20C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
88C4×C22⋊D5—41no—
89C4×C22⋊D5—41no—
90C2×#685C2×C411yescharacteristic
91C2×#685C2×C411yescharacteristic
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×#683C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
103C22×#168C2311yescharacteristic
104C22×#168C2311yescharacteristic
105C22×#168C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C2×#676—22no—
108C2×#676—41no—
109C2×#676—41no—
110C2×#676—41no—
111C2×#676—41no—
112C2×#676D414yescomplemented
113C2×C8×D5—22no—
114C2×C8×D5—41no—
115C2×C8×D5—41no—
116C4×D20—22no—
117C4×D20—22no—
118C4×D20—41no—
119C4×D20—41no—
120C5×C4⋊C8—22no—
121C5×C22⋊C8—22no—
122C5×C22⋊C8—41no—
123C5×#97—41no—
124C5×#95C2×C411yescharacteristic
125C5×#95C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129#3963C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#168—22no—
131C22⋊#168—41no—
132#3952—22no—
133#3952—22no—
134#3952—22no—
135#3952—22no—
136#3952—22no—
137#3952—41no—
138#3952—41no—
139#3952—41no—
140#3952—41no—
141#3946—41no—
142C8×Dic5—41no—
143C4⋊#168—41no—
144C4×#168—22no—
145C2×#436—51no—
146C2×#408—51no—
147#2388—51no—
148#1955—51no—
149#1954—51no—
150#1924D511yescharacteristic, complemented
151#1923—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1870—51no—
155#1870—51no—
156#1869—51no—
157#1850—51no—
158#1780—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5C22×C411yescharacteristic
161C23×D5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5C22×C411yescharacteristic
163C23×D5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—41no—
180C2×C22⋊D5—41no—
181C2×C22⋊D5—41no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190#709—44no—
191#709—44no—
192#709—44no—
193#709—44no—
194C2×D20—22no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—41no—
198C2×D20—41no—
199C2×D20—41no—
200C2×D20—41no—
201C2×D20—41no—
202C2×D20—41no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5C2×D412yes—
220C2×C4×D5#4112yes—
221C2×Dic10—22no—
222C2×Dic10—41no—
223C2×Dic10—41no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C22⋊C4—22no—
237C5×C22⋊C4—41no—
238C42×C5—21no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C22⋊Dic5—41no—
243#685—22no—
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—22no—
247#685—22no—
248#685—41no—
249#685—41no—
250#685—41no—
251#685—41no—
252C4⋊Dic5—22no—
253C4⋊Dic5—41no—
254#683—41no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168C2×D412yes—
269#676—44no—
270#676—44no—
271C8×D5—44no—
272C22×#41—51no—
273C22×M16—51no—
274C22×M16—51no—
275C23×C8—51no—
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279#436—104no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×C4⋊C8—51no—
282C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
283#408—104no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287C2×C22⋊C8—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×#97C2×D511yescharacteristic
298C2×C4×C8—51no—
299C2×C4×C8—51no—
300#395—51no—
301#394—51no—
302#394—51no—
303#394—51no—
304#393—51no—
305#392—51no—
306#392—51no—
307#392—51no—
308C4×C22⋊C4—51no—
309C4×C22⋊C4—51no—
310C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
311#336—51no—
312#336—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315#336C2×D511yescharacteristic
316#336C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5C23×C411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5C4×D412yes—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5#13112yes—
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—44no—
373C22⋊D5—44no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5C4×D412yes—
388C2×Dic5#13112yes—
389D20—44no—
390D20—44no—
391D20—44no—
392C4×D5—22no—
393C4×D5—22no—
394C4×D5—22no—
395C4×D5—22no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404Dic10—44no—
405C5×C8—22no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8—41no—
408C5×C8—41no—
409#168—22no—
410#168—41no—
411#168—41no—
412#168—41no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—102no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C2×#41—201no—
418C2×#41—201no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×M16—54no—
431C2×M16—102no—
432C2×M16—201no—
433C2×M16—201no—
434C2×M16—201no—
435C2×M16—201no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—102no—
441C22×C8—201no—
442C22×C8—201no—
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—201no—
450C4×D4—201no—
451C4×D4—201no—
452C4×D4—201no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
468C2×C42—51no—
469C2×C42C22×D511yescharacteristic
