Finite Group Databasebeta

← #12110421

Subgroups — #12110421

Order 1280.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601270C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C22×#681C2211yescharacteristic
21C22×#676C2211yescharacteristic
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic
29#65512C411yescharacteristic
30#65512C411yescharacteristic
31C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
35C2×#3952C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3952C2211yescharacteristic
38C2×#3952C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3947C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65280C411yescharacteristic
46#65268C411yescharacteristic
47#65249C411yescharacteristic
48#65248C411yescharacteristic
49#65248C411yescharacteristic
50#65236C411yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65018—24no—
54#65016—24no—
55#64770C2211yescharacteristic
56#64770C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#22039—51nomaximal, Sylow
62C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
69C2×#709—22no—
70C2×#709—22no—
71C2×#709—41no—
72C2×#709—41no—
73C2×#709—41no—
74C2×#709—41no—
75C22×D20C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—41no—
84C4×C5×D4—41no—
85C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
93C4×C22⋊D5—22no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C4×C22⋊D5—41no—
96C4×C22⋊D5—41no—
97C2×#685C2×C411yescharacteristic
98C2×#685C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#683C2×C411yescharacteristic
104C2×#683C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#681—22no—
108C2×#681—41no—
109C2×#681—41no—
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×#676—41no—
115C2×#676—41no—
116C2×#676D414yescomplemented
117C2×C8×D5—22no—
118C2×C8×D5—41no—
119C2×C8×D5—41no—
120C5×C4⋊C8—41no—
121C5×C22⋊C8—22no—
122C5×C22⋊C8—22no—
123C5×C22⋊C8—41no—
124C5×C22⋊C8—41no—
125C4×C5×C8—41no—
126#3963C2×C411yescharacteristic
127#3963C2×C411yescharacteristic
128#3963C2×C411yescharacteristic
129#3963C2×C411yescharacteristic
130#3963C2×C411yescharacteristic
131#3963C2×C411yescharacteristic
132C22⋊#168—22no—
133C22⋊#168—41no—
134C22⋊#168—41no—
135#3952—22no—
136#3952—22no—
137#3952—22no—
138#3952—22no—
139#3952—41no—
140#3952—41no—
141#3947—41no—
142#3946—22no—
143#3946—41no—
144C8×Dic5—22no—
145C2×#436—51no—
146C2×#408—51no—
147#2388—51no—
148#1955—51no—
149#1954D511yescharacteristic, complemented
150#1924—51no—
151#1923—51no—
152#1923—51no—
153#1923—51no—
154#1870—51no—
155#1870—51no—
156#1869—51no—
157#1850—51no—
158#1780—51no—
159#1753—51no—
160C24×C5C22×C411yescharacteristic
161C24×C5C22×C411yescharacteristic
162C23×D5C22×C411yescharacteristic
163C23×D5C22×C411yescharacteristic
164C2×C5×D4—22no—
165C2×C5×D4—41no—
166C2×C5×D4—41no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5—22no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—41no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—41no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C2×C22⋊D5—41no—
193C2×C22⋊D5—41no—
194C2×C22⋊D5—41no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
202#709—44no—
203#709—44no—
204#709—44no—
205#709—44no—
206C2×D20—22no—
207C2×D20—41no—
208C2×D20—41no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—21no—
215C2×C4×D5—21no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5C2×D412yes—
220C2×C4×D5#4112yes—
221C2×Dic10—22no—
222C2×Dic10—41no—
223C2×Dic10—41no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8—21no—
230C2×C5×C8—21no—
231C2×C5×C8—21no—
232C2×C5×C8—21no—
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8C2×D412yes—
236C5×C4⋊C4—41no—
237C5×C22⋊C4—41no—
238C5×C22⋊C4—41no—
239C42×C5—21no—
240C42×C5—21no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—41no—
244C22⋊Dic5—41no—
245#685—22no—
246#685—22no—
247#685—22no—
248#685—22no—
249#685—41no—
250#685—41no—
251#683—22no—
252#683—41no—
253C4×Dic5—21no—
254C4×Dic5—21no—
255C4×Dic5—21no—
256C4×Dic5—21no—
