Finite Group Databasebeta

← #12110416

Subgroups — #12110416

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605311C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C22×#681C2211yescharacteristic
20C22×#676C2211yescharacteristic
21C2×C4×D20C2211yescharacteristic
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic
23C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
28#65399—24no—
29C2×#3952C2211yescharacteristic
30C2×#3952C2211yescharacteristic
31C2×#3952C2211yescharacteristic
32C2×#3952C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3952C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42#65250C411yescharacteristic
43#65250C411yescharacteristic
44#65249C411yescharacteristic
45#65249C411yescharacteristic
46C4×#685C2211yescharacteristic
47C4×#685C2211yescharacteristic
48C2×#3935C2211yescharacteristic
49C2×C4×#168C2211yescharacteristic
50#65018—24no—
51#64962C411yescharacteristic
52#64961C411yescharacteristic
53#64960C411yescharacteristic
54#64945C411yescharacteristic
55C5×#336C2211yescharacteristic
56C5×#336C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#22039—51nomaximal, Sylow
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C2×#709—22no—
67C2×#709—22no—
68C2×#709—41no—
69C2×#709—41no—
70C2×#709—41no—
71C2×#709—41no—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic
73C22×D20C2×C411yescharacteristic
74C22×D20C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C22×C5×C8—22no—
80C22×C5×C8—41no—
81C22×C5×C8—41no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
91C4×C22⋊D5—22no—
92C4×C22⋊D5—22no—
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2×C411yescharacteristic
96C2×#685C2×C411yescharacteristic
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
104C2×#683C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#681—41no—
107C2×#681—41no—
108C2×#681D414yescomplemented
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C2×#676—22no—
114C2×#676—41no—
115C2×#676—41no—
116C4×D20—41no—
117C4×D20—41no—
118C4×D20—41no—
119C4×D20—41no—
120C5×C4⋊C8—41no—
121C5×C4⋊C8—41no—
122C5×C22⋊C8—22no—
123C5×#95C2×C411yescharacteristic
124C5×#95C2×C411yescharacteristic
125#3963C2×C411yescharacteristic
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129C22⋊#168—22no—
130#3952—22no—
131#3952—22no—
132#3952—22no—
133#3952—22no—
134#3952—22no—
135#3952—41no—
136#3952—41no—
137#3952—41no—
138#3952—41no—
139#3952—41no—
140#3952—41no—
141#3946—22no—
142C8×Dic5—22no—
143#3935—41no—
144C4×#168—41no—
145C2×#436—51no—
146C2×#408—51no—
147#2388—51no—
148#1955—51no—
149#1954—51no—
150#1924—51no—
151#1923—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1870—51no—
155#1870—51no—
156#1869—51no—
157#1850D511yescharacteristic, complemented
158#1780—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5C22×C411yescharacteristic
161C23×D5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5C22×C411yescharacteristic
163C23×D5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D412yes—
174C22×C4×C5#4112yes—
175C22×C4×C5C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—41no—
181C2×C22⋊D5—41no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
190#709—44no—
191#709—44no—
192#709—44no—
193#709—44no—
194C2×D20—22no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—41no—
197C2×D20—41no—
198C2×D20—41no—
199C2×D20—41no—
200C2×D20—41no—
201C2×D20—41no—
202C2×D20—41no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×Dic10—22no—
222C2×Dic10—41no—
223C2×Dic10—41no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—44no—
237C5×C22⋊C4—22no—
238C5×C22⋊C4—41no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C42×C5—21no—
242C42×C5—21no—
243C22⋊Dic5—22no—
244#685—22no—
245#685—22no—
246#685—22no—
247#685—22no—
248#685—41no—
249#685—41no—
250#685—41no—
251#685—41no—
252#685—41no—
253C4⋊Dic5—41no—
254C4⋊Dic5—41no—
255#683—22no—
256C4×Dic5—21no—
257C4×Dic5—21no—
258#681—44no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168C2×D412yes—
270C2×#168C2×D412yes—
271#676—44no—
272C22×#41—51no—
273C22×M16—51no—
274C22×M16—51no—
275C23×C8C2×D511yescharacteristic
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×C4×D4—51no—
279#436—104no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
283#408—104no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287C2×C22⋊C8—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8—51no—
294C2×C22⋊C8—51no—
295C2×C22⋊C8—51no—
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×#97—51no—
298C2×C4×C8—51no—
299C2×C4×C8—51no—
300#395—51no—
301#394—51no—
302#394—51no—
303#394—51no—
304#393—51no—
305#392—51no—
306#392—51no—
307#392—51no—
308C4×C22⋊C4—51no—
309C4×C22⋊C4—51no—
310C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
311#336—51no—
312#336—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315#336C2×D511yescharacteristic
316#336C2×D511yescharacteristic
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5C4×D412yes—
324C23×C5C23×C411yescharacteristic
325C22×D5—21no—
326C22×D5—21no—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—21no—
330C22×D5—21no—
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5C4×D412yes—
364C2×C4×C5#13112yes—
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—44no—
373C22⋊D5—44no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5#13112yes—
389D20—44no—
390D20—44no—
391D20—44no—
392C4×D5—41no—
393C4×D5—41no—
394C4×D5—41no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404Dic10—44no—
405C5×C8—41no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8—41no—
408C5×C8—41no—
409#168—22no—
410#168—22no—
411#168—41no—
412#168—41no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—102no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C2×#41—201no—