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—201no—
473C4⋊C8—201no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8—102no—
477C22⋊C8—102no—
478C22⋊C8—102no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—102no—
481C22⋊C8—102no—
482C22⋊C8—201no—
483C22⋊C8—201no—
484C22⋊C8—201no—
485C22⋊C8—201no—
486C22⋊C8—201no—
487#97—41no—
488C4×C8—102no—
489C4×C8—201no—
490#95—51no—
491#95—51no—
492#95—51no—
493#95—51no—
494#95C4×D511yescharacteristic
495#95C4×D511yescharacteristic
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C5#51811yescharacteristic
505C22×C5#51811yescharacteristic
506C22×C5C2×#13111yescharacteristic
507C22×C5C2×#13111yescharacteristic
508C22×C5#56811yescharacteristic
509C22×C5#56811yescharacteristic
510C2×D5—22no—
511C2×D5—22no—
512C2×D5—22no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5—41no—
536C4×C5#53411yescharacteristic
537C4×C5#53511yescharacteristic
538C4×C5#53811yescharacteristic
539C4×C5#53811yescharacteristic
540Dic5—22no—
541Dic5—22no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545C24—51no—
546C24—51no—
547C24—51no—
548C24C2×C4×D511yescharacteristic
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—204no—
552#41—204no—
553C2×Q8—102no—
554C2×Q8—201no—
555C2×Q8—201no—
556C2×D4—102no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—201no—
563C2×D4—201no—
564C2×D4—201no—
565C2×D4—201no—
566C2×D4—201no—
567C2×D4—201no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—201no—
570C2×D4—201no—
571C2×D4—201no—
572C2×D4—201no—
573C2×D4—201no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—52no—
583C22×C4—52no—
584C22×C4—51no—
585C22×C4—51no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609M16—204no—
610M16—204no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—204no—
635C2×C8D4×D512yes—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—201no—
648C22⋊C4—201no—
649C22⋊C4—201no—
650C22⋊C4—201no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C2×C5—81no—
658C2×C5#232111yescharacteristic
659C2×C5#293311yescharacteristic
660C2×C5#293511yescharacteristic
661C2×C5#297611yescharacteristic
662C2×C5#297811yescharacteristic
663C2×C5#297911yescharacteristic
664C2×C5#298111yescharacteristic
665D5—42no—
666D5—81no—
667D5—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—52no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23C22×C4×D511yescharacteristic
697Q8—204no—
698D4—204no—
699D4—204no—
700D4—204no—
701D4—204no—
702D4—204no—
703D4—204no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4#405312yes—
750C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
751C2×C4#414411yescharacteristic
752C2×C4D5×#4111yescharacteristic
753C2×C4#414911yescharacteristic
754C2×C4#414911yescharacteristic
755C2×C4#414911yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—102no—
761C8—201no—
762C8—201no—
763C8—201no—
764C5#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—102no—
773C22—102no—
774C22—102no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22#6585511yescharacteristic
794C22C4×D4×D511yescharacteristic
795C22#6587911yescharacteristic
796C22C2×#405311yescharacteristic
797C22#6607911yescharacteristic
798C22D5×#13111yescharacteristic
799C22#6608411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—102no—
806C4—102no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4#6593911yescharacteristic
811C4#6599111yescharacteristic
812C4#6600811yescharacteristic
813C4#6603811yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—202no—
816C2—401no—
817C2—401no—
818C2#1060755711yescharacteristic
819C2#1061106911yescharacteristic
820C2#1061110711yescharacteristic
821C2#1061121211yescharacteristic
822C2#1061121511yescharacteristic
823C2#1061122111yescharacteristic
824C2#1061127711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1924C2
prime radical#10605311C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1924D5
hypocenterC5#22039
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65127C2semidirect
2. C2×#65016C2semidirect
4. C5×#1924C2semidirect
5. #10601242C2semidirect
6. #10600751C2semidirect
7. #10600749C2semidirect
8. #10600709C2semidirect
9. #10600630C2semidirect
10. #10600601C2semidirect
11. #10600244C2semidirect
12. #10599462C2semidirect
13. #10599461C2semidirect
14. #10599459C2semidirect
15. #10599450C2semidirect
112. C2×#676D4semidirect
150. #1924D5semidirect
764. C5#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651272
C2×#650162
#106053112
C5×#19242
#106012422
#106007512
#106007492
#106007092
#106006302
#106006012
#106002442
#105994622
#105994612
#105994592
#105994502
#220395