257#681—44no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168C2×D412yes—
270#676—44no—
271C8×D5—44no—
272C22×#41—51no—
273C22×M16—51no—
274C22×M16—51no—
275C23×C8—51no—
276C2×C4×D4—51no—
277C2×C4×D4—51no—
278C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
279#436—104no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×C4⋊C8—51no—
282C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
283#408—104no—
284C2×C22⋊C8—51no—
285C2×C22⋊C8—51no—
286C2×C22⋊C8—51no—
287C2×C22⋊C8—51no—
288C2×C22⋊C8—51no—
289C2×C22⋊C8—51no—
290C2×C22⋊C8—51no—
291C2×C22⋊C8—51no—
292C2×C22⋊C8—51no—
293C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
294C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
297C2×#97—51no—
298C2×C4×C8—51no—
299C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic
300#395—51no—
301#394—51no—
302#394—51no—
303#394—51no—
304#393—51no—
305#392—51no—
306#392—51no—
307#392—51no—
308C4×C22⋊C4—51no—
309C4×C22⋊C4—51no—
310C4×C22⋊C4—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316#336—51no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—21no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—21no—
326C23×C5—21no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5C23×C411yescharacteristic
332C22×D5—21no—
333C22×D5—21no—
334C22×D5—21no—
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5C4×D412yes—
346C5×D4—44no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5#13112yes—
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D5—44no—
374C22⋊D5—44no—
375C22⋊D5—44no—
376C22⋊D5—44no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5C4×D412yes—
394C2×Dic5#13112yes—
395D20—44no—
396C4×D5—22no—
397C4×D5—22no—
398C4×D5—22no—
399C4×D5—22no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404Dic10—44no—
405C5×C8—22no—
406C5×C8—41no—
407C5×C8—41no—
408C5×C8—41no—
409#168—22no—
410#168—41no—
411#168—41no—
412#168—41no—
413C2×#41—102no—
414C2×#41—102no—
415C2×#41—201no—
416C2×#41—201no—
417C2×#41—201no—
418C2×#41—201no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4C4×D511yescharacteristic
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4C22×D511yescharacteristic
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×M16—54no—
431C2×M16—102no—
432C2×M16—201no—
433C2×M16—201no—
434C2×M16—201no—
435C2×M16—201no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8—51no—
438C22×C8—51no—
439C22×C8—51no—
440C22×C8—102no—
441C22×C8—201no—
442C22×C8—201no—
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C4×D4—41no—
448C4×D4—41no—
449C4×D4—102no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—201no—
452C4×D4—201no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—51no—
457C2×C22⋊C4—51no—
458C2×C22⋊C4—51no—
459C2×C22⋊C4—51no—
460C2×C22⋊C4—51no—
461C2×C22⋊C4—51no—
462C2×C22⋊C4—51no—
463C2×C22⋊C4—51no—
464C2×C22⋊C4—51no—
465C2×C22⋊C4—51no—
466C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
468C2×C42—51no—
469C2×C42—51no—
470C2×C42C22×D511yescharacteristic
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—102no—
473C4⋊C8—201no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—41no—
477C22⋊C8—41no—
478C22⋊C8—102no—
479C22⋊C8—102no—
480C22⋊C8—102no—
481C22⋊C8—102no—
482C22⋊C8—102no—
483C22⋊C8—201no—
484C22⋊C8—201no—
485C22⋊C8—201no—
486C22⋊C8—201no—
487#97—201no—
488C4×C8—41no—
489C4×C8—102no—
490#95—51no—
491#95—51no—
492#95—51no—
493#95—51no—
494#95—51no—
495#95—51no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C5#51811yescharacteristic
512C22×C5#51811yescharacteristic
513C22×C5C2×#13111yescharacteristic
514C22×C5C2×#13111yescharacteristic
515C22×C5#56811yescharacteristic
516C22×C5#56811yescharacteristic
517C2×D5—22no—
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—41no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C2×D5—41no—
526C2×D5—41no—
527C2×D5—41no—
528C2×D5—41no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C4×C5—22no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—41no—
535C4×C5#53411yescharacteristic
536C4×C5#53511yescharacteristic