418C2×#41—201no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×M16—54no—
431C2×M16—102no—
432C2×M16—201no—
433C2×M16—201no—
434C2×M16—201no—
435C2×M16—201no—
436C22×C8—22no—
437C22×C8—41no—
438C22×C8—41no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—51no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C4×D4—201no—
450C4×D4—201no—
451C4×D4—201no—
452C4×D4—201no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
468C2×C42—51no—
469C2×C42C22×D511yescharacteristic
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473C4⋊C8—102no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—102no—
476C22⋊C8—102no—
477C22⋊C8—102no—
478C22⋊C8—102no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—102no—
481C22⋊C8—201no—
482C22⋊C8—201no—
483C22⋊C8—201no—
484C22⋊C8—201no—
485C22⋊C8—201no—
486C22⋊C8—201no—
487#97—201no—
488C4×C8—102no—
489C4×C8—201no—
490#95—51no—
491#95—51no—
492#95—51no—
493#95—51no—
494#95C4×D511yescharacteristic
495#95C4×D511yescharacteristic
496C22×C5—22no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C5#51811yescharacteristic
505C22×C5#51811yescharacteristic
506C22×C5C2×#13111yescharacteristic
507C22×C5C2×#13111yescharacteristic
508C22×C5#56811yescharacteristic
509C22×C5#56811yescharacteristic
510C2×D5—41no—
511C2×D5—41no—
512C2×D5—41no—
513C2×D5—41no—
514C2×D5—41no—
515C2×D5—41no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—41no—
519C2×D5—41no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—22no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5—41no—
536C4×C5#53411yescharacteristic
537C4×C5#53511yescharacteristic
538C4×C5#53811yescharacteristic
539C4×C5#53811yescharacteristic
540Dic5—22no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545C24—51no—
546C24—51no—
547C24—51no—
548C24C2×C4×D511yescharacteristic
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—204no—
552#41—204no—
553C2×Q8—102no—
554C2×Q8—201no—
555C2×Q8—201no—
556C2×D4—102no—
557C2×D4—102no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—201no—
563C2×D4—201no—
564C2×D4—201no—
565C2×D4—201no—
566C2×D4—201no—
567C2×D4—201no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—201no—
570C2×D4—201no—
571C2×D4—201no—
572C2×D4—201no—
573C2×D4—201no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—51no—
580C22×C4—51no—
581C22×C4—51no—
582C22×C4—51no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
606C22×C4D4×D512yes—
607C22×C4#71312yes—
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609M16—204no—
610M16—204no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—44no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—52no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—201no—
648C22⋊C4—201no—
649C22⋊C4—201no—
650C22⋊C4—201no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C2×C5—42no—
658C2×C5#232111yescharacteristic
659C2×C5#293311yescharacteristic
660C2×C5#293511yescharacteristic
661C2×C5#297611yescharacteristic
662C2×C5#297811yescharacteristic
663C2×C5#297911yescharacteristic
664C2×C5#298111yescharacteristic
665D5—81no—
666D5—81no—
667D5—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—101no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—101no—
680C23—101no—
681C23—101no—
682C23—101no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23#403912yes—
696C23C22×C4×D511yescharacteristic
697Q8—204no—
698D4—204no—
699D4—204no—
700D4—204no—
701D4—204no—
702D4—204no—
703D4—204no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—52no—
722C2×C4—101no—
723C2×C4—101no—
724C2×C4—101no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4#403912yes—
749C2×C4#404712yes—
750C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
751C2×C4#414411yescharacteristic
752C2×C4#414411yescharacteristic
753C2×C4C2×#71311yescharacteristic
754C2×C4#414911yescharacteristic
755C2×C4#414911yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—102no—
761C8—102no—
762C8—201no—
763C8—201no—
764C5#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—201no—
773C22—201no—
774C22—201no—
775C22—201no—
776C22—201no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—201no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22C2×#403911yescharacteristic
794C22#6587911yescharacteristic
795C22#6587911yescharacteristic
796C22C2×#404711yescharacteristic
797C22#6607911yescharacteristic
798C22D5×#13111yescharacteristic
799C22#6608411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—102no—
806C4—201no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4#6592611yescharacteristic
811C4#6597811yescharacteristic
812C4#6597811yescharacteristic
813C4#6598711yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—401no—
816C2—401no—
817C2—401no—
818C2#1060632311yescharacteristic
819C2#1061073511yescharacteristic
820C2#1061080611yescharacteristic
821C2#1061115911yescharacteristic
822C2#1061116111yescharacteristic
823C2#1061122111yescharacteristic
824C2#1061122311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1850C2
prime radical#10605311C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1850D5
hypocenterC5#22039
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65399C2semidirect
2. C2×#65018C2semidirect
4. C5×#1850C2semidirect
5. #10602768C2semidirect
6. #10601264C2semidirect
7. #10601263C2semidirect
8. #10601242C2semidirect
9. #10601242C2semidirect
10. #10600749C2semidirect
11. #10600241C2semidirect
12. #10599462C2semidirect
13. #10599462C2semidirect
14. #10599451C2semidirect
15. #10599450C2semidirect
108. C2×#681D4semidirect
157. #1850D5semidirect
764. C5#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#653992
C2×#650182
#106053112
C5×#18502
#106027682
#106012642
#106012632
#106012422
#106007492
#106002412
#105994622
#105994512
#105994502
#220395