537C4×C5#53811yescharacteristic
538C4×C5#53811yescharacteristic
539Dic5—22no—
540Dic5—22no—
541Dic5—41no—
542Dic5—41no—
543Dic5—41no—
544Dic5—41no—
545C24—51no—
546C24—51no—
547C24C2×C4×D511yescharacteristic
548C24C2×C4×D511yescharacteristic
549#41—204no—
550#41—204no—
551#41—204no—
552#41—204no—
553C2×Q8—102no—
554C2×Q8—201no—
555C2×Q8—201no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—102no—
564C2×D4—201no—
565C2×D4—201no—
566C2×D4—201no—
567C2×D4—201no—
568C2×D4—201no—
569C2×D4—201no—
570C2×D4—201no—
571C2×D4—201no—
572C2×D4—201no—
573C2×D4—201no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—51no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—52no—
589C22×C4—52no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609M16—204no—
610M16—204no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—52no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C2×C8—101no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—204no—
635C2×C8D4×D512yes—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—201no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—201no—
648C22⋊C4—201no—
649C22⋊C4—201no—
650C22⋊C4—201no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—101no—
656C42—101no—
657C2×C5—81no—
658C2×C5—81no—
659C2×C5#232111yescharacteristic
660C2×C5#293311yescharacteristic
661C2×C5#293511yescharacteristic
662C2×C5#297611yescharacteristic
663C2×C5#297811yescharacteristic
664C2×C5#297911yescharacteristic
665C2×C5#298111yescharacteristic
666D5—42no—
667D5—81no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—52no—
683C23—101no—
684C23—101no—
685C23—101no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23C22×C4×D511yescharacteristic
697Q8—204no—
698D4—44no—
699D4—204no—
700D4—204no—
701D4—204no—
702D4—204no—
703D4—204no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—52no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4#404712yes—
750C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
751C2×C4#414411yescharacteristic
752C2×C4#414411yescharacteristic
753C2×C4#414411yescharacteristic
754C2×C4D5×#4111yescharacteristic
755C2×C4#414911yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—102no—
761C8—201no—
762C8—201no—
763C8—201no—
764C5#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—102no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22#6582011yescharacteristic
794C22C4×D4×D511yescharacteristic
795C22#6587911yescharacteristic
796C22C2×#404711yescharacteristic
797C22#6607911yescharacteristic
798C22D5×#13111yescharacteristic
799C22#6608411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—102no—
805C4—102no—
806C4—201no—
807C4—201no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4#6593911yescharacteristic
811C4#6594711yescharacteristic
812C4#6601211yescharacteristic
813C4#6604911yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—81no—
816C2—202no—
817C2—401no—
818C2#1060816011yescharacteristic
819C2#1061033511yescharacteristic
820C2#1061040011yescharacteristic
821C2#1061115611yescharacteristic
822C2#1061116111yescharacteristic
823C2#1061127011yescharacteristic
824C2#1061127611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D5
commutator, socleC23×C5C23×C4
FittingC5×#1954C2
prime radical#10614131C2
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1954D5
hypocenterC5#22039
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65016C2semidirect
3. C2×#65018C2semidirect
4. C5×#1954C2semidirect
5. #10602404C2semidirect
6. #10601270C2semidirect
7. #10601242C2semidirect
8. #10600750C2semidirect
9. #10600749C2semidirect
10. #10600746C2semidirect
11. #10600710C2semidirect
12. #10600708C2semidirect
13. #10600706C2semidirect
14. #10600578C2semidirect
15. #10600574C2semidirect
116. C2×#676D4semidirect
149. #1954D5semidirect
764. C5#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106141312
C2×#650162
C2×#650182
C5×#19542
#106024042
#106012702
#106012422
#106007502
#106007492
#106007462
#106007102
#106007082
#106007062
#106005782
#106005742
#